人教版第一册上册数列课堂检测

这是一份人教版第一册上册数列课堂检测，共4页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，测试范围，若，则等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：数列、导数和计数原理
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）
1．已知函数，则（ ）
A．B．C．D．
2．数列，3，，15，…的一个通项公式可以是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
3．某班联欢会原定3个节目已排成节目单，开演前又增加了2个节目，如果将这2个新节目插入节目单中，那么不同的插法种数为（ ）
A．B．C．D．
4．的展开式中的系数是 （ ）
A．B．C．3D．4
5．九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串.在某种玩法中，用表示解下个圆环所需要移动的最少次数，数列满足，且，则（ ）
A．287B．272C．158D．143
6．已知正项数列中，，则数列的前120项和为（ ）
A．4950B．10C．9D．
7．函数的定义域为，它的导函数的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．是的极小值点
B．
C．函数在上有极大值
D．函数有三个极值点
8．已知函数与，若存在使得，则不可能为（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，漏选得2分，多选或错选不得分）
9．20件产品中有18件合格品，2件次品，从这20件产品中任意抽取3件，则抽出的3件产品中至少有1件次品的抽法表述正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．若，则（ ）
A．B．
C．D．
11．已知数列的前项和为，下列说法正确的是（ ）
A．若，则是等差数列
B．若，则是等比数列
C．若是等差数列，则
D．若是等比数列，且，，则
12．已知函数与的图象如图所示，则（ ）
A．在区间上是单调递增的
B．在区间上是单调递减的
C．在区间上是单调递减的
D．在区间单调递减的
三、填空题（每小题5分，共计20分）
13．展开式中，二项式系数最大的项的系数为___________．（用数字填写答案）
14．甲、乙、丙等6人排成一排，则甲和乙相邻且他们都和丙不相邻的排法共有__________种.（填数字）
15．某集团第一年年初给下属企业甲制造厂投入生产资金万元，到年底资金增长了，以后每年资金年增长率与第一年相同.集团要求甲制造厂从投入生产资金开始，每年年底上缴资金万元，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第年年底甲制造厂上缴资金后的剩余资金为万元，若，则正整数的最小值为_____________.（取，）
16．已知函数，若函数有唯一极值点，则实数的取值范围为_________.
四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，17题10分，其余各题每题各12分）
17．（10分）已知，且.
(1)求的值
(2)求展开式中的奇次项系数之和
(3)求的值
18．（12分）已知数列满足，且，数列满足.
(1)求数列通项公式.
(2)用二项式定理求除以4的余数.
19．（12分）已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，公比大于0，且，，.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前n项和.
20．（12分）某新闻部门共有A、B、C、D、E、F六人.
(1)由于两会召开，部门准备在接下来的六天每天安排1人加班，每人只被安排1次，若A不能安排在第一天，B不能安排在最后一天，则不同的安排方法共有多少种？
(2)该部门被评为优秀宣传组，六人合影留念，分前后两排每排3人对齐站立，要求后排的3个人每人都比自己前面的人身高要高，则不同的站法共有多少种？（六人身高均不相同）
(3)部门接到通知全员要到甲、乙、丙、丁4个社区进行采访，每个社区至少去1人，每人只去一个社区，则不同的分派方案共有多少种？
21．（12分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两个桥墩相距，余下的工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经预算，一个桥墩的工程费用为256万元；距离为的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元/．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素．记余下的工程费用为万元．
(1)试写出关于的函数解析式；
(2)当=640 时，需要建多少个桥墩才能使最小？
22．（12分）
设函数，曲线在点处的切线与轴垂直.
(1)若，求在区间上的值域；
(2)若有三个零点，求实数的取值范围；
(3)当有三个零点，且满足，记，请直接写出的取值范围.