青岛版（2024）四年级下册八我锻炼我健康---平均数教学设计

这是一份青岛版（2024）四年级下册八我锻炼我健康---平均数教学设计，共5页。教案主要包含了创设情境，引出平均数，讨论探究，感知平均数，拓展深化，丰富概念，巩固应用，培养数据意识，课堂小结，作业等内容，欢迎下载使用。
平均数
教学目标
1.通过生活实例，理解平均数的意义，学会求平均数的方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。
2.在利用平均数知识解释简单的生活现象的过程中，感受平均数的应用价值，培养数据意识，增强数学知识的应用能力。
3.在活动中进一步增强与他人的合作意识，体验运用已学的统计学知识解决问题的乐趣，增强数学学习的兴趣与信心。
教学重点：结合实际情境理解平均数的意义，学会求平均数的方法。
教学难点：理解平均数的意义，在学习中形成数据意识和应用意识。
教学过程
一、创设情境，引出平均数
新学期开始了，我们学校的足球联赛正在火热进行中。小睿最近正在苦练定点射门，20个球为一组，这是他4次定点射门的进球个数：14、12、11、15。（生齐读，了解数据）
师：假如你是他的教练员，请你完成下面的分析表：
小睿足球定点射门一般可以进球 个
师：小睿每次进球的数量有多有少，哪个数据可以代表他的射门的水平呢？
二、讨论探究，感知平均数
（一）对比辨析，感知平均数特征
生说出自己的想法及理由，师生围绕不同数据展开讨论。
预设：
①15个（太多了，最超常发挥的水平）；
②14个（太少了，是发挥失常的水平）；
③12个（偏高了）；
④11个（偏低了）；
⑤13个（不多不少，刚刚好）【平均数的内涵在对比中初步凸显】
师：看看小睿的进球情况，没有一次进球13个，你是怎么想到13的？（算出来的）
生表述算式，师记录：（14+12+11+15）÷4=13（个）
师：其实每个数字都会说话哦，我们来看看这些数字背后的意义吧！看，这里的“15”是他第4次进球的情况，“14”是他第1次进球的情况，那13代表什么呢？
预设：大部分学生无法用语言描述出平均数的准确含义，但需要让学生畅所欲言表达自己的想法，并逐步进行引导。
【设计意图：从学生生活经验除法设置真实的情境，在解决问题的过程中围绕14、15、11、12等数据展开讨论，感受每个数字背后的意义，为平均数的出现奠定基础，同时也在不同数据的对比中凸显平均数的内涵。】
（二）探究平均数求法，深化平均数含义
1.移多补少法
师：13这个数字没有出现过，那13和他这四次的成绩之间有什么关系呢？
老师带来了这幅图片，想一想，画一画，你能把13个球创造出来吗？
生：结合实物图进行探究；生上台展示讲解思考过程。
师：我们把踢的多的移一点出来，踢的少的加上这些，这样原来有多有少的数据就变得一样多了，这个相同的数就是这组数据的平均数13。所以，13虽然不是他真实踢出的数据，但却和他每次踢的次数息息相关，它代表的是小睿这几次踢球的整体水平，一般水平，正常发挥下可能会踢出的水平。
2.求和平分法（结合动图解释）
师：除了移多补少法，我们还可以通过算术法计算得到平均数。（展示课前的算式）。
师：你理解这个算式的含义吗？
PPT动图展示讲解算术法的含义，即利用平均分的方法来求一组数据的平均数。
3.对比这两种求法异同
不管是形象直观的移多补少、还是求和平分计算，其实都是在一组数据总体大小不变的前提下，使原本几个不同的数，变得同样多。
（三）回顾整理
师：同学们，刚我们初步认识了平均数，它有没有意思？说说你对它的感受吧！
【设计意图：在对平均数概念的初步理解的基础上，辅之以学生原有的生活经验，逐渐生长出平均数的求法。同时在移多补少的过程中，借助图形让学生更加感知到平均数和组内数据之间的关系，进一步深化平均数的概念】
三、拓展深化，丰富概念
出示男生组足球训练情况
（一）巩固平均数的求法
师：你能求出这组数据的平均数吗？用自己喜欢的方法完成。
（二）深化对平均数的理解
1.深化平均数的意义
师：同学们请观察一下，男生组的平均数是11，小飞的进球数量也是11，这两个11的意义相同吗？
生：不相同，一个是小飞踢出的个数，一个是男生组的整体水平。
师总结：平均数可能和组内的某些数相等，也可能不相等，但它不代表组内任何一个具体的数据。
【设计意图：男生组数据的出示，引导学生再次巩固平均数的求法，同时通过特殊平均数的出现让学生对平均数的“虚拟性”有更为深入的认识。】
2.发现平均数的范围
出示女生组数据，请猜一猜这组数据的平均数可能是多少？
生：10、11、12
师：为什么没有人猜6个？16个？
生：因为平均数不可能是一组数里最小的，也不可能是最大的。
师：虽然平均数很神秘，但是我们可以确定它的范围，一组数据的平均数在最大值和最小值之间。
再来算一算，女生组的平均数具体是多少？（11个）
【设计意图：女生数据的出示，让学生先猜再算，了解平均数的大小是有范围的。】
3.感知平均数的变化
师：假设你是球队小助理，你有哪些方法可以提高女生组的平均数呢？
小组讨论，代表发言。
师：这么多措施都可以提高小组的平均数，想一想，一组数据的平均数会受到哪些因素的影响呢？
师总结：一组数据的平均数非常敏感，它和组里每个数都息息相关。总数、份数的变化都会导致平均数的变化。
师展示几何画板，利用信息技术赋能课堂教学，让学生更加直观的感受到平均数的敏感性。
四、巩固应用，培养数据意识
（一）小小分析师
1.小刚不会游泳，要独自下河捞球，会有危险吗？为什么？
2.平均年龄问题
师：你想对王爷爷说些什么呢？
3.极端值问题
师：某小组成员的平均年龄是15岁，猜一猜，他们的成员年龄可能是多少岁？
生：16、12、14、……
师展示：
师：这个平均年龄15岁还能代表这组队员的整体水平、一般水平吗？
生：不能，要去掉教练的年龄。
师：是的，平均数和组内每个数据息息相关，因此也会受到极端数据的影响，我们在进行分析的时候一定要考虑全面，千万别被狡猾的平均数欺骗哦！
五、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？关于平均数你还有什么疑问？
六、作业：
寻找生活中的平均数，并记录下来，下节课一起分享。（应用意识）