青岛版（2024）四年级下册八我锻炼我健康---平均数教学设计及反思

这是一份青岛版（2024）四年级下册八我锻炼我健康---平均数教学设计及反思，共5页。教案主要包含了创设情境，引入新知，合作探究，理解新知，综合应用，感受价值，课堂回顾，归纳提升等内容，欢迎下载使用。
平均数
教学目标
1.在具体问题情境中认识平均数，初步感受求平均数作为统计量的意义和特征;会计算平均数，能根据统计结果作出简单的判断和预测。
2.在运用平均数的知识解释生活现象的活动中进一步积累分析和处理数据的方法，体会平均数的应用价值，逐步发展数据意识和应用意识。
3.在感受数学文化的过程中，进一步了解平均数的由来，凸显学科本质，提升数学素养。
教材分析：
《平均数》是小学数学青岛版四年级下册第八单元信息窗1的内容。这部分的内容是在学生在经历了数据的收集、整理和分析过程，掌握一些简单的数据处理技能的基础上教学的。它将为后面学生进一步学习统计等知识打下基础。
学情分析：
四年级学生已经学习了分类，收集、整理和分析数据，平均分，除法意义和移多补少，有了一定的发展观察能力、逻辑思维能力、分析描述能力，对事物有自己独特的见解，所以课堂设计应着重让学生经历观察、分析数据过程，理解平均数的统计意义，会用平均数解决问题并进行交流。
教学重点：
理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：
理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
解决办法：
主要利用情景导入法，观察比较、动手操作自主探究，数形结合让学生理解平均数的意义。
教学过程
一、创设情境，引入新知
师：今天我们一起去操场上看一场篮球比赛。球场上一场激烈的篮球比赛正在进行，红蓝两队比分交替上升，正在关键时刻，蓝队的一名队员突然受伤了，急需换人，蓝队有两名替补队员7号和8号，小教练们，你想换谁上场呢？你可以从哪些方面来考虑？
引导：比较7号和8号打篮球的水平。
师：咱们数学课更喜欢用数据来讲理。老师收集了7号和8号之前参加比赛的得分情况，并将它们制作成了统计表。请看，在成绩记录表中，你有什么看不明白的地方吗？表中的横线是什么意思？7号只统计了三场比赛的得分，8号统计了4场比赛的得分。
师：孩子们，通过得分情况统计表，你认为谁的整体投篮水平更高？
预设：8号，因为总分高。
师：能说说你是怎么算的吗？7号的总分是多少？
（参加比赛的次数不一样， 比总分不公平）
预设：7号，因为7号最低得分比8号高。（那7号最高得分还和8号最高得分一样呢，他们俩水平就一样高吗？）
预设：比第一场和第四场，7号都比8号高。（）
师：7号和8号参加的比赛次数不一样，比总分不公平，那怎么办呢，比什么样的分就公平了呢？
生：平均分。（平均数）
师：比平均分到底行不行呢，这节课我们就一起来探究和平均有关的知识—平均数。
二、合作探究，理解新知
（一）探究7号运动员平均每场得分的求法。
师：为了让你们看的更清楚直观，老师把7号和8号得分情况制作成统计图，放在了你们的学具袋中。接下来我们就小组活动，利用学具或者其他方法探究出7号和8号平均每场得分。活动之前，请同学们先看温馨提示：（请学生来读）
1.移一移：在统计图中移一移，找出7号和8号平均每场得分。
2.算一算：在练习本上列式算一算，得出7号和8号平均每场得分。
3.说一说：完成后小组内互相说一说你的做法。
学生合作交流，教师巡视并指导；
教师板贴7号和8号的得分统计图，在巡视过程中，请学生上台板书计算的方法。
师：哪个小组用移一移的方法探究的7号平均每场得分？
生：我们把第4场的13分，移出2分给第一场。
师：那8号怎么移动的呢？
师：把8号第二场的3分移给第一场，第4场的2分移给第4场。
师：这样移动之后，你发现了什么？
生：7号和8号每场得分都变的同样多了。
师：你们有什么想问这两位同学的吗？
师：像这样，把多的移出一部分补给少的，使每份的数量变得同样多，这种方法在数学上叫做“移多补少”（板贴在统计图上方）。
师：除了上面这两个组移多补少的做法，我还发现有的同学采用了列式计算的方法，请这两位同学来介绍一下。
7号：（9+11+13）÷3=11（分）8号：（7+13+12+8）÷4=10（分）
师：先计算总分，再把总分平均分下去，7号为什么除以3，而8号除以4呢？也就是先把每场的得分合起来，然后再平均分给每一场，也能得到平均每场的得分。这种方法叫做求和均分。（板贴在算式下面）。
师：通过探究，我们得出7号平均每场得分是11分，8号平均每场得分是10分。这个10分是8号哪场的得分呢？它是8号实际比赛得分吗？（结合幻灯片演示）它是通过在8号4场比赛得分之间移多补少，高低分之间匀一匀得到的，它就像一把小尺子一样，代表了8号4场比赛的整体水平。8号实际每场得分，可能比10分高，还可能比10分低。
师：其实无论是移多补少还是求和均分，都是将几个不同的数变的同样多。这个同样多的数就是这组数据的平均数。比如我们得出8号4场的平均分是10分，也就是说10其实是7、13、12和8这组数据的平均数。7号3场的平均分是11分，还可以说11就是9、11、13这一组数据的平均数。
师：现在你能比较出7号和8号谁的打球水平更高了吗？通过比较两组数据的平均数，最终发现7号的整体投篮水平更高。看来平均数具有一定的代表性，能反应出一组数据的整体水平。（板贴平均数、代表性、整体水平）
创设7号同学参加第四场篮球比赛的情境，“假如他又参加了一场比赛，他的平均水平还会是11吗？”让学生猜、分析。在这个过程中，让学生充分感受到平均数的高低是随着第四场得分变化而变化的，感受平均数的敏感性。
介绍平均数的来历
师：通过刚才的探究，我们认识了平均数，还知道用什么方法可以得到一组数据的平均数？可以移多补少，也可以求和均分。（边指着黑板上的板书边总结）其实啊，我们今天的探究过程就是平均数的产生过程。早在三千年前，我国《周易》即已产生了平均数的思想。《周易》“谦”卦说：“谦，君子以裒多益寡，称物平施。”“裒”指减少，“益”指增益。“裒多益寡”就是指减有余而补不足；其实也就是“移多补少””“称物平施”就是指衡量事物要均等，也就是我们今天的“先合后分”。
三、综合应用，感受价值（平均数的内涵及运用）
师：其实平均数就在我们的身边，还能给我们一些帮助和建议。
1.生活中的平均数
提问：你们在哪些地方听过平均数呢？
提问：高高低低的人都要开这个门，门把手安装在哪里合适？跟平均数有关吗？
2.一家蛋糕店，近5日的销售情况统计图如下：为了保证蛋糕的质量，每天卖剩的蛋糕都要扔掉，那孩子们，你能利用平均数的知识，帮助蛋糕师傅分析一下，明天要做多少个蛋糕合适吗？说说你是怎么想的？
3.接下来我想请咱们班同学做个小法官，来判断一下小明和小刚谁的说法正确呢？
操场上有5个人正在做游戏，他们5人的年龄分别是7。。。。，那么他们的平均年龄可能是多少呢？小明和小刚分别提出了自己的想法，小明认为：他们的平均年龄是12岁，如果不计算，小法官们，你们判断一下小明的说法正确吗？说说你的理由。
小刚认为他们的平均年龄是5岁，你们觉得小刚说的对吗？为什么？
师：看来一组数据的平均数不会超过这组数据中的最大数，也不会小于这组数据中的最小数。
师：还有另外一组人，只知道他们的平均年龄是8岁，如果你来猜一猜他们每人的年龄，你想猜几岁呢，或者说你认为应该在几岁左右？想不想知道他们每人的真实年龄到底是多少？出示幻灯片。怎么和你们猜的差别那么多呢？
师:问题出在哪了？22和其他的数据相差很大，像这样的数我们称之为极端数据，出现极端数据时，平均数就不能很好地反应整体水平。平均数也有局限性。
4.所以为了消除极端数据影响，在一些比赛中计分时，通常会去掉最高分和最低分再计算平均分，这样才会更公平。
四、课堂回顾，归纳提升
（一）回顾历程
师：孩子们，回顾这节课，我们要探究7号和8号谁的投篮水平更高？首先收集了7号和8号平常比赛的得分，然后整理成统计表，为了更清晰直观，又做成了统计图，通过对数据的分析，最终找到了一组数据的平均数，并利用平均数比较出了两个队员的整体水平。平均数是我们在对数据进行统计分析的过程中产生的，它其实是个统计量，能较好地反映出一组数据的整体水平。
（二）总结收获
通过这节课，你有哪些收获？
我的板书设计：