小学数学青岛版（2024）四年级下册八我锻炼我健康---平均数教案及反思

这是一份小学数学青岛版（2024）四年级下册八我锻炼我健康---平均数教案及反思，共6页。教案主要包含了合作交流，探究平均数的意义，观察思考，感受平均数的特点，当堂训练，分享收获，板书设计等内容，欢迎下载使用。
平均数
教材分析
《平均数》 是青岛版小学数学四年级下册第八单元信息窗一的内容，属于“统计与概率”的范畴。本节课是在学生学习了简单的统计图、单式统计表的基础上进行学习的，学生体会平均数的意义，学习求平均数的方法，发展数据分析观念，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。这部分内容是学习选择统计量描述数据特征的开始，为进一步学习统计知识打好基础，在整个统计教学系统中起着承前启后的作用。
学情分析
学生在二年级时，已经了解了平均分和除法的意义，学习了分类等统计知识，对数据的收集、整理已经有初步的认识。已有知识经验：简单统计图、单式统计表、单式分段统计表等。已有生活经验：会求简单的平均数，对平均数有感性的认识。已有策略经验：能通过探索进行简单的数据描述。
2.四年级的学生在智力上已经可以由形象思维向抽象思维过渡，能独立的分析简单的事物，有一定的逻辑推理能力。心理上，四年级的学生还处于好奇心驱使的动力阶段，对自己感兴趣的事情充满热情，喜欢参与操作的过程，教师的激励机制和竞争机制对学生来讲也是一个强动力。
教学目标
1.在具体的情境中认识平均数，理解平均数的意义，了解平均数的特点和作用，会计算简单数据的平均数。
2.能运用平均数的知识解释生活现象和解决简单的实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法。
3.在收集真实问题和数据中，体会平均数的统计意义和价值， 形成初步的数据意识和应用意识，发展统计观念。
教学重点：
理解平均数的含义，理解并掌握平均数的特点和求平均数的方法。
教学难点：
灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题，增强分析和处理数据的能力。
突破措施：
通过直观形象的学具，自己画一画、移一移，在小组合作和集体分享中，充分讨论平均数产生的过程，结合生活中对平均数的感性认识，理解平均数的意义。
教学过程
一、创设情境，感受平均数学习的必要性。
师生谈话：同学们喜欢体育运动吗，我们学校正在进行篮球比赛，我们一起去看看吧！看比赛非常的激烈，突然蓝队有一名队员受伤了，急需换人。
同学们，如果你是教练的话，7号和8号两名篮球运动员你会选谁呢？（课件出示7号、8号小组赛成绩统计表）
教师引导学生仔细分析7号和8号的得分情况，思考一下应该换谁上场呢？
预设①：8 号，因为 8 号在小组赛中的总得分比 7 号多。
预设②：比两个人的平均每场得分。
学生活动：学生观察统计表，独立思考分析，重点讨论为什么比较总成绩不合理，需要比较平均数。
通过思考讨论，教师适时引导，发现两个运动员的总分数，7号运动员的总分数少于8号运动员的总分数，但是8号运动员比7号多参加了一场比赛，所以比较总分数不合适。在这种情况下，应该比较7号、8号运动员平均每场的得分，才合理。
二、合作交流，探究平均数的意义。
师：为了更直观、更清楚的来理解什么是“平均每场得分”，我们可以借助条形统计图来帮忙。
我们先来求一求7号运动员平均每场的得分。
出示活动要求：
1.用自己喜欢的图形，在学习单上画一画、移一移，或者算一算，求出7号运动员平均每场的得分。
2.完成后小组内说一说自己的想法。
生展示汇报
预设方法一：“移多补少”理解平均数
把第4场得分给第一场2分，那么7号运动员3场的平均得分是11分。
学生上台汇报，借助教师的教具展示移动的过程，教师板书：移多补少
预设方法二：用计算法求平均数
学生独立试做，集体讲解。
学生汇报先求什么，再求什么，教师讲解求解过程。
预设：（9+11+13）÷3=11分
师：谁看明白了，他是怎么做的？
除以3表示平均分，那平均分的目的是干什么呀？
师：像这样先把它们合起来，再平均分的方法在数学上叫做“先合后分”，（板书：先合后分）
接下来我们再回顾一下这两种方法。
总结：同学们，两种方法虽然不同，但是他们都有一个共同的目的，那就是把原本不相同的数变得相同。像这样得到的相同的数11就是原来9、11、13这三个数的平均数。
师：11是7号运动员哪一场的得分？是不是7号运动员每场都得11分呢？
预设学生回答：11是9、11、13的平均数。
那这个平均数11就不是一个实实在在的数，是一个虚拟的数。是为了代表7号运动员的整体水平做创造出来的数，所以我们可以用一条虚线来表示平均数。
教师引导学生对比：平均数“11”和第三场得分“11”所表示的意思是一样嘛？来理解平均数的意义。
小结：11分代表7号运动员的整体水平，平均数是统计中的一个重要概念。它可以代表一组数据的整体水平或集中趋势，能反映数据分布的基本情况，是统计学中很重要的统计量。
同学们你们可真厉害，通过观察、操作、计算找到了7号运动员的平均每场得分，那8号运动员的平均得分是多少呢？
同学们先来估一下，你觉得8号的运动员的平均得分应该是多少分？
引导学生猜想平均数也是有范围的，要比最小数大，比最大数小。那到底对不对呢，列算式验证。
师：引导学生将所得的平均数与这组数据中最大的数和最小的数进行比较，通过我们的验证，我们发现平均数比一组数据的最小值大，比最大值小，平均数在最大值和最小值之间。
小结：10分就是8号运动员这四场的平均得分，它反映的是8号运动员的整体水平。
回顾总结：引导学生回顾刚才的学习，我们从这样的统计表出发，要比较出哪名运动员水平高一些，我们先借助直观的条形统计图，然后找到了平均数，在总数和参加场数都不变的前提下，我们把原本各不相同的数，变成了相同的数，一眼就能看出谁的水平高。
师：回到最初的问题，那现在你们可以选出让谁上场了吗？
预设：7号，因为7号的整体水平高一些。
三、观察思考，感受平均数的特点。
1.分析平均数的变化，感悟平均数的敏感性。
通过 excle 展示平均数的变化情况，发现平均数非常的敏感，这是平均数一个非常重要的特点：敏感性。（板贴：敏感性）
2.分析平均数的范围，感悟平均数的趋中性。
比较平均数和真实数据，发现平均数的另一个重要特点：趋中性。即平均数的范围在最小数和最大数之间。（板贴：趋中性）
【设计意图：尊重学生的独立思考，注重让学生自主探索、合作交流，引导学生思考并理解求平均数的方法，掌握“移多补少”以及“先合后分”的数学方法,初步感知平均数，理解平均数的意义。把解决问题的权力还给学生，师生共同总结提升。】
四、渗透数学文化，体会生活中的平均数。
师：中国文化博大精深，早在 3000 多年前就已产生平均数的思想。
生分享生活中的平均数。
师展示生活中的平均数。
出示电影评分、店铺评分、景点评分。这些评分对我们来说有什么作用？
从生活中的平均数寻根问源，找到古代的“平均数”原型，利用《周易》中的裒多益寡进一步理解平均数的意义。再扩展到世界上的平均数。
结合生活实际引导学生对生活中的具体事例进行交流、思考,使学生体会到平均数在日常生活中的实际意义,真切感受到平均数就在我们身边。
五、当堂训练
1.免票线由 120 厘米上调至 140 厘米（平均数可以作决策，渗透祖国强大）
景区的免票线由原来的 120 厘米上调至了 140 厘米，120 厘米和 140 厘米是根据什么来确定的？免票线提高了 20 厘米，说明了什么？
2.挑选篮球队员（进一步体会平均数的意义）
篮球队需在四年级挑选新队员，要求身高在 145 厘米及以上。四年级男生的平均身高是 140 厘米，能有符合条件的吗？
3.知识拓展：三百星
依托“三百星”的故事，通过对比分析每一个“百星”在三个不同年段的平均数，特别是与“平均每年发射 6 颗星”比较，学生更加直观得感悟到数据变化的趋势与程度，体会平均数的统计意义，感受我国航天事业的加速发展。
六、分享收获。
1.生分享收获。
沟通联系
2.师整理升华。回头看整节课，感受统计的过程:收集数据、整理数据、分析数据，最后梳理各册教材。
七、板书设计：