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小学数学青岛版（2024）四年级下册八 我锻炼 我健康---平均数同步达标检测题
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这是一份小学数学青岛版（2024）四年级下册八 我锻炼 我健康---平均数同步达标检测题，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，作图题(共6分），解答题(共54分）等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题2分，共16分）
1．如图中有四条横虚线，（ ）条虚线所在的位置可能是小红四次数学测试的平均分。
A．aB．bC．c
2．三名同学的平均年龄是12岁，三人中没有一个人年龄小于10岁，那么三人中年龄最大的可能是（ ）岁。
A．11 B．15 C．23
3．踢毽子小组进行1分钟踢毽子比赛，最多的踢30个，最少的踢10个，则下列各数中（ ）可能是这组数据的平均数。
A．9B．17C．30
4．下列说法，哪个不正确？（ ）
A．上次考试，我们小组有6个同学，平均每人得90分，90是平均数；
B．上周平均每天的气温是26℃，26是平均数；
C．15个梨平均分给3个小猴，每个小猴分得5个，3是平均数。
5．有四个不同的整数，它们的平均数是13.75，三个大数的平均数是15，三个小数的平均数是12，如果第二大的数是奇数，那么它是（ ）。
A．11B．13C．15
6．希望小学四年级有5个班，其中四（1）班和四（2）班平均每班有32人，四（3）班、四（4）班和四（5）班各有37人，四年级平均每班有（ ）人。
A．34B．35C．36
7．冬令营第一小组共有9位队员，年龄最大的20岁，最小的9岁。这9位队员的平均年龄可能是（ ）。
A．20岁B．15岁C．9岁
8．玲玲在一次歌咏比赛中得分如下：85，90，81，83，71，去掉一个最高分，去掉一个最低分，她的平均得分是（ ）。
A．83B．82C．81
二、填空题（每题2分，共16分）
9．期末考试李怡的语文是88分，数学与英语的分数相同，这三门功课的平均成绩是92分，英语是( )分。
10．学校举行10秒跑步比赛，每个学生跑三次，李华三次的平均成绩是85米，前两次的成绩是90米、84米，第三次的成绩是( )米。
11．笑笑从小练习民族舞，在一次舞蹈比赛中，7位评委给她的打分情况如下表：
根据评委的打分情况，笑笑的平均得分是( )分。
12．某实验小学，小明和红红的平均身高是104厘米，亮亮的身高是116厘米，三人的平均身高是( )厘米。
13．下图是小莉语文、数学、英语三门学科的得分情况统计图，已知数学98分、英语93分，虚线处是三门学科的平均成绩，算一算，小莉语文得了( )分。
14．下图是5个小朋友一分钟拍球个数的统计表。( )小朋友和5个人的平均拍球个数相同。
15．四年级（2）班进行1分钟跳绳对抗赛，男生24人，平均每人跳95个。女生16人，平均每人跳90个。全班平均每人跳( )个。
16．在一次朗诵比赛中，五名选手的平均分是86分，其中四个人的成绩分别是83分、87分、86分、90分。另外一个人的成绩是( )分。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．实验小学四年级同学向地震灾区捐款，平均每人捐款16元，说明四年级每名同学都捐了16元。( )
18．小星的语文、数学、英语三科的平均成绩是90分，她的数学成绩可能是96分。( )
19．水塘平均水深是140厘米，身高150厘米的小明进入水塘一定没有危险。( )
20．一辆汽车第一小时行驶了73km，第二小时行驶了85km，第三小时行驶的路程比第一小时多但不超过80km。这辆汽车三个小时的平均速度在80km~85km之间。( )
四、作图题(共6分）
21．(6分)下面是一个报亭12月份卖出的杂志数量统计表。请你根据统计表完成下面的条形统计图。
12月份卖出杂志数量统计表：
五、解答题(共54分）
22．(6分)在一次成绩测试中，玲玲语文、数学平均分是90分，其中语文考了88分，她的数学成绩是多少？
23．(6分)两个小组进行跳绳比赛，第一小组5人，平均成绩是186个；第二小组3人，平均成绩170个。小明认为两个小组的平均成绩是（186＋170）÷2＝356÷2＝178（个），这样算出来的平均成绩对吗？请用你喜欢的方式将你的想法展示出来。（画图、列表、列式等方式均可）
24．(6分)水果超市第一天卖出水果48箱，第二天上午卖出32箱，下午卖出24箱。平均每天卖出多少箱水果？
25．(6分)四年级一班和二班都有50名学生，一班平均每人为灾区捐款10元，二班每人平均捐款11元。俩班共捐款多少元？
26．(6分)学校进行1分钟投篮比赛。下图是小红投中情况的统计。
（1）在图中移一移或算一算，小红前三次的平均成绩是（ ）个。
（2）根据比赛规则平均成绩达到9个才能参加决赛，那么小红第四次至少要投中（ ）个球才能进入决赛，请在图中画一画。
27．(12分)下面是实验小学四（1）和四（2）班收集各类图书本数的结果。
（1）请根据上表中的数据完成下面的条形图。
（2）两个班一共收集了多少本？
（3）哪类书收集的最多？哪类书收集的最少？这两类书相差多少？
28．(12分)下面是四年级一班和二班“应用大王”比赛的成绩。（单位：分）
一班：95 74 68 94 75 66 78 89 65 100 85 78 88
二班：95 78 77 88 60 88 100 67 85 87 94 97 78
（1）将上面的数据进行整理，再填写表中。
四年级一班和二班同学“应用大王”比赛成绩统计表
（2）根据表中的数据、你认为哪个班的成绩好一些？为什么？
（3）结合表中的数据，你想对哪个班提什么意见或建议？
参考答案
1．C
【分析】根据平均数的意义可知，小红四次数学测试的平均分一定比最高成绩小，比最低成绩大，则a和d这两条虚线所在的位置不是小红四次数学测试的平均分。较高的三次成绩相差不大，最低的成绩与最高的成绩相差较大。因为平均数会受极端数据的影响，也就是平均数会受偏大、偏小数据的影响，所以平均分偏小，可能是c虚线所在的位置。
【详解】由分析得：
c条虚线所在的位置可能是小红四次数学测试的平均分。
故答案为：C
【点睛】本题考查平均数的意义，平均数比最大值小，比最小值大，且受偏大、偏小数据的影响。
2．B
【分析】如果三名同学的平均年龄是12岁，则三人的年龄和是12×3＝36（岁），三人年龄不等，没有一个人年龄小于10岁，假设1个人的年龄是10岁，一个人的年龄是11岁，那么三人中年龄最大的可能是36－10－11＝15（岁），即可得解。
【详解】12×3＝36（岁）
36－10－11
＝26－11
＝15（岁）
如果三名同学的平均年龄是12岁，三人中没有一个人年龄小于10岁，那么三人中年龄最大的可能是15岁。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了最大与最小，熟知平均数的定义及意义是解答本题的关键。
3．B
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，平均数介于这组数据的最大值和最小值之间，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，这组数据的平均数应大于10小于30，三个选项中，符合条件的只有17。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对平均数知识的掌握和灵活运用。
4．C
【分析】平均数是指所有数据之和再除以数据的个数，据此逐项分析，找出说法错误的即可。
【详解】A． 上次考试，我们小组有6个同学，平均每人得90分，90是平均数；说法正确。
B． 上周平均每天的气温是26℃，26是平均数；说法正确。
C． 15个梨平均分给3个小猴，每个小猴分得5个，5是平均数。原题说法错误。
故答案为：C
【点睛】此题考查了平均数的认识，认真解答即可。
5．C
【分析】先求出四个不同的整数的和、三个大数的和、三个小数的和，从而得到最小数、最大数和中间两数和，根据第二个大的数是奇数即可求解。
【详解】13.75×4＝55
最小数：13.75×4－15×3
＝55－45
＝10
最大数：13.75×4－12×3
＝55－36
＝19
中间两数和为15×3－19
＝45－19
＝26
第二个大的数是奇数，也就是26＝15＋11
所以它是15
故答案为：C
【点睛】此题考查了平均数的含义及利用平均数求其中一个数的方法。
6．B
【分析】平均数＝总数÷总份数，四（1）班和四（2）班平均每班人数乘2加上四（3）班、四（4）班和四（5）班每班人数乘3即是全年级总人数，四年级总人数÷班级总数＝四年级平均每班的人数。
【详解】（32×2＋37×3）÷（2＋3）
＝（64＋111）÷5
＝175÷5
＝35（人）
所以，四年级平均每班有35人。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查对平均数意义的理解，解题关键是掌握平均数等于总数除以总份数。
7．B
【分析】根据平均数的意义，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它比最大的数小，比最小的数要大；据此解答。
【详解】冬令营第一小组共有9位队员，年龄最大的20岁，最小的9岁，这组数的平均数大于9，小于20，所以这9位队员的平均年龄可能是15岁。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用。
8．A
【分析】5个分数中最高分是90分，最低是71分，把85、83、81相加，因为是3个数，所以所得和除以3即可求出平均分。
【详解】（85＋81＋83）÷3
＝249÷3
＝83（分）
故答案为：A
【点睛】先确定3个数，再根据“平均数＝总数量÷总份数”解答。
9．94
【分析】三门功课的平均分数乘3等于三门功课的分数和，减去语文的分数等于数学与英语的分数和，由于数学与英语的分数相同，数学与英语的分数和除以2等于英语的分数。
【详解】（92×3－88）÷2
＝（276－88）÷2
＝188÷2
＝94（分）
故英语是94分。
【点睛】熟练掌握和灵活运用平均数的求法是解答本题的关键。
10．81
【分析】要求李华第三次的成绩是多少米，根据题意，先求出跑步三次的总米数，然后求出前两次跑步的总米数，用三次跑步的总米数－前两次跑步的总米数即可得出结论。
【详解】85×3－（90＋84）
＝255－174
＝81（米）
【点睛】此题是考查平均数知识的灵活运用情况，做题时应认真审题，找出前后数量间的关系，进而列式解答即可得出结论。
11．91
【分析】将7位评委所打分数相加，再除以7，即可求出笑笑的平均得分。
【详解】（89＋98＋90＋94＋88＋93＋85）÷7
＝637÷7
＝91（分）
则笑笑的平均得分是91分。
【点睛】本题考查平均数的求法。平均数问题的解题关键是确定总数量及其对应的份数。
12．108
【分析】104乘2等于小明和红红的身高和，加上116，等于三人的身高和，再除以3，即等于三人的平均身高。
【详解】（104×2＋116）÷3
＝324÷3
＝108（厘米）
三人的平均身高是108厘米。
【点睛】熟练掌握平均数的求法是解答本题的关键。
13．88
【分析】根据图意，可以看出虚线处是三门学科的平均成绩是93分，根据“平均成绩×学科的数量＝总成绩”算出语文、数学、英语三门学科的总成绩，再用总成绩分别减去数学和英语两门学科的成绩，即为语文的成绩。
【详解】可以看出虚线处是三门学科的平均成绩是93分。
93×3－98－93
＝279－98－93
＝181－93
＝88（分）
小莉语文得了88分。
【点睛】解决此题的关键是：先根据平均数的计算方法求出三门学科的总成绩，然后分别减去数学、英语的成绩即可解答。
14．艾艾
【分析】艾艾一分钟拍了7个，皮皮一分钟拍了13个，思思一分钟拍了6个，欢欢一分钟拍了4个，乐乐一分钟拍了5个；用（7＋13＋6＋4＋5）除以5，求出5个人一分钟的平均拍球个数，再找出哪个小朋友和5个人的平均拍球个数相同。
【详解】（7＋13＋6＋4＋5）÷5
＝35÷5
＝7（个）
所以艾艾小朋友和5个人的平均拍球个数相同。
【点睛】熟练掌握平均数的意义及求法是解答此题的关键。
15．93
【分析】先求出一共有多少名学生，再求出一共跳了多少个；进而根据“跳绳的总数÷总人数＝平均每人跳的下数”进行解答即可。
【详解】（24×95＋16×90）÷（24＋16）
＝（2280＋1440）÷40
＝3720÷40
＝93（个）
即全班平均每人跳93个。
【点睛】熟练掌握平均数的求法是解题关键。
16．84
【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；因此先用五名选手的平均分乘5，从而计算出五名选手的总分，然后用五名选手的总分减其中四个人的总分即可。
【详解】86×5＝430（分）
430－（83＋87＋86＋90）
＝430－346
＝84（分）
另外一个人的成绩是84分。
【点睛】此题考查的是平均数的求法，先计算出五名选手的总分，是解答此题的关键。
17．×
【分析】平均数表示的是一组数据的平均水平，并不能表示这组数据中各个数据的大小，由此即可进行判断。
【详解】根据分析可知，实验小学四年级同学向地震灾区捐款，平均每人捐款16元，并不说明四年级每名同学都捐了16元。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握平均数的意义，是解答此题的关键。
18．√
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，它介于一组数据的最大值和最小值之间，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，小星的语文、数学、英语三科的平均成绩是90分，她的数学成绩可能大于90分，也可能等于90分，还可能小于90分，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对平均数意义和求法的掌握及灵活运用。
19．×
【分析】平均水深140厘米的水塘，并不是水塘所有地方的水深都是140厘米，有的地方有可能比140厘米深得多，也有可能比140厘米浅得多，据此解答。
【详解】依据分析可知：水塘有的地方水深比140厘米深得多，身高150厘米的小明进入水塘可能有危险。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对平均数意义的理解，做题时应认真分析，考虑要周全，不要被数据所迷惑，平均数能代表一组数据的整体水平，一组数据中有一些数比平均数小，有一些数比平均数大。
20．×
【分析】根据“第三小时行驶的路程比第一小时多但不超过80km”，计算出这辆汽车三个小时的平均速度的范围，再判断即可。
【详解】（73＋85＋73）÷3
＝231÷3
＝77（km）
（73＋85＋80）÷3
≈240÷3
＝80（km）
所以，这辆汽车三个小时的平均速度在77km~80km之间；故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据平均数的意义和求法，解答此题即可。
21．见详解
【分析】横轴表示种类，纵轴表示本数，观察统计表中的数据可以发现，300本，800本等，这些数据都是整百数，并且一共有11格，所以每格代表100本合适。根据统计表中的数据，在统计图中相对应的位置画出长短不同的直条，涂上颜色或阴影，最后再标注数据即可完成统计图的绘制。
【详解】统计图如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及绘制方法。
22．92分
【分析】先用平均分乘2，算出语文、数学的总分，再用语文、数学的总分减去语文的成绩，即可算出数学成绩是多少。据此解答。
【详解】90×2－88
＝180－88
＝92（分）
答：她的数学成绩是92分。
【点睛】此题考查学生对平均数的掌握。根据平均数＝总数量÷总份数，即可解答此题。
23．不对；见详解
【分析】平均数＝总数÷总人数，运用平均数公式将每个小组跳的总个数求解出来，然后将两个小组跳绳个数加起来，再除以总人数，即可知道两个小组的平均成绩，然后再与小明计算的结果进行比较，即可知道小明算的对不对。据此解答。
【详解】186×5＝930（个）
170×3＝510（个）
5＋3＝8（人）
（930＋510）÷8
＝1440÷8
＝180（个）
180＞178，小明的求解方法是错的。
答：这样算出来的平均成绩不对。
【点睛】本题考查学生对平均数的掌握。正确理解平均数的意义是解决此题的关键。
24．52箱
【分析】第二天上午卖出的箱数＋下午卖出的箱数＝第二天卖出的总箱数，第二天卖出的总箱数＋第一天卖出的箱数＝两天卖出水果的总箱数，两天卖出水果的总箱数÷2＝平均每天卖出的箱数，依此列式并计算。
【详解】32＋24＝56（箱）
56＋48＝104（箱）
104÷2＝52（箱）
答：平均每天卖出52箱水果。
【点睛】此题考查的是平均数的求法，先计算出两天卖出水果的总箱数是解答此题的关键。
25．1050元
【分析】一班平均每人为灾区捐款的金额×一班的人数＝一班捐款的金额，二班平均每人为灾区捐款的金额×二班的人数＝二班捐款的金额，一班捐款的金额＋二班捐款的金额＝俩班共捐款的总金额，依此计算。
【详解】10×50＝500（元）
11×50＝550（元）
500＋550＝1050（元）
答：俩班共捐款1050元。
【点睛】此题考查的是平均数的意义，分别计算出一班、二班捐款的金额是解答此题的关键。
26．（1）8；（2）12；图见详解
【分析】（1）把三次的成绩相加再除以3即可解答。
（2）9乘4的积，再减前三次的成绩和即等于第四次至少要投中的个数，然后在条形统计图中用直条表示出来。
【详解】（1）（6＋10＋8）÷3
＝24÷3
＝8（个）
小红前三次的平均成绩是8个。
（2）9×4－（6＋10＋8）
＝36－24
＝12（个）
根据比赛规则平均成绩达到9个才能参加决赛，那么小红第四次至少要投中12个球才能进入决赛。
【点睛】熟练掌握条形统计图的制作和平均数知识是解答本题的关键。
27．（1）见详解
（2）533本
（3）文学最多；科学最少；相差99本
【分析】（1）根据表格提供的数据，制作条形统计图；条形统计图的纵轴1格表示10本书，据此把纵轴的数据补充完整；制作条形统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度，画出条形即可。
（2）把统计表中的8个数据相加，即可得出两个班一共收集了多少本。
（3）仔细根据统计图，即可知道两个班都是文学类的本数最多，科学类的本数最少；用两个班文学类的本数和减去科学类的本数和，求出这两类书相差多少。
【详解】（1）如下图：
（2）79＋30＋70＋48＋95＋45＋84＋82
＝109＋118＋140＋166
＝227＋306
＝533（本）
答：两个班一共收集了533本。
（3）观察统计图可知：文学书收集的最多，科学书收集的最少；
79＋95＝174（本）
30＋45＝75（本）
174－75＝99（本）
答：这两类书相差99本。
【点睛】此题主要考查从统计表中获取信息制作条形统计图的能力及根据统计图、统计表进行数据分析的能力。
28．（1）3；4；3；3；
2；3；4；4；
（2）我认为二班的成绩好一些，因为二班80及以上的人数比一班多。
（3）要努力学习，从而提高自己的学习成绩。（答案不唯一）
【分析】（1）一班69分及以下的分数有：68、66、65，70～79分的分数有：74、75、78、78，80～89分的分数有：89、85、88；90分及以上的分数有：95、94、100。
二班69分及以下的分数有：60、67，70～79分的分数有：78、77、78，80～89分的分数有：88、88、85、87，90分及以上的分数有：95、100、94、97，依此填空。
（2）哪一个班80分及以上的分数的人数最多，则这个班的成绩就好，依此解答。
（3）根据生活经验进行解答，言之合理即可。例如对成绩差的一班说，要努力学习，从而提高自己的学习成绩，依此解答。
【详解】（1）根据分析，统计表如下：
四年级一班和二班同学“应用大王”比赛成绩统计表
（2）3＋3＝6（人）
4＋4＝8（人）
8＞6
即我认为二班的成绩好一些，因为二班80及以上的人数比一班多。
（3）我想对一班说：要努力学习，从而提高自己的学习成绩。
【点睛】熟练掌握复式统计表的特点是解答此题的关键。评委
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
打分/分
89
98
90
94
88
93
85
汽车
300本
运动
800本
时尚
1050本
娱乐
1000本
经济
500本
饮食
700本
其它
200本
一、选择题（每题2分，共16分）
1．如图中有四条横虚线，（ ）条虚线所在的位置可能是小红四次数学测试的平均分。
A．aB．bC．c
2．三名同学的平均年龄是12岁，三人中没有一个人年龄小于10岁，那么三人中年龄最大的可能是（ ）岁。
A．11 B．15 C．23
3．踢毽子小组进行1分钟踢毽子比赛，最多的踢30个，最少的踢10个，则下列各数中（ ）可能是这组数据的平均数。
A．9B．17C．30
4．下列说法，哪个不正确？（ ）
A．上次考试，我们小组有6个同学，平均每人得90分，90是平均数；
B．上周平均每天的气温是26℃，26是平均数；
C．15个梨平均分给3个小猴，每个小猴分得5个，3是平均数。
5．有四个不同的整数，它们的平均数是13.75，三个大数的平均数是15，三个小数的平均数是12，如果第二大的数是奇数，那么它是（ ）。
A．11B．13C．15
6．希望小学四年级有5个班，其中四（1）班和四（2）班平均每班有32人，四（3）班、四（4）班和四（5）班各有37人，四年级平均每班有（ ）人。
A．34B．35C．36
7．冬令营第一小组共有9位队员，年龄最大的20岁，最小的9岁。这9位队员的平均年龄可能是（ ）。
A．20岁B．15岁C．9岁
8．玲玲在一次歌咏比赛中得分如下：85，90，81，83，71，去掉一个最高分，去掉一个最低分，她的平均得分是（ ）。
A．83B．82C．81
二、填空题（每题2分，共16分）
9．期末考试李怡的语文是88分，数学与英语的分数相同，这三门功课的平均成绩是92分，英语是( )分。
10．学校举行10秒跑步比赛，每个学生跑三次，李华三次的平均成绩是85米，前两次的成绩是90米、84米，第三次的成绩是( )米。
11．笑笑从小练习民族舞，在一次舞蹈比赛中，7位评委给她的打分情况如下表：
根据评委的打分情况，笑笑的平均得分是( )分。
12．某实验小学，小明和红红的平均身高是104厘米，亮亮的身高是116厘米，三人的平均身高是( )厘米。
13．下图是小莉语文、数学、英语三门学科的得分情况统计图，已知数学98分、英语93分，虚线处是三门学科的平均成绩，算一算，小莉语文得了( )分。
14．下图是5个小朋友一分钟拍球个数的统计表。( )小朋友和5个人的平均拍球个数相同。
15．四年级（2）班进行1分钟跳绳对抗赛，男生24人，平均每人跳95个。女生16人，平均每人跳90个。全班平均每人跳( )个。
16．在一次朗诵比赛中，五名选手的平均分是86分，其中四个人的成绩分别是83分、87分、86分、90分。另外一个人的成绩是( )分。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．实验小学四年级同学向地震灾区捐款，平均每人捐款16元，说明四年级每名同学都捐了16元。( )
18．小星的语文、数学、英语三科的平均成绩是90分，她的数学成绩可能是96分。( )
19．水塘平均水深是140厘米，身高150厘米的小明进入水塘一定没有危险。( )
20．一辆汽车第一小时行驶了73km，第二小时行驶了85km，第三小时行驶的路程比第一小时多但不超过80km。这辆汽车三个小时的平均速度在80km~85km之间。( )
四、作图题(共6分）
21．(6分)下面是一个报亭12月份卖出的杂志数量统计表。请你根据统计表完成下面的条形统计图。
12月份卖出杂志数量统计表：
五、解答题(共54分）
22．(6分)在一次成绩测试中，玲玲语文、数学平均分是90分，其中语文考了88分，她的数学成绩是多少？
23．(6分)两个小组进行跳绳比赛，第一小组5人，平均成绩是186个；第二小组3人，平均成绩170个。小明认为两个小组的平均成绩是（186＋170）÷2＝356÷2＝178（个），这样算出来的平均成绩对吗？请用你喜欢的方式将你的想法展示出来。（画图、列表、列式等方式均可）
24．(6分)水果超市第一天卖出水果48箱，第二天上午卖出32箱，下午卖出24箱。平均每天卖出多少箱水果？
25．(6分)四年级一班和二班都有50名学生，一班平均每人为灾区捐款10元，二班每人平均捐款11元。俩班共捐款多少元？
26．(6分)学校进行1分钟投篮比赛。下图是小红投中情况的统计。
（1）在图中移一移或算一算，小红前三次的平均成绩是（ ）个。
（2）根据比赛规则平均成绩达到9个才能参加决赛，那么小红第四次至少要投中（ ）个球才能进入决赛，请在图中画一画。
27．(12分)下面是实验小学四（1）和四（2）班收集各类图书本数的结果。
（1）请根据上表中的数据完成下面的条形图。
（2）两个班一共收集了多少本？
（3）哪类书收集的最多？哪类书收集的最少？这两类书相差多少？
28．(12分)下面是四年级一班和二班“应用大王”比赛的成绩。（单位：分）
一班：95 74 68 94 75 66 78 89 65 100 85 78 88
二班：95 78 77 88 60 88 100 67 85 87 94 97 78
（1）将上面的数据进行整理，再填写表中。
四年级一班和二班同学“应用大王”比赛成绩统计表
（2）根据表中的数据、你认为哪个班的成绩好一些？为什么？
（3）结合表中的数据，你想对哪个班提什么意见或建议？
参考答案
1．C
【分析】根据平均数的意义可知，小红四次数学测试的平均分一定比最高成绩小，比最低成绩大，则a和d这两条虚线所在的位置不是小红四次数学测试的平均分。较高的三次成绩相差不大，最低的成绩与最高的成绩相差较大。因为平均数会受极端数据的影响，也就是平均数会受偏大、偏小数据的影响，所以平均分偏小，可能是c虚线所在的位置。
【详解】由分析得：
c条虚线所在的位置可能是小红四次数学测试的平均分。
故答案为：C
【点睛】本题考查平均数的意义，平均数比最大值小，比最小值大，且受偏大、偏小数据的影响。
2．B
【分析】如果三名同学的平均年龄是12岁，则三人的年龄和是12×3＝36（岁），三人年龄不等，没有一个人年龄小于10岁，假设1个人的年龄是10岁，一个人的年龄是11岁，那么三人中年龄最大的可能是36－10－11＝15（岁），即可得解。
【详解】12×3＝36（岁）
36－10－11
＝26－11
＝15（岁）
如果三名同学的平均年龄是12岁，三人中没有一个人年龄小于10岁，那么三人中年龄最大的可能是15岁。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了最大与最小，熟知平均数的定义及意义是解答本题的关键。
3．B
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，平均数介于这组数据的最大值和最小值之间，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，这组数据的平均数应大于10小于30，三个选项中，符合条件的只有17。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对平均数知识的掌握和灵活运用。
4．C
【分析】平均数是指所有数据之和再除以数据的个数，据此逐项分析，找出说法错误的即可。
【详解】A． 上次考试，我们小组有6个同学，平均每人得90分，90是平均数；说法正确。
B． 上周平均每天的气温是26℃，26是平均数；说法正确。
C． 15个梨平均分给3个小猴，每个小猴分得5个，5是平均数。原题说法错误。
故答案为：C
【点睛】此题考查了平均数的认识，认真解答即可。
5．C
【分析】先求出四个不同的整数的和、三个大数的和、三个小数的和，从而得到最小数、最大数和中间两数和，根据第二个大的数是奇数即可求解。
【详解】13.75×4＝55
最小数：13.75×4－15×3
＝55－45
＝10
最大数：13.75×4－12×3
＝55－36
＝19
中间两数和为15×3－19
＝45－19
＝26
第二个大的数是奇数，也就是26＝15＋11
所以它是15
故答案为：C
【点睛】此题考查了平均数的含义及利用平均数求其中一个数的方法。
6．B
【分析】平均数＝总数÷总份数，四（1）班和四（2）班平均每班人数乘2加上四（3）班、四（4）班和四（5）班每班人数乘3即是全年级总人数，四年级总人数÷班级总数＝四年级平均每班的人数。
【详解】（32×2＋37×3）÷（2＋3）
＝（64＋111）÷5
＝175÷5
＝35（人）
所以，四年级平均每班有35人。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查对平均数意义的理解，解题关键是掌握平均数等于总数除以总份数。
7．B
【分析】根据平均数的意义，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它比最大的数小，比最小的数要大；据此解答。
【详解】冬令营第一小组共有9位队员，年龄最大的20岁，最小的9岁，这组数的平均数大于9，小于20，所以这9位队员的平均年龄可能是15岁。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用。
8．A
【分析】5个分数中最高分是90分，最低是71分，把85、83、81相加，因为是3个数，所以所得和除以3即可求出平均分。
【详解】（85＋81＋83）÷3
＝249÷3
＝83（分）
故答案为：A
【点睛】先确定3个数，再根据“平均数＝总数量÷总份数”解答。
9．94
【分析】三门功课的平均分数乘3等于三门功课的分数和，减去语文的分数等于数学与英语的分数和，由于数学与英语的分数相同，数学与英语的分数和除以2等于英语的分数。
【详解】（92×3－88）÷2
＝（276－88）÷2
＝188÷2
＝94（分）
故英语是94分。
【点睛】熟练掌握和灵活运用平均数的求法是解答本题的关键。
10．81
【分析】要求李华第三次的成绩是多少米，根据题意，先求出跑步三次的总米数，然后求出前两次跑步的总米数，用三次跑步的总米数－前两次跑步的总米数即可得出结论。
【详解】85×3－（90＋84）
＝255－174
＝81（米）
【点睛】此题是考查平均数知识的灵活运用情况，做题时应认真审题，找出前后数量间的关系，进而列式解答即可得出结论。
11．91
【分析】将7位评委所打分数相加，再除以7，即可求出笑笑的平均得分。
【详解】（89＋98＋90＋94＋88＋93＋85）÷7
＝637÷7
＝91（分）
则笑笑的平均得分是91分。
【点睛】本题考查平均数的求法。平均数问题的解题关键是确定总数量及其对应的份数。
12．108
【分析】104乘2等于小明和红红的身高和，加上116，等于三人的身高和，再除以3，即等于三人的平均身高。
【详解】（104×2＋116）÷3
＝324÷3
＝108（厘米）
三人的平均身高是108厘米。
【点睛】熟练掌握平均数的求法是解答本题的关键。
13．88
【分析】根据图意，可以看出虚线处是三门学科的平均成绩是93分，根据“平均成绩×学科的数量＝总成绩”算出语文、数学、英语三门学科的总成绩，再用总成绩分别减去数学和英语两门学科的成绩，即为语文的成绩。
【详解】可以看出虚线处是三门学科的平均成绩是93分。
93×3－98－93
＝279－98－93
＝181－93
＝88（分）
小莉语文得了88分。
【点睛】解决此题的关键是：先根据平均数的计算方法求出三门学科的总成绩，然后分别减去数学、英语的成绩即可解答。
14．艾艾
【分析】艾艾一分钟拍了7个，皮皮一分钟拍了13个，思思一分钟拍了6个，欢欢一分钟拍了4个，乐乐一分钟拍了5个；用（7＋13＋6＋4＋5）除以5，求出5个人一分钟的平均拍球个数，再找出哪个小朋友和5个人的平均拍球个数相同。
【详解】（7＋13＋6＋4＋5）÷5
＝35÷5
＝7（个）
所以艾艾小朋友和5个人的平均拍球个数相同。
【点睛】熟练掌握平均数的意义及求法是解答此题的关键。
15．93
【分析】先求出一共有多少名学生，再求出一共跳了多少个；进而根据“跳绳的总数÷总人数＝平均每人跳的下数”进行解答即可。
【详解】（24×95＋16×90）÷（24＋16）
＝（2280＋1440）÷40
＝3720÷40
＝93（个）
即全班平均每人跳93个。
【点睛】熟练掌握平均数的求法是解题关键。
16．84
【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；因此先用五名选手的平均分乘5，从而计算出五名选手的总分，然后用五名选手的总分减其中四个人的总分即可。
【详解】86×5＝430（分）
430－（83＋87＋86＋90）
＝430－346
＝84（分）
另外一个人的成绩是84分。
【点睛】此题考查的是平均数的求法，先计算出五名选手的总分，是解答此题的关键。
17．×
【分析】平均数表示的是一组数据的平均水平，并不能表示这组数据中各个数据的大小，由此即可进行判断。
【详解】根据分析可知，实验小学四年级同学向地震灾区捐款，平均每人捐款16元，并不说明四年级每名同学都捐了16元。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握平均数的意义，是解答此题的关键。
18．√
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，它介于一组数据的最大值和最小值之间，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，小星的语文、数学、英语三科的平均成绩是90分，她的数学成绩可能大于90分，也可能等于90分，还可能小于90分，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对平均数意义和求法的掌握及灵活运用。
19．×
【分析】平均水深140厘米的水塘，并不是水塘所有地方的水深都是140厘米，有的地方有可能比140厘米深得多，也有可能比140厘米浅得多，据此解答。
【详解】依据分析可知：水塘有的地方水深比140厘米深得多，身高150厘米的小明进入水塘可能有危险。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对平均数意义的理解，做题时应认真分析，考虑要周全，不要被数据所迷惑，平均数能代表一组数据的整体水平，一组数据中有一些数比平均数小，有一些数比平均数大。
20．×
【分析】根据“第三小时行驶的路程比第一小时多但不超过80km”，计算出这辆汽车三个小时的平均速度的范围，再判断即可。
【详解】（73＋85＋73）÷3
＝231÷3
＝77（km）
（73＋85＋80）÷3
≈240÷3
＝80（km）
所以，这辆汽车三个小时的平均速度在77km~80km之间；故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据平均数的意义和求法，解答此题即可。
21．见详解
【分析】横轴表示种类，纵轴表示本数，观察统计表中的数据可以发现，300本，800本等，这些数据都是整百数，并且一共有11格，所以每格代表100本合适。根据统计表中的数据，在统计图中相对应的位置画出长短不同的直条，涂上颜色或阴影，最后再标注数据即可完成统计图的绘制。
【详解】统计图如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及绘制方法。
22．92分
【分析】先用平均分乘2，算出语文、数学的总分，再用语文、数学的总分减去语文的成绩，即可算出数学成绩是多少。据此解答。
【详解】90×2－88
＝180－88
＝92（分）
答：她的数学成绩是92分。
【点睛】此题考查学生对平均数的掌握。根据平均数＝总数量÷总份数，即可解答此题。
23．不对；见详解
【分析】平均数＝总数÷总人数，运用平均数公式将每个小组跳的总个数求解出来，然后将两个小组跳绳个数加起来，再除以总人数，即可知道两个小组的平均成绩，然后再与小明计算的结果进行比较，即可知道小明算的对不对。据此解答。
【详解】186×5＝930（个）
170×3＝510（个）
5＋3＝8（人）
（930＋510）÷8
＝1440÷8
＝180（个）
180＞178，小明的求解方法是错的。
答：这样算出来的平均成绩不对。
【点睛】本题考查学生对平均数的掌握。正确理解平均数的意义是解决此题的关键。
24．52箱
【分析】第二天上午卖出的箱数＋下午卖出的箱数＝第二天卖出的总箱数，第二天卖出的总箱数＋第一天卖出的箱数＝两天卖出水果的总箱数，两天卖出水果的总箱数÷2＝平均每天卖出的箱数，依此列式并计算。
【详解】32＋24＝56（箱）
56＋48＝104（箱）
104÷2＝52（箱）
答：平均每天卖出52箱水果。
【点睛】此题考查的是平均数的求法，先计算出两天卖出水果的总箱数是解答此题的关键。
25．1050元
【分析】一班平均每人为灾区捐款的金额×一班的人数＝一班捐款的金额，二班平均每人为灾区捐款的金额×二班的人数＝二班捐款的金额，一班捐款的金额＋二班捐款的金额＝俩班共捐款的总金额，依此计算。
【详解】10×50＝500（元）
11×50＝550（元）
500＋550＝1050（元）
答：俩班共捐款1050元。
【点睛】此题考查的是平均数的意义，分别计算出一班、二班捐款的金额是解答此题的关键。
26．（1）8；（2）12；图见详解
【分析】（1）把三次的成绩相加再除以3即可解答。
（2）9乘4的积，再减前三次的成绩和即等于第四次至少要投中的个数，然后在条形统计图中用直条表示出来。
【详解】（1）（6＋10＋8）÷3
＝24÷3
＝8（个）
小红前三次的平均成绩是8个。
（2）9×4－（6＋10＋8）
＝36－24
＝12（个）
根据比赛规则平均成绩达到9个才能参加决赛，那么小红第四次至少要投中12个球才能进入决赛。
【点睛】熟练掌握条形统计图的制作和平均数知识是解答本题的关键。
27．（1）见详解
（2）533本
（3）文学最多；科学最少；相差99本
【分析】（1）根据表格提供的数据，制作条形统计图；条形统计图的纵轴1格表示10本书，据此把纵轴的数据补充完整；制作条形统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度，画出条形即可。
（2）把统计表中的8个数据相加，即可得出两个班一共收集了多少本。
（3）仔细根据统计图，即可知道两个班都是文学类的本数最多，科学类的本数最少；用两个班文学类的本数和减去科学类的本数和，求出这两类书相差多少。
【详解】（1）如下图：
（2）79＋30＋70＋48＋95＋45＋84＋82
＝109＋118＋140＋166
＝227＋306
＝533（本）
答：两个班一共收集了533本。
（3）观察统计图可知：文学书收集的最多，科学书收集的最少；
79＋95＝174（本）
30＋45＝75（本）
174－75＝99（本）
答：这两类书相差99本。
【点睛】此题主要考查从统计表中获取信息制作条形统计图的能力及根据统计图、统计表进行数据分析的能力。
28．（1）3；4；3；3；
2；3；4；4；
（2）我认为二班的成绩好一些，因为二班80及以上的人数比一班多。
（3）要努力学习，从而提高自己的学习成绩。（答案不唯一）
【分析】（1）一班69分及以下的分数有：68、66、65，70～79分的分数有：74、75、78、78，80～89分的分数有：89、85、88；90分及以上的分数有：95、94、100。
二班69分及以下的分数有：60、67，70～79分的分数有：78、77、78，80～89分的分数有：88、88、85、87，90分及以上的分数有：95、100、94、97，依此填空。
（2）哪一个班80分及以上的分数的人数最多，则这个班的成绩就好，依此解答。
（3）根据生活经验进行解答，言之合理即可。例如对成绩差的一班说，要努力学习，从而提高自己的学习成绩，依此解答。
【详解】（1）根据分析，统计表如下：
四年级一班和二班同学“应用大王”比赛成绩统计表
（2）3＋3＝6（人）
4＋4＝8（人）
8＞6
即我认为二班的成绩好一些，因为二班80及以上的人数比一班多。
（3）我想对一班说：要努力学习，从而提高自己的学习成绩。
【点睛】熟练掌握复式统计表的特点是解答此题的关键。评委
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
打分/分
89
98
90
94
88
93
85
汽车
300本
运动
800本
时尚
1050本
娱乐
1000本
经济
500本
饮食
700本
其它
200本
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