青岛版（2024）四年级下册八我锻炼我健康---平均数表格教案

这是一份青岛版（2024）四年级下册八我锻炼我健康---平均数表格教案，共10页。教案主要包含了合作交流，探究平均数的意义，理解应用，深化认识，拓展数据，分析创新，分享收获，反思提升等内容，欢迎下载使用。
平均数
教学目标
1.在具体的情境中认识平均数，理解平均数的意义，了解平均数的特点和作用，会计算简单数据的平均数。
2.能运用平均数的知识解释简单的生活现象和解决简单的实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，在分析数据的过程中体会平均数的特点。
3.在收集真实问题、真实数据中，体会平均数的统计意义和价值，形成初步的数据意识和应用意识，发展统计观念。
教学重点：理解平均数的意义和特性，会求一组数据的平均数。
教学难点：理解平均数的特性，感悟平均数的统计意义。
教学过程
课前谈话：
同学们，你们喜欢体育运动吗？有喜欢球类运动的吗？都喜欢什么球类运动？
一、创设情境，感受平均数学习的必要性。
课件出示篮球比赛片断：一次比赛中红、蓝两队正打到关键时刻，蓝队的一名队员受伤了，急需换人。蓝队只有7号和8号两名替补队员，该换谁上场呢？
生1：选身材高的、能得分的队员上场。
生2：选一个投篮准的队员上场。
师：看来换谁上场，要考虑的因素很多，其中，投篮水平是最重要的一个因素。
师：看，这是7、8号运动员小组赛第一场的成绩，他俩的投篮水平谁更高一些？（课件出示第一场得分数据。）
生：7号运动员，因为7大于6。
师：只看这一场的成绩，我们就决定派7号运动员上场，你觉得怎么样？
生：不行，场数太少了，看不出他的真实水平。
师：好，再来看。（课件出示前三场的得分数据。）
师：通过比较这三场的成绩，他俩的投篮水平谁更高一些？为什么？
生：一样高，因为总数相同，都是16分。
师：这里的小横线表示什么意思？
生：表示7号和8号运动员没有上场。
师：同学们的生活经验可真丰富。当双方的数据个数相同时，需要比较他们的总数。前三场比赛总数相同，难分伯仲，我们再来看看第4场和第5场的成绩。现在呢？（课件出示前五场的得分数据）
预设1：7号运动员的总数是27，8号运动员的总数是32，选8号上场。
预设2：不同意，因为8号运动员上场的次数多，7号运动员上场的次数少，比较总数不公平。
师：那怎样比较才公平？
生：比较平均数。
师：你知道什么是平均数吗？
生说出自己的想法。
师：你的生活经验真丰富，相信通过今天的学习会收获更多的知识。
师：究竟什么是平均数，为什么比较平均数更公平，平均数又有哪些奥秘，今天就让我们带着这些问题一起开启平均数之旅，共同探索平均数的奥秘。(板书课题：平均数)
二、合作交流，探究平均数的意义。
（一）用“移多补少”的方法理解平均数。
师：为了更加直观清晰地分析数据，我们还可以用学过的什么方式来表示两位运动员的投篮情况。
生：条形统计图。
师：条形统计图能够帮助我们更直观的看清数量的多少，接下来以小组为单位，合作探究7号、8号运动员的平均每场得分。请同学们先独立思考，利用小磁板移一移，或列式算一算，把你的想法记录下来。
课件出示活动要求：
1.思考：怎样找到两名运动员的平均每场得分？
2.操作：（1）移：利用学具，在条形统计图中移一移，让每场的得分一样多。
（2）算：用算式表示出两位运动员的平均每场得分。
3.表达：小组内交流想法。
小组合作探究，完成学习任务单，教师巡视指导。
小组汇报展示：
方法1：移一移。（生汇报移一移的操作过程）
7号：把第4场的得分拿出来2分补到第1场，这样每场得分就一样多了，都是9分。
8号：把第2场的得分拿出来2分补到第1场，把4场的得分拿出来1分补到第5场，这样每场得分都是8分。
追问：这样移动多的补给少的，目的是什么？
生：是为了让每场的得分同样多。
师：这样我们就可以用数字几来代表7号、8号运动员的投篮水平？
生：7号9分，8号8分。
师：就像同学们所说的，从多的里面移一些补给少的，使得每场的分数都同样多，这一方法就叫“移多补少”。（课件展示移多补少）（板贴：移多补少）
（二）用“先合后分”的方法理解平均数。
师：除了移多补少法，还有其他方法的吗？
方法2：（7+9+11）÷3=9（分）
师：请你说一说你是先求的什么？再求的什么？
生：我是先求出三场投篮的总得分，再除以3，求每场的平均得分。
师：这里为什么要除以3?
生：因为有三场，把总得分平均分成三份。
师：8号呢？
生说算式：（6+10+9+7）÷4=8（分）
师：计算7号运动员平均得分的时候除以3，计算8号运动员平均得分的时候怎么是除以4呢？
生：7号运动员上场3次，8号运动员上场4次，平均分的份数不同。
师：理解得真到位！像这样用总数除以总份数求平均数的方法，叫做：先合后分。(板贴：先合后分)
师：这两种方法有什么相同点吗？
生：最终都是使得每一份同样多。
追问：求平均数的过程中，什么变了？什么没变？
预设：每场的得分变了，但是总数没有变。
小结：无论是“移多补少”,还是“先合后分”，总数都没变，变的是原来几个不相同的数变得同样多。（板书：不同 相同）。
同样多的这个数，就是这组数据的平均数。这里的9就是7、9、11这三个数的平均数。8是6、10、9、7这四个数的平均数。
感悟平均数的统计意义。
追问：那这两个9的意义相同吗？
生：不相同，第3场的9是他第3场的得分，而平均数9反映的是这三场的整体水平。
师：说得真好，这里的平均数不是某一场的得分，它是为了反映一组数据的整体水平而产生的一个数。（板贴：整体水平、代表性）
追问;这里的8分呢？8分是8号运动员哪场的得分？
预设：8不是任何一场的得分，它表示的是8号运动员投篮得分的整体水平。
师：平均数8是为了反映8号运动员投篮的整体水平而产生的一个虚拟的数。这也体现了平均数的一个很重要的特点：虚拟性。（板贴：虚拟性）
师：同学们，现在我们学会了两种方法求平均数，你喜欢哪种方法，说说理由。
生分享自己的想法。
师：真是个善于思考的孩子，当数据比较少的时候，我们用“移多补少”法和“先合后分”法都很简单；当数据比较多的时候，用“移多补少”法就不太方便了，所以我们一般选择“先合后分”法。
师：现在回到我们最初的问题上，小教练们，我们应该派谁上场？
生：7号运动员，因为7号运动员的平均数大，也就说明他的投篮水平更高，所以选7号运动员。
三、理解应用，深化认识。
（一）分析平均数的变化，感悟平均数的敏感性。
师：咱们班的同学非常善于观察、思考和分析。咱们再来想一想，假如7号运动员再打一场，平均数会发生变化吗？
生：会。
师：一定会吗？
预设：不一定，如果增加一个比9大的数，平均数会变大，比如说增加的是12，12比9多3，多出来的这个3用移多补少法还得匀给别人，所以平均数比9大；如果增加的数是9，那么平均数就不变；如果增加的数比9小，那么平均数就变小。
师通过excle展示平均数的变化情况。（当平均数出现小数的情况时，适时渗透平均数不光可以是整数还可以是小数，当除不尽的时候就会出现小数这种情况。）
师：通过分析这三种情况，我们发现平均数非常的敏感，任何数据稍有风吹草动，平均数就会跟着发生变化，这是平均数一个非常重要的特点：敏感性。（板贴：敏感性）
【设计意图:本环节教学利用excel电子表格直观形象的特点,使学生更清晰直观地体会平均数会随着数据的变化而变化，感悟平均数的敏感性。】
（二）分析平均数的范围，理解平均数的区间性。
师：篮球运动掀起了全校同学的运动热潮，上周咱们班进行了一分钟投篮比赛，观察数据，估一估咱们班投篮个数的平均数。
生：5，因为投中5个的人数比较多。
师：为什么不估计9个或者1个呢？
生结合移多补少法说明原因。
师：说得真好，有理有据！我们要想得到平均数，通过移多补少法，最终应该使得每一位同学的个数同样多，所以原本最多的9肯定要减少，原本最少的1肯定要增多。这也是平均数的另一个重要特点：区间性。即平均数的范围在最小数和最大数之间。（板贴：区间性：最小数-最大数）
师：老师课前求出了全班同学投篮个数的平均数是5个，确实在最小数和最大数之间。
（三）介绍平均数的数学史。
师：中国文化博大精深，早在3000多年前就已经产生平均数的思想。
师：这就告诉我们通过“移多补少”法和“先合后分”法使得原来几个不相同的数据变得同样多，佩服古人的智慧。
四、拓展数据，分析创新。
（一）基础练习：生活中的平均数
师：同学们，其实我们的生活中不光篮球比赛的时候会用到平均数，你还知道学习或者生活中哪里用到了平均数吗？
生分享生活中的平均数。
展示老师找到的生活中的平均数。
1.平均身高（数据越多越能反映真实水平）
师：你们真善于观察，老师也找了一些生活中的平均数，就像刚才大家所说的“平均身高”，孩子们，课前老师调查了咱们全班同学的平均身高是139cm，想一想可以用这个数据代表全国的四年级小朋友的平均身高吗？
生：不行。
师：是呀，我们全班的数据相对于全国四年级小朋友来说数量太少了，只有数据越多求出的平均数才能真实的反映出全国四年级小朋友身高的整体水平。
2.平均年龄（极端数据的影响）
师：除了平均身高，平均年龄中也有平均数。已知这3个人的平均年龄是33岁，猜一猜他们的真实年龄分别可能是多少？不要着急，孩子们，先在你的练习本上写一写，算一算。
生：有可能是33岁、33岁、33岁。
生：有可能是32岁、33岁、34岁。
师：同学们说的都有可能，只要是三个人的年龄加起来一共是多少岁就都是正确的？
生：99岁。
师：想不想看真实的年龄情况，想看的同学坐端正。
课件出示：1岁 30岁 68岁
师：很多同学都很惊讶，1岁和68岁怎么和平均数差那么大，那这组数据的平均数还能反映真实的年龄情况吗？
生：不能。
师：在这组数据里，像1和68这样的数据，我们称之为极端数据。受极端数据的影响，会使平均数与真实水平相差很大。
3.平均成绩（评分规则的制定）
师：所以在各种比赛中，通常要去掉一个最高分和一个最低分，其余分数的平均数才是最终得分。这样会保证平均成绩更接近真实水平，比赛更加的公平公正。
4.平均销售数量（平均数可以帮助我们预测和决策）
师：除此之外，蛋糕店的草莓蛋糕平均每天的销售数量也用到了平均数。看，快乐蛋糕店周一到周四平均每天销售6个草莓蛋糕，预测周五可能销售几个？（一定是6个吗？）如果你是老板，周五你会做几个草莓蛋糕？
生：6个左右。
师：为什么呀？
生：因为前4天的平均数是6，说明6这个数代表前几天销售的整体水平，所以第五天应该也差不多。
师：看来平均数不仅能告诉我们有用的信息，还能帮助我们帮助我们未雨绸缪，进行预测和决策。
4.电影评分（结合实例理解平均数的意义）
师：除此之外，电影评分中也有平均数。
师:你能用自己的语言谈谈自己对这个8.4分的理解吗？
生：这个8.4分是平均分。
师：是每个人都打了8.4分吗？
生：不是的，有的比8.4高，有的比8.4低。
5.平均速度（爱国主义教育）
师：除了电影评分中用到了平均数，还有咱们的中国速度，看！我国的磁悬浮列车平均速度已经能够达到600千米/时，厉不厉害？
6.平均气温（环保教育）
师：除了平均速度中用到了平均数，平均气温也用到了平均数。通过观察数据，我们发现全球的平均气温在逐年？
生：升高。
师：孩子们，因为环境污染导致全球变暖，为了遏制环境污染和全球变暖，我们要低碳环保、绿色出行、保护环境，从我们做起。
师：同学们真棒！你们认识了平均数，而且能够结合具体的情况来理解、解释这个平均数的意义，真的了不起！
（二）综合练习：辨析“先合后分”法的份数问题。
师：知之不若行之！接下来让我们利用今天学习的平均数的知识帮助小丽家算一算用水量的问题。小丽家四个季度用水量如图所示，第一季度用水量是多少？第二季度接下来，独立思考，静静地想一想，小丽家平均每个月用水多少吨？不急，老师这里给了三个不同的算式，用手势告诉老师你选择哪一个好吗？
师：分成了两大阵营，接下来咱们开展一个小小的辩论会。
生1：我觉得是4个季度所以除以4.
生2：不对，要求每个月，一年有12个月，所以得除以12。
师：你觉得呢？没关系，及时的认识到自己的错误并改正是一件很光荣的事情。大家呢？
师：掌声送给这两位同学，让我们对平均数认识的更深刻了。这个小小的辩论会让我们看清了这个题求的是平均每月而不是每季度。孩子们，如果要求小丽家平均每天用水量我们选哪个呀？这是几个人每天的用水量呀？要求平均每人每天呢？
师：小丽家平均每人每天用水量约66千克，看，我国严重缺水地区平均每人每天用水量约3千克。面对着这样两个数据，此时此刻，你最想说的一句话是什么？
生：我们要珍惜水资源。
师：是呀，水是生命之源，节约用水，从我们做起。
（三）拓展练习：“三百星”的故事。
师：除了刚刚提到的生活中的平均数，随着科技的进步，咱们国家的航天事业中也有平均数，我们一起来看一看。1970年4月24日，中国发射了独立自主研制的第一颗航天器东方红一号卫星，从1970年到2020年的50年里我国共向太空成功发射了300个航天器，俗称为“三百星”。50年发射300星，平均每年发射几颗星？
生：300÷50=6（颗）
师：每年都是发射6颗星吗？
生：不是。
师：我们一起来看看真实的情况，发射第一个百星用了41年，平均每年发射约2.4颗；第二个百星用了6年，平均每年发射约16.7颗，第三个百星只用了3年，平均每年发射约33.3颗，面对每一个“百星”的时间段和年平均发射数量，你有什么想说的？
生：为我们的祖国感到自豪和骄傲！
【设计意图：通过对三个“平均数”进行分析，可以更加直观理解数据的变化趋势与程度，理解数据的集中程度和分类，培养学生的数据意识,感悟我国航天事业的加速发展。】
五、分享收获，反思提升。
师：吾生而有涯，而知也无涯，今天我们开启了平均数的旅程，旅程中你都有哪些收获？
1.生分享收获。
2.师整理升华。
师：同学们的收获真不少。本节课我们通过收集数据、整理数据、描述数据、分析数据，认识了平均数。这是我们统计的全过程，平均数是一个重要的统计量。
3.自我评价。
4.课后实践作业。
今天我们学习了平均数，同学们都有很多收获，但能不能运用平均数的知识
去解读一些生活现象，将是对你们的又一挑战。请同学们课下记录自己一周内每天上学途中所需时间，计算求出平均数，看一看记录的天数越来越多，你发现了什么？
师：最后，送给同学们一句话，让数据分析成为一种思维方式。在如今这个大数据时代，数据背后的故事会带给我们新的启发。同学们，相信未来我们用数学的眼光去观察，数学的思维去思考，数学的语言去表达，大家会有更多的收获！下课！
板书设计
平均数（整体水平）
代表性 虚拟性 敏感性 区间性
移多补少
先合后分
不同 相同

（7+9+11）÷3 （6+10+9+7）÷4
= 27÷3 = 32÷4
= 9（分） = 8（分）