第二十章 勾股定理 单元检测卷 2025-2026学年人教版八年级下册数学练习+答案

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2025-2026下学年度八年级第二十章勾股定理综合检测卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11．10 12．34 13．332 14．213 15． 10cm/10厘米 458cm 三、解答题：本题共8小题，共75分。 16．（8分）【答案】这棵树在折断前（不包括树根）的高度16m 【分析】本题主要考查了勾股定理的应用，根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可． 【详解】解：由题意得BC=8，AC=6， 在Rt△ABC中，根据勾股定理得：AB=AC2+BC2=62+82=10． 所以大树的高度是10+6=16m． 答：这棵树在折断前（不包括树根）的高度16m． 17．（9分）解：∵∠B=90°，∠ACB=30°，AB=3，∴AC=2AB=6， 在Rt△ABC中，由勾股定理得：BC=AC2−AB2=62−32=33， ∵AC2+CD2=62+82=100，AD2=102=100， ∴AC2+CD2=AD2，∴∠ACD=90°， ∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=12×3×33+12×6×8=932+24m2， ∴种植草皮所需金额为：100932+24=4503+2400≈3165（元）． 答：在该空地上种植草皮大约需要3165元． 18．（9分）（1）解：如图所示，过点A作AE⊥CD于点E，则AE=BD=15m，AB=CD=1.5m，∠AEC=90°，    ∴在Rt△AEC中，CE=AC2−AE2=172−152=8m， ∴CD=CE+CD=8+1.5=9.5m； （2）解：不能成功，理由如下， 假设能上升12m，如图所示，延长DC至点F，连接AF，则CF=12m，    ∴EF=CE+CF=8+12=20m， 在Rt△AEF中，AF=AE2+EF2=152+202=25m， ∵AC=17m，余线仅剩7m， ∴17+7=24