初中 数学 人教版（2024） 八年级下册第二十章 勾股定理 章末复习课件

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义务教育教科书 数学 八年级 下册第二十章 勾股定理章末复习回顾整个单元的学习内容，补充知识结构图：勾股定理勾股定理的逆定理互逆定理1. 如果直角三角形两直角边分别为 a，b，斜边为 c，那么_____________.a2 + b2 = c2 在直角三角形中才可以运用2. 勾股定理的应用条件： _______________________一、勾股定理 3. 勾股定理表达式的常见变形： a2＝c2－b2，b2＝c2－a2，二、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a，b，c 满足a2 + b2 = c2 ，那么这个三角形是直角三角形. 满足 a2 + b2 = c2 的三个正整数，称为勾股数.问题1 Rt△ABC 中，斜边 BC = 2，则 AB2 + AC2 + BC2 的值为 ( ) A. 8 B. 4 C. 6 D. 无法计算问题2 一直角三角形的三边分别为 2、3、x，那么以 x 为边长的正方形的面积为___________.5 或13 问题3 判断：满足下列条件的△ABC 是否一定是直角三角形？(一定是的打“√”，不确定的打“×”)( )(2) ∠A = 35°，∠B = 55°；( )(3) ∠A = 45°，BC = 5；( )(4) AB = 8，AC = 17，BC = 15.( )问题4 如图，在四边形 ABCD 中，AB = 20 cm，BC = 15 cm，CD = 7 cm，AD = 24 cm，∠ABC = 90°．猜想∠BAD 与∠BCD 的关系，并加以证明．2015724问题5 在 O 处的某海防哨所发现在它的北偏东 60° 方向相距 1000 米的 A 处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干小时后快艇到达哨所东南方向的 B 处.(1) 此时快艇航行了多少米？(2) 此时快艇距离哨所多少米？1. 已知 Rt△ABC 中，∠C = 90°，若 a + b = 14 cm， c = 10 cm，求△ABC 的面积.2. 如图，在△ABC 中，AB∶BC∶CA = 3∶4∶5，且周长为 36 cm，点 P 从点 A 开始沿 AB 边向 B 点以每秒 2 cm的速度移动，点 Q 从点 C 沿 CB 边向点 B 以每秒1 cm的速度移动，如果同时出发，则过 3 s时，求 PQ 的长．1. 已知 a，b， c 是△ABC 的三边长，如果，那么△ABC ( )A. 是以 a 为斜边的直角三角形B. 是以 b 为斜边的直角三角形C. 是以 c 为斜边的直角三角形D. 不是直角三角形C2. 如图，在△ABC 中，已知∠A 为钝角，边 AB ，AC的垂直平分线分别交 BC 于点 D，E.如果 DE2 = BD2 + EC2 ，那么∠A 的度数是_________.135° 3. 如图，在四边形 ABCD 中，AB = 8，BC = 6， AC = 10， AD = CD = ，求四边形 ABCD 的面积.4. 在△ABC 中，AB＝20，AC＝15，AD 为 BC 边上的高，且AD＝12，求 △ABC 的周长． 42 或 60