新人教版八年级数学下册第二十章测试卷（含答案）

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第二十章测试卷1. D 2. C 3. B 4. B 5. C 6. C 7. D8. D 9. C 10. C 11.119 或 16912.2 513. AC 14.9 15.516.解:( 1)∵∠C=90∘,∴c2=a2+b2=32 +42=25.∴c=5. 2∵∠C=90∘,∴a2=c2−b2=132− 122=25.∴a=5.17.解:(1)BE=DE.理由如下:由折叠的性质，得 ∠C'BD=∠CBD.∵四边形 ABCD是 长 方 形,∴AD ∥BC,∴∠EDB =∠CBD,∴∠EDB = ∠C' BD, ∴ BE=DE.(2)∵在 Rt△ABE 中, BE2=AE2+ AB2,BE=DE,∴DE2=8−DE2+36,解得 DE=254,∴S圆锥侧=12×254×6 =754,18.解: 1S1=a2+b2+2×12ab=a2+b2 +ab,S2=c2+2×12ab=c2+ab.(2)由 S1=S2得 a2+b2+ab=c2+ab, ∴a2+b2=c2.19.解:(1)连接 BD.∵AB=AD,∠A =60°,∴△ABD 为等边三角形.∴BD= 3,∠ADB=60∘.∵BD2+CD2=32+62 =45,BC2=352=45,∴BD2+CD2= BC². ∴△BCD 为直角三角形,且∠BDC= 90°. ∴∠ADC = ∠ADB +∠BDC=150°.(2)过点 A 作AE⊥BD 于点 E.∵AB= AD,BD=3,∴BE=32,∴AE= AB2−BE2=332.∴S四逆形ABCD= S△ABD+S△BCD=12AE·BD+12BD· CD=12×332×3+12×3×6=934+9.20.解: 172(2)△ABC 如图 1,其中 AB=17,B3C =13,AC=2,由图可得S△ABC=2× 4−12×1×1−12×1×4−12×2×3 =52.(3)△ABC 如图2,其中. AB=22a,BC =5a,AC=17a,,由图可得 S△ABC= 2a⋅4a−12⋅a⋅2a−12⋅2a⋅2a− 12⋅a⋅4a=3a2.21.解:(1)10(2)如图1,将正方体沿 A₁B₁展开,AC₁ =AD12+C1D12=102+52= 55cm..易知将正方体分别沿 BB₁，A₁D₁展开后，均有 AC1=55cm.∴蚂蚁需要爬行的最短路程为5 5 cm.(3)如图 2,将长方体沿 BB₁ 展开,AC₁ =5+52+62=234cm;如图3，将长方体沿 A1B1展开， AC1= 6+52+52=146cm.易知将长方体沿 A1D1展开，有 AC1=146cm. ∵146>234,∴蚂蚁需要爬行的最短路程为 234cm.22.解:(1)2 或 14 解法提示:在△ABC中, ∠ACB = 90°,AB = 20 cm,BC = 12cm,∴AC=AB2−BC2= 202−122=16cm.由题意，得AP=2t cm.当点 P 在点C 的左侧时,PC=AC-AP=(16-2t) cm,当点 P 在点 C的右侧时, PC = AP - AC =(2t -16) cm.∵PC=BC,∴16-2t=12 或 2t-16=12,解得t=2或t=14.(2)如图1，由题意得PB=PA=2t cm,CP=(16-2t) cm,BC=12 cm.在 Rt△BCP中， BP2=BC2+ CP2,∴2t2=122+16−2t2,解得 t =254.(3)①当∠APB=90°时,如图2,此时点P 与点C 重合,AP=AC=16 cm,∴t= 162=8;②当∠ABP=90°时,如图3,AP= 2t cm,CP =(2t - 16) cm, BC =12 cm.在 Rt△BCP 中, BP2=122+(2t −16)2,在 Rt△BAP 中, AB2+BP2= AP2,∴202+122+2t−162= 2t2,解得 t=252.综上所述，t的值为8或 252.