周测2二次根式的运算(19.2~19.3)2025-2026学年人教版数学八年级下册+练习+答案

这是一份周测2二次根式的运算(19.2~19.3)2025-2026学年人教版数学八年级下册+练习+答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）
A. B.
C. D. 6
2.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A. 32B. 8
C. 5D. −10
3.下列运算正确的是（ ）
A. 2×5=7B. 82×116=1
C. 2×6=12D. 12×34=3
4.化简 12+3（ ）
A． 3−2B． 3
C． 2D． 2−3
5.已知三角形的三条边长分别为3，7，x，则化简 － 的结果为( )
A.2x－14B.－14B.6D.2x＋6
6.化简 75÷3正确的是（ ）
A．2 5B． 5
C． 15D．5
7.估计(2＋ )× 的值应在( )
A. 7和8之间B. 8和9之间C. 9和10之间D. 10和11之间
8.若mn＞0，m+n＜0，则化简 mn÷nm=（ ）
A．mB．﹣m
C．nD．﹣n
9.下列计算正确的是（ ）
A． 23+32=55B． 412=55
C． 53×52=56D． 8÷2=2
10.若6－ 13的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋ 13)y的值是( )
A． 5−313B．3
C． 313−5D．－3
二、填空题（共5题，每题3分）
11.计算： = .
12.计算：( ＋2)( －2)＝______．
13.若最简二次根式 3a−10和最简二次根式 a−2可以合并，则a的值为______．
14.从－ ， ， 中任意选择两个数，分别填在算式 ÷ 里面的“□”与“○”中，计算该算式的结果是______．(只需写出一种结果)
15.对于任意正实数a，b，定义一种新的运算：a※ b=a+ab，例：2※ 9=2+2×9=4 2．按照这种运算方法，则5※16＝______．
三、解答题
16.（8分）计算：
（1） (2−π)0−|1−23|+12−(12)2；
（2） 48−27÷2+(3−3)(1+13)．
17.（12分）计算：
（1） 27−123；
（2） 18−412+24÷3；
（3）( 3+1)2﹣( 3﹣1)2；
（4）( 5﹣3 3)( 5+3 3)．
18.（9分）计算（1）（x﹣2y）2﹣x（x﹣4y）；
（2）化简二次根式： 3x2−6xy+3y2，（其中x＞y）．
19.（9分）交警通常根据刹车后，车轮划过的距离估计车辆行驶的速度，所依据的经验公式是 v=16df，其中v表示车速(单位：km/h)，d表示车轮划过的距离(单位：m)，f表示摩擦系数．在某次交通事故调查中测得d＝10m，f＝1.2，已知此路段限速60km/h，请通过计算判断肇事汽车是否超速．(参考数据： 3≈1.73)
20.（9分）我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：﹣9，﹣4，﹣1这三个数， (−9)×(−4)=6， (−9)×(−1)=3， (−4)×(−1)=2，其结果6，3，2都是整数，所以﹣1，﹣4，﹣9这三个数称为“完美组合数”．
（1）﹣18，﹣8，﹣2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由．
（2）若三个数﹣3，m，﹣12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值．
21.（9分）阅读下面的文字，解析问题．
例如：因为 4＜7＜9，即 2＜7＜3，
所以 7的整数部分为2，小数部分为 7−2，
请解析：已知 15的整数部分是n，小数部分是m，且mx＝2n，求x的值．
22.（9分）我们知道 (13+3)(13−3)=4，因此在计算 113−3时，分子和分母同时乘以 13+3，从而将分母中含有的根号通过化简去掉，这就是分母有理化．
（1）化简： 14+15；
（2）若 a=16−5， b=15−2，比较a和b的大小．
23.（10分）阅读下列材料，然后解答下列问题：
在进行代数式化简时，我们有时会碰上如 53， 23+1这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
（一） 53=5×33×3=533；
（二） 23+1=2(3−1)(3+1)(3−1)=3−1；
（三） 23+1=3−13+1=(3)2−123+1=(3+1)(3−1)3+1=3−1．
以上这种化简的方法叫分母有理化．
（1）请用不同的方法化简 25+3；
（2）化简： 13+1+15+3+17+5+⋯+199+97．