周测1二次根式的概念及其性质(19.1)2025-2026学年人教版数学八年级下册+练习+答案

这是一份周测1二次根式的概念及其性质(19.1)2025-2026学年人教版数学八年级下册+练习+答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式中，不一定是二次根式的是（ ）
A． 12B． 0.5
C． a3D． 6
2.下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A． 2B． −3
C． 32D． a
3.二次根式 x中，x的值不能是（ ）
A．πB．1C．0D．﹣1
4.若 4x+1有意义，则x能取的最小整数是（ ）
A．﹣4B．﹣1C．1D．0
5.已知 6n+4是整数，则整数n的值可以是（ ）
A．﹣7B．﹣6C．﹣2D．0
6.下列各式：① ，② ，③ ，④ ，⑤ 中，是二次根式的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
7.下列说法：①π的相反数是﹣π，②若|x| ，则x ，③若a≠0，则a的倒数是 ，④若 x，则x＜0，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8.下列各式中，正确的是（ ）
A. ±2B. 3
C. 8D. 196644568973321013022
9.a，b的位置如图，则下列各式有意义的是（ ）
A． a+bB． a−b
C． abD． b−a
10.我们发现： ＝3， ＝3， ＝3，…， n个根号＝3一般地，对于正整数 a，b，如果满足 n个根号 ＝a时，称 (a，b)为一组完美方根数对. 如上面 (3，6)是一组完美方根数对. 则下面4个结论：① (4，12)是完美方根数对；②(9，91)是完美方根数对；③若 (a，380)是完美方根数对，则 a＝20；④若(x，y)是完美方根数对，则点 P(x，y)在抛物线 y＝x2－x上. 其中正确的结论有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（共5小题，每题3分）
11.计算： (−5)2=______．
12.若二次根式 12023−x有意义，则x的取值范围是 ．
13.已知 20n是整数，则满足条件的最小正整数n为______．
14.已知 (2x−1)2=1−2x，则x的取值范围是______．
15.若x满足 x＞x＞0，写出一个符合条件的x的值 ．
三、解答题
16.（9分）下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ．
17.（9分）当x满足什么条件时，下列二次根式有意义?
（1） −x;
（2） 2x−6;
（3） −13−x;
（4） x2+9.
18.（9分）计算：
（1） (47)2；
（2） (43)2；
（3） (−6)2；
（4）－ (−17)2．
19.（9分）观察下面表中的式子，写出第n个式子(用含n的代数式表示，n≥1)，并问这个式子一定是二次根式吗？为什么？
20.（9分）已知x，y为实数，且 y=x2−9−9−x2+4，求x-y的值.
21.（10分）先阅读，后回答问题：x为何值时， x(x−3)有意义？
解：要使该二次根式有意义，需x(x－3)≥0，由乘法法则得 x≥0x−3≥0或 x≤0x−3≤0．
解得x≥3或x≤0，
∴当x≥3或x≤0， x(x−3)有意义，
体会解题思想后，请你解答：x为何值时， x−13x+6有意义？
22.（10分）某校七年级数学综合与实践学习小组进行了一次项目式主题学习，具体如下：
23.（11分）阅读下面的解题过程：
若代数式 (a−1)2+(a−3)2的值是2，求a的取值范围.
解：原式= |a−1|+|a−3|.
当a