湘教版（2024）八年级上册（2024）2.1 分式的概念及基本性质同步达标检测题

这是一份湘教版（2024）八年级上册（2024）2.1 分式的概念及基本性质同步达标检测题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.已知a 2+b 2=6ab且a＞b＞0，则 a+ba-b的值为（ ）
A . 2 B . ± 2 C . 2 D . ±2
2.下列各分式中，最简分式是（ ）
A .12(x−y)15(x+y)
B .y2−x2x+y
C .x2+y2x2y+xy2
D .x2−y2(x+y)2
3.若分式 2aa+b中a，b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（ ）
A . 是原来的20倍
B . 是原来的10倍
C . 是原来的110
D . 不变
4.下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A .ab=a+1b+1
B .−a+cb=−a+cb
C .a−bc+d=a+bc−d
D .2a+2ba+b2=2a+b
5.化简 x2−y2x−y 的结果为（ ）
A . x+y B . x﹣y C . y﹣x D . ﹣x﹣y
6.若将分式 a2−b2a+b中的a和b都扩大到原来的3 倍，那么分式的值（ ）
A . 扩大到原来的6倍
B . 扩大到原来的3倍
C . 不变
D . 缩小到原来的13
7.当 x取何值时，分式 x−22x−3有意义（ ）
A . x=2 B . x≠2 C . x=32 D .x≠32
二、填空题
1.化简二次根式 x−212−x化简的结果为 ________ ．
2.化简求值：（a﹣2）• a2-4a2-4a+4= ________ ，当a=﹣2时，该代数式的值为 ________
3.当x ________ 时，分式 2−xx的值为0．
4.已知 5a=2b=10 ， 则代数式 aba+b= ________ ．
5.写出使分式 12x-3有意义的 x的一个值 ________ ．
6.使分式 2x-3有意义的x的取值范围是 ________ ．
7.计算m÷n• 1n= ________ ；化简 a2-2a4-a2= ________ ．
8.在函数 y=x+1+1x−2中，自变量x的取值范围是 ________ ．
9.当 x满足 ________ 时，分式 2x−1在实数范围内有意义．
10.x−54−x有意义，则x的取值范围为 ________ ．
三、计算题
1.仿照例子，将分式拆分成一个整式与一个分式的和(差)的形式
⑴a2+2a+2a+3
⑵2x4+x2−5x2−1
解：(1)a2+2a+2a+3=a2+3a−a−3+5a+3
a(a+3)−(a+3)+5a+3=a−1+5a+3
2.计算下列各题：
（1）23−π0+−13+−12−2÷−4
（2） 请你先化简，再选 一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值：
x2+2x−8x3+2x2+x÷x−2x⋅x+4x+1
3.先化简，再求值：
(xx2+x−1)÷x2−1x2+2x+1 ， 其中x的值从不等式组 −x≤12x−1