初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）第2章 分式2.1 分式的概念及基本性质课时练习

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）第2章 分式2.1 分式的概念及基本性质课时练习，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.无论x为何值时，下列分式一定有意义的是（ ）
A .2x−1x2−1
B .5x−2x2−3
C .x2−1x+1
D .7xx2+3
2.下列各分式中，是最简分式的是（ ）
A . 10xy5x B . x2−y2x−y C . x+yx D .24x
3.若代数式 2xx−3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A . x≥0且x≠9
B .x≥0
C . x≥0且x≠3
D .x≠3
4.下列各式， 15(1−x) ， 5a−x ， 4xπ−3 ， m+nmn ， x2−y22 ， 5x2x ， 其中分式有（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
5.小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）
A .(ab)2=a2b
B . a3÷a＝a2
C .1a+1b=2a+b
D . −x−yx−y ＝﹣1
6.下列分式是最简分式的是（ ）
A . 2xx2+1 B . x−1x2−1 C . 42x D .1−xx−1
7.下列运算正确的是（ ）
A . 若x=y，则xa=ya
B . 若 xy（y≠0），则xyy2
C . 若 xy（y≠0），则x+ay+a
D . 若x2=y2 ， 则x=y
二、填空题
1.计算m÷n• 1n= ________ ；化简 a2-2a4-a2= ________ ．
2.当 x满足 ________ 时，分式 2x−1在实数范围内有意义．
3.函数 y=14−x 中自变量 x 的取值范围是 ________ ．
4.要使代数式 x+2x−1有意义，则x应满足的条件是 ________ ．
5.化简二次根式 x−212−x化简的结果为 ________ ．
6.已知a，b，c是不为0的实数，且 aba+b=13，bcb+c=14，cac+a=15 ， 那么 abcab+bc+ca的值是 ________ ．
三、计算题
1.计算题
（1） 计算：(23)−2×3−1+(π−2018)0÷(13)−1
（2） 先化简，再求值： (x−1−3x+1)÷x2+4x+4x+1 ，其中 x=13 ．
2.若实数 a，b 满足 b=a2−1+1−a2a+1+4 ， 求 3a+b 的立方根．
3.仿照例子，将分式拆分成一个整式与一个分式的和(差)的形式
⑴a2+2a+2a+3
⑵2x4+x2−5x2−1
解：(1)a2+2a+2a+3=a2+3a−a−3+5a+3
a(a+3)−(a+3)+5a+3=a−1+5a+3
4.先化简代数式 a2−2a+1a2−4÷1−3a+2 ， 再从 2 ， -2 ， 1 ， -1四个数中选择一个你喜欢的数代入求值．