数学湘教版（2024）2.1 分式的概念及基本性质综合训练题

这是一份数学湘教版（2024）2.1 分式的概念及基本性质综合训练题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式： −x3,2x+3y2,4y,x+yπ,−5y+3,−32m ， 其中是分式的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
2.若实数 m ， n满足 2m−3n=0 ， 且 mn≠0 ， 则 mn−nm的值为（ ）
A . −136 B . −56 C . 136 D .56
3.下列代数式 52 ， mv ， 2x+y4 ， 3π ， 2m+n中是分式的有（ ）个
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
4.下列各式不是最简分式的是（ ）
A .xx−y
B .x−52x−10
C .3a+b3a2+b2
D .1x2−4
5.化简 x2−y2x−y 的结果为（ ）
A . x+y B . x﹣y C . y﹣x D . ﹣x﹣y
6.若分式 2x-3有意义，则x的取值范围是（ ）
A . x≠3 B . x≠﹣3 C . x＞3 D . x＞﹣3
7.如果把分式 m2m+n中的m和n都扩大为原来的2倍，那么分式 m2m+n的值 （ ）
A . 缩小为原来的12
B . 扩大为原来的2倍
C . 扩大为原来的4倍
D . 不变
8.无论x为何值时，下列分式一定有意义的是（ ）
A .2x−1x2−1
B .5x−2x2−3
C .x2−1x+1
D .7xx2+3
二、填空题
1.使式子 (x-1)02+x 有意义的x的取值范围是 ________ ．
2.计算m÷n• 1n= ________ ；化简 a2-2a4-a2= ________ ．
3.已知a，b，c是不为0的实数，且 aba+b=13，bcb+c=14，cac+a=15 ， 那么 abcab+bc+ca的值是 ________ ．
4.写出使分式 12x-3有意义的 x的一个值 ________ ．
5.当x ________ 时，分式 1x+1有意义．
6.已知函数 y=1x−1 ．
（1）自变量 x的取值范围为 ________ ；（2）当 x=4时， y的值为 ________ ．
三、计算题
1.计算下列各题：
（1）23−π0+−13+−12−2÷−4
（2） 请你先化简，再选 一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值：
x2+2x−8x3+2x2+x÷x−2x⋅x+4x+1
2.若实数 a，b 满足 b=a2−1+1−a2a+1+4 ， 求 3a+b 的立方根．
3.计算题
（1） 计算：(23)−2×3−1+(π−2018)0÷(13)−1
（2） 先化简，再求值： (x−1−3x+1)÷x2+4x+4x+1 ，其中 x=13 ．
4.仿照例子，将分式拆分成一个整式与一个分式的和(差)的形式
⑴a2+2a+2a+3
⑵2x4+x2−5x2−1
解：(1)a2+2a+2a+3=a2+3a−a−3+5a+3
a(a+3)−(a+3)+5a+3=a−1+5a+3
5.先化简代数式 a2−2a+1a2−4÷1−3a+2 ， 再从 2 ， -2 ， 1 ， -1四个数中选择一个你喜欢的数代入求值．