北师大版（2024）七年级下册（2024）全等三角形练习

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）全等三角形练习，共8页。
1．已知△ABC≌△DBE，若BC=4，BD=7，则AE的长度为（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．如图，已知△ABC≌△DEF，根据图中给出的信息，x的值为（ ）
A．10cmB．8cmC．7cmD．5cm
3．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=46°，∠B=93°，则∠DFE的度数为（ ）
A．31°B．35°C．41°D．46°
4．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P的概率是( )
A．14B．12C．34D．1
5．如图，点B、C、D在同一直线上，若△ABC≌△CDE，AB=5cm，BD=8cm，则DE等于（ ）
A．3cmB．4cmC．5cmD．8cm
6．如图为9个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（ ）
A．130°B．125°C．124°D．135°
7．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=24cm，AC=12cm，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以3cm/s沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过( )秒时，△DEB与△BCA全等．(注：点E与A不重合)
A．4B．4、8C．4、8、12D．4、12、16
8．如图，在△ABC中，在边BC上取一点D，连接AD，在边AD上取一点E，连接CE．若△ADB≌△CDE，∠BAD=α，则∠ACE的度数为（ ）
A．αB．α−45°C．45°−αD．90°−α
二、填空题
9．如图，若△ACM≌△DBN，AC=3，则BD的长度是 ．
10．如图，已知△ABC≌△DEB，点A、B、C的对应点分别是点D、E、B，点E在AB边上，DE与AC交于点F．如果AE=8，BC=12，则线段DE的长是 ．
11．如图，已知△ABC≌△ADC，若∠BAC=60°，∠ACD=23°，则∠D= ．
12．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=84°，点M为AC上一动点，在BC上取点N，使CN=AM，连接AN，BM，当AN+BM的值最小时，∠ANC的度数为 ．
13．如图，△ABC的两条高AD与BE交于点O，AD=BD，AC=7．F是射线BC上一点，且CF=AO，动点P从点O出发，沿线段OB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q从点A出发，沿射线AC以每秒3个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当△AOP与△FCQ全等时，则t= 秒．
三、解答题
14．如图，△ABC≃△ABC,∠C=25,BC=6cm,AC=4cm，你能得出△ABC中哪些角的大小、哪些边的长度?
15．如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，则AD的长为多少。
16．如图，△ADE≌△BCF，AD=8cm，CD=6cm，∠A=30°，∠E=80°.
（1）求BD的长；
（2）求∠BCF的度数.
17．如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=16cm，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，求∠BAD的度数及AE的长．
18．如图，点B、E在AF上，已知△ABC≌△FED，∠A和∠F是对应角，CB和DE是对应边．
（1）再写出其他的一组对应边和一组对应角；
（2）判断AC与DF的位置关系，并说明理由；
（3）若AF=8，BE=2，求AB的长．
19．如图，△ABC≌△DEF，点A对应点D，点B对应点E，点B、F、C、E在一条直线上．
（1）求证：BF=EC；
（2）若AB=3，EF=7，求AC边的取值范围．
20．如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．
（1）求证∶ CE⊥AB
（2）已知BC=7，AD=5，求 AF的长．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】3
10．【答案】20
11．【答案】97°
12．【答案】108°
13．【答案】74或72
14．【答案】解：∵△ABC≌△A'B'C，
∴∠C'=∠C=25°，B'C'=BC=6cm，A'C'=AC=4cm，
15．【答案】解：∵△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点
∴AD=BC=5cm
16．【答案】（1）解：∵△ADE≌△BCF，AD=8cm，
∴BC=AD=8cm，
又∵CD=6cm，
∴BD=BC−CD=8−6=2(cm).
（2）解：∵△ADE≌△BCF，∠A=30°，∠E=80°，
∴∠B=∠A=30°，∠F=∠E=80°，
∴∠BCF=180°−(∠B+∠F)=180°−(30°+80°)=70°.
17．【答案】解：
∵△ABC≌△ADE，
∴∠D=∠B=28°，AE=AC=16cm，
∵∠E=95°，
∴∠EAD=180°﹣28°﹣95°=57°，
∵∠EAB=20°，
∴∠BAD=∠BAE+∠EAD=20°+57°=77°
18．【答案】（1）解：∵△ABC≌△FED，
∴∠ABC和∠DEF是对应角，∠C和∠D是对应角，AC和FD是对应边，AB和EF是对应边；（答案不唯一）
（2）解：AC∥DF．
理由：因为△ABC≌△FED，
所以∠A=∠F，
所以AC∥DF．
（3）解：因为△ABC≌△FED，
所以AB=FE，
所以AB−BE=FE=BE，即AE=BF．
因为AF=8，BE=2，
所以AE+BF=AF−BE=6，
所以AE=3，
所以AB=AE+BE=5．
19．【答案】（1）证明：∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，
∴BC−CF=EF−CF，
∴BF=EC；
（2）解：∵△ABC≌△DEF，EF=7，
∴BC=EF=7，
∵在△ABC中，BC−AB