小学数学人教版（2024）六年级下册成反比例的量练习题

这是一份小学数学人教版（2024）六年级下册成反比例的量练习题，共11页。试卷主要包含了如表，a和b是两个变化的量，，那么x等内容，欢迎下载使用。
1．（2025•青县）下面各题中，成反比例关系的是（ ）
A．路程一定，速度和时间
B．时间一定，路程和速度
C．单价一定，总价和数量
D．数量一定，总价和单价
2．（2025•龙门县）在等式a×b＝c（a、b、c均不等于0）中，当c一定时，a和b成（ ）
A．正比例B．反比例C．不成比例
3．（2025•普安县）如果如表中a和b两个量成反比例关系，括号里应填（ ）
A．2B．8C．24
二．填空题（共3小题）
4．（2025•泉港区）如表，a和b是两个变化的量。
（1）如果a和b成正比例，那么“？”处是 ；
（2）如果a和b成反比例，那么“？”处是 。
5．（2025•渭城区）如果4x＝5y（x，y均不为0），那么x：y＝ ： ，x和y成 比例。
6．（2024•渭源县）如下表，若x和y成反比例，则△＝ ；若x和y成正比例，则△＝ 。
三．判断题（共3小题）
7．（2025•韩城市）圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高成反比例， ．
8．（2025•凉州区）给一间教室铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例． ．
9．（2024•遵义）一个分数的分母与它的分数单位一定成反比例． ．
四．解答题（共1小题）
10．（2025•淅川县）一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表．
（1）每天组装的数量用p表示，需要的天数用t表示．你能用式子表示出p、t和组装的手机总数之间的关系吗？
（2）p与t成什么比例关系？
（3）如果这批组装任务需要8天完成，每天组装多少部手机？
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.2.2反比例
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025•青县）下面各题中，成反比例关系的是（ ）
A．路程一定，速度和时间
B．时间一定，路程和速度
C．单价一定，总价和数量
D．数量一定，总价和单价
【考点】反比例．
【专题】推理能力．
【答案】A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：选项A：速度×时间＝路程（一定），速度和时间成反比例关系。
选项B：路程÷速度＝时间（一定），路程和速度成正比例关系。
选项C：总价÷数量＝单价（一定），总价和数量成正比例关系。
选项D：总价÷单价＝数量（一定）），总价和数量成正比例关系。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
2．（2025•龙门县）在等式a×b＝c（a、b、c均不等于0）中，当c一定时，a和b成（ ）
A．正比例B．反比例C．不成比例
【考点】正比例和反比例的意义．
【答案】B
【分析】判定a和b成什么比例关系，根据等式a×b＝c，c一定，可知是a和b对应的乘积一定，从而判定成反比例关系．
【解答】解：因为a×b＝c（一定），
所以是a和b对应的乘积一定，
符合反比例的意义，所以a和b成反比例．
故选：B．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
3．（2025•普安县）如果如表中a和b两个量成反比例关系，括号里应填（ ）
A．2B．8C．24
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】数感．
【答案】C
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。因为a和b成反比例，所以它们的乘积一定，可先求出其中一组数值的乘积，再除以4，就是所求。
【解答】解：因为a和b成反比例，所以ab＝8×12＝96（一定）。
96÷4＝24
故选：C。
【点评】抓住反比例的概念来判断，利用反比例关系灵活地解决问题，是解题关键。
二．填空题（共3小题）
4．（2025•泉港区）如表，a和b是两个变化的量。
（1）如果a和b成正比例，那么“？”处是 4.5 ；
（2）如果a和b成反比例，那么“？”处是 0.5 。
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】数感；运算能力．
【答案】（1）4.5；（2）0.5。
【分析】（1）如果a、b成正比例，那么a与b的比值一定，由此设出？处的数为x，列出比例解答即可；
（2）如果a、b成反比例，那么a与b的乘积一定，由此设出？处的数为y，列出比例解答即可。
【解答】解：（1）设？处的数为x，
1.5：0.6＝x：1.8，
0.6x＝1.5×1.8
0.6x＝2.7
x＝4.5
答：如果a和b成正比例，那么“？”处是4.5；
（2）设？处的数为y，
1.5×0.6＝1.8y，
1.8y＝0.9
y＝0.5
答：如果a和b成反比例，那么“？”处是0.5。
故答案为：4.5；0.5。
【点评】解答此题的关键是根据正比例与反比例的意义，列出相应的比例来解决问题。
5．（2025•渭城区）如果4x＝5y（x，y均不为0），那么x：y＝ 5 ： 4 ，x和y成 正 比例。
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】推理能力．
【答案】5，4，正。
【分析】两种相关联的量，若比值一定，两种量成正比例关系；若乘积一定，两种量成反比例关系。
【解答】解：4x＝5y，则x：y＝5：4，5：4=54，比值一定，x和y成正比例关系。
故答案为：5，4，正。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。
6．（2024•渭源县）如下表，若x和y成反比例，则△＝ 1.8 ；若x和y成正比例，则△＝ 3.2 。
【考点】正比例和反比例的意义；解比例．
【答案】1.8；3.2。
【分析】如果x和y成正比例，则相对应的两个数的比值一定；如果x和y成反比例，则相对应的两个数的积一定；再根据比例的基本性质解比例即可。
【解答】解：（1）x和y成反比例。
2.4×6＝△×8
ㅤ△＝2.4×6÷8
ㅤㅤ△＝14.4÷8
ㅤㅤ△＝1.8
（2）x和y成正比例。
2.4：6＝△：8
ㅤㅤ6×△＝2.4×8
ㅤㅤ△＝2.4×8÷6
ㅤㅤ△＝3.2
故答案为：1.8；3.2。
【点评】本题考查正比例、反比例的应用，理解掌握正比例、反比例的意义，灵活应用比例的基本性质是解题的关键。
三．判断题（共3小题）
7．（2025•韩城市）圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高成反比例， √ ．
【考点】反比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．
【解答】解：圆柱的底面周长×高＝侧面积（一定），是乘积一定，所以它的底面周长和高成反比例．
故判断为：正确．
【点评】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
8．（2025•凉州区）给一间教室铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例． √ ．
【考点】反比例．
【专题】压轴题．
【答案】√
【分析】成反比例的量的特点是：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，它们的积一定；由此根据每块地砖的面积×所需地砖的块数＝这间教室的面积即可进行推理判断．
【解答】解：根据题干分析可得：每块地砖的面积×所需地砖的块数＝这间教室的面积，
这间教室的面积是一个定值，每块地砖的面积变大，则所需地砖的块数就减少，反之增多；
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了利用成反比例的意义进行判断两个相关联的量是否成反比例的方法的灵活应用．
9．（2024•遵义）一个分数的分母与它的分数单位一定成反比例． √ ．
【考点】反比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．
【解答】解：因为一个分数的分母与它的分数单位互为倒数，
所以一个分数的分母×它的分数单位＝1（一定），
是乘积一定，一个分数的分母与它的分数单位一定成反比例．
故判断为：正确．
【点评】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断；同时也考查了倒数的意义．
四．解答题（共1小题）
10．（2025•淅川县）一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表．
（1）每天组装的数量用p表示，需要的天数用t表示．你能用式子表示出p、t和组装的手机总数之间的关系吗？
（2）p与t成什么比例关系？
（3）如果这批组装任务需要8天完成，每天组装多少部手机？
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】（1）p、t和组装的手机总数之间的关系为：pt＝12000。
（2）p与t成反比例关系。
（3）每天组装1500部手机。
【分析】（1）5组数据的乘积都是12000，再根据每天组装的数量×需要的天数＝装机总量，代入对应的字母即可。
（2）两个相关联的量，若其比值一定，两个量成正比例；若其乘积一定，两个量成反比例。据此判断。
（3）根据装机总量÷装机天数＝每天组装的数量解答。
【解答】解：（1）500×24＝12000
每天组装的数量用p表示，需要的天数用t表示，则pt＝12000。
（2）pt＝12000，p和t的乘积一定，所以p与t成反比例关系。
（3）12000÷8＝1500（部）
答：（1）p、t和组装的手机总数之间的关系为：pt＝12000。
（2）p与t成反比例关系。
（3）每天组装1500部手机。
【点评】本题考查了反比例关系的判断及用反比例关系解决实际问题。
考点卡片
1．正比例和反比例的意义
【知识点归纳】
1．正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为：yx=k（一定）．
2．反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定）．
【命题方向】
常考题型：
例1：y﹣x＝0，y与x（ ）
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、无法确定
分析：根据等式的性质，在y﹣x＝0的左右两边同时加上x，可变成y＝x，再根据等式的性质，在等式y＝x的左右两边同时除以x，可化成yx=1（一定），是相关联的两个量对应的比值一定，所以y与x成正比例．
解：y﹣x＝0，可知y＝x，那么 yx=1（一定），
是比值一定，符合正比例的意义，所以y与x成正比例．
故选：A．
点评：此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．
例2：长方形的面积一定，长和宽（ ）
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
分析：根据正比例的意义x：y＝k（一定）和反比例的意义xy＝k（一定），因为长×宽＝长方形的面积（一定），符合反比例的意义．
解：根据长方形的面积公式，长×宽＝长方形的面积（一定），符合反比例的意义xy＝k（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例．
故选：B．
点评：此题主要考查正、反比例的意义，以及长方形的面积公式．
2．反比例
【知识点归纳】
反比例，简称反比，指的是两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
反比例例子：
1、百米赛跑，路程100米不变，速度和时间是反比例；
2、排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例；
3、做纸盒子，总个数一定，每人做的个数和人数；
4、总价一定，它的单价和数量是反比例；
5、长方形的面积一定，长和宽是反比例；
6、长方体的体积一定，底面积和高是反比例；
7、等分一块蛋糕，每人分到的蛋糕与人数成反比例；
8、总价一定，单价与数量成反比例；
9、总纸盒一定，每人做的个数与人数成反比例。
【命题方向】
常考题型：
判断下列各题中的两种量是不是成反比例。（成反比例的画“√”）
①圆柱的体积一定，它的底面积与高。
②苹果的单价一定，购买苹果的数量与总价。
③铺地面积一定，每块砖的面积与需要的块数。
④王明的年龄和他的身高。
考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．
专题：应用意识．
答案：（1）√；（2）×；（3）√；（4）×。
3．解比例
【知识点归纳】
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．
一般来说，求比例的未知项有以下两种情况：
（1）求未知外项=已知内项×已知内项已知外项
（2）求未知内项=已知外项×已知外项已知内项
【命题方向】
常考题型：
例1：在比例中，两个外项的积是12，其中的一个内项是4，另一个内项是 18 ．
分析：分析“两个外项的积是12，其中的一个内项是4”这两个条件，根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，用两个外项的积除以其中的一个内项，算出另一个内项是多少．
解：12÷4=12×14=18
故答案为：18．
点评：这道题重点考查学生对于比例的基本性质的应用．
例2：如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（ ）
A、成反比例 B、成正比例 C、不成比例
分析：根据互为倒数的定义和比例的两内项之积等于两外项之积，可得比例的两个内项之积等于1，再根据成反比例的定义即可求解．
解：因为比例的两个外项互为倒数，
那么比例的两个内项之积＝1（为恒指），
则比例的两个内项成反比例．
故选：A．
点评：本题考查了倒数的定义和成反比例的条件，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定．这两种量叫做成反比例的量．它们的关系叫做反比例关系．

a
4
8
b
（ ）
12
a
1.5
？
b
0.6
1.8
x
2.4
8
y
6
△
每天组装的数量/部
500
600
800
1000
1200
时间/天
24
20
15
12
10
题号
1
2
3
答案
A
B
C
a
4
8
b
（ ）
12
a
1.5
？
b
0.6
1.8
x
2.4
8
y
6
△
每天组装的数量/部
500
600
800
1000
1200
时间/天
24
20
15
12
10