小学人教版（2024）成反比例的量随堂练习题

这是一份小学人教版（2024）成反比例的量随堂练习题，共13页。试卷主要包含了表示的是成正比例关系的图象，关系，如表，购买跳绳和所付总钱数情况如表等内容，欢迎下载使用。
1．（2025春•潍城区期中）下面图（ ）表示的是成正比例关系的图象。
A．
B．
C．
2．（2025春•福田区期中）如表中如果x和y成反比例，“？”处填____；如果x和y成正比例，“？”处填____。横线上应填（ ）
A．9.6；10B．15；9.6C．9.6；15D．10；15
3．（2024•泾阳县）正方形的面积一定，边长和边长（ ）关系．
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定
二．填空题（共3小题）
4．（2025•淇滨区）如果X和Y成正比例，△是 ；如果X和Y成反比例，△是 。
5．（2025•新乐市）“五一”期间，乐乐一家到邢台大峡谷游玩，细心的乐乐发现，导航中显示的所需时间会随着行驶速度的变化而变化，请根据所学知识把如表填写完整。
汽车行驶速度和所需要时间成 比例。
6．（2025•长安区）如表：如果x、y成正比例，那么A是 ；如果x、y成反比例，那么A是 。
三．判断题（共3小题）
7．（2020•宁津县）正比例与反比例的图象都是一条直线．
8．（2019•平舆县）如果a和b成正比例，b和c成反比例，那么a和c一定成反比例． ．
9．（2016•舟山校级模拟）从甲城出发到乙城，汽车的速度与所需的时间成反比例．
四．解答题（共1小题）
10．（2024•埇桥区）购买跳绳和所付总钱数情况如表：
（1）将上面表格补充完整，并判断所付总钱数与所买跳绳数量的比例关系？
（2）请你根据上表描出各点，再顺次连接各点，你发现什么？
（3）点（6，48）表示什么含义？
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.2.2反比例
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025春•潍城区期中）下面图（ ）表示的是成正比例关系的图象。
A．
B．
C．
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】正比例的定义：两个相关联的量，所对应数值的比值一定，则这两个量成正比例。据此可分析各选项，进而得出答案。
【解答】解：A．横轴表示时间，纵轴表示温度，折线统计图中折线上的任意点的坐标比值都不一定，则不成正比例关系；
B．售出个数＝总量﹣剩下个数，则售出个数与剩下个数的比值不是定值，则不成正比例关系；
C．工作量随着工作人数的增加而增加，线段是一条连续上升的直线，则工作量与工作人数成正比例关系。
故选：C。
【点评】本题考查了正比例和反比例知识，结合题意分析解答即可。
2．（2025春•福田区期中）如表中如果x和y成反比例，“？”处填____；如果x和y成正比例，“？”处填____。横线上应填（ ）
A．9.6；10B．15；9.6C．9.6；15D．10；15
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫成正比例的量，它们的关系就叫正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫成反比例的量，它们的关系就叫反比例关系。
【解答】解：x和y成反比例：
10y＝8×12
10y＝96
y＝9.6
x和y成正比例：
10：y＝8：12
8y＝10×12
8y＝120
y＝15
如表中如果x和y成反比例，“？”处填9.6；如果x和y成正比例，“？”处填15。
故选：C。
【点评】本题考查了正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再判断即可。
3．（2024•泾阳县）正方形的面积一定，边长和边长（ ）关系．
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】判断两种量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否是①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同或相反；③对应的比值或乘积一定；如果这两种量相关联的量都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；如果两种量相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．
【解答】解：正方形的面积一定，则正方形的边长和边长就一定，那么相关联的这两种量就都是定量，而不是变量了；
所以正方形的面积一定，边长和边长不成比例关系；
故选：C．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断．
二．填空题（共3小题）
4．（2025•淇滨区）如果X和Y成正比例，△是 1 ；如果X和Y成反比例，△是 4 。
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】应用意识．
【答案】1；4。
【分析】根据正比例和反比例的定义来求解。如果两个量成正比例，那么它们的比值一定；如果两个量成反比例，那么它们的乘积一定。
【解答】解：若X和Y成正比例，则X和Y的比值一定，即62=3△，6△＝3×2，△＝6÷6＝1。
若 X 和 Y 成反比例，则X与Y的乘积一定，即6×2＝3△，△＝12÷3＝4。
所以，如果X和Y成正比例，△是1；如果X和Y成反比例，△是4。
故答案为：1；4。
【点评】此题主要考查正、反比例的意义。
5．（2025•新乐市）“五一”期间，乐乐一家到邢台大峡谷游玩，细心的乐乐发现，导航中显示的所需时间会随着行驶速度的变化而变化，请根据所学知识把如表填写完整。
汽车行驶速度和所需要时间成 反 比例。
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】60；1.8；反。
【分析】首先根据速度×时间＝路程，用20乘4.5，求出两地之间的距离；然后用两地之间的距离除以行驶速度，求出所需的时间，用两地之间的距离除以行驶的时间，求出行驶速度。根据速度×时间＝路程，可得路程一定时，速度与时间的乘积是一个常数，所以速度与时间是反比例关系。
【解答】解：20×4.5＝90（千米）
90÷50＝1.8（小时）
90÷1.5＝60
根据速度×时间＝路程，两地之间的距离一定，
可得路程一定时，速度与时间的乘积是一个常数，
所以汽车行驶速度和所需要时间成反比例。
故答案为：60；1.8；反。
【点评】此题主要考查了统计图表的填补，以及行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
6．（2025•长安区）如表：如果x、y成正比例，那么A是 12.5 ；如果x、y成反比例，那么A是 2 。
【考点】正比例和反比例的意义；解比例．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】12.5，2。
【分析】如果x和y成正比例，说明它们的比值一定，利用5：12求出比值，再利用30除以比值即可。
如果x、y成反比例，那么xy的乘积一定，先利用5×12求出积，再利用积除以30即可。
【解答】解：5÷12=512
30×512=12.5
5×12÷30＝2
由此如果x、y成正比例，那么A是12.5；如果x、y成反比例，那么A是2。
故答案为：12.5，2。
【点评】本题考查了正比例及反比例的意义解决问题。
三．判断题（共3小题）
7．（2020•宁津县）正比例与反比例的图象都是一条直线． ×
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】比和比例．
【答案】×
【分析】根据正、反比例的意义，正比例是相对应的两个数的比值一定，反比例是相对应的两个数的乘积一定．
【解答】解：正比例的图象的一条直线，而反比例的图象是一条曲线．
因此，正比例与反比例的图象都是一条直线．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正、反比例的意义及应用．
8．（2019•平舆县）如果a和b成正比例，b和c成反比例，那么a和c一定成反比例． √ ．
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据a和b成正比例，可知a：b＝k1（一定），则b=ak1；根据b和c成反比例，可知bc＝k2（一定），把b=ak1代入式子bc＝k2，即可得出a和c是对应的乘积一定，从而得解．
【解答】解：因为a和b成正比例，所以a：b＝k1（一定），则b=ak1，
因为b和c成反比例，所以bc＝k2（一定），
把b=ak1代入式子bc＝k2（一定），
得：ak1×c＝k2（一定），
ac＝k1 k2（一定），是a和c对应的乘积一定，所以a和c成反比例．
故答案为：√．
【点评】解决此题关键是根据两种相关联的量成正比例，比值一定，成反比例，乘积一定来解答的．
9．（2016•舟山校级模拟）从甲城出发到乙城，汽车的速度与所需的时间成反比例． √
【考点】反比例．
【专题】综合判断题；比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：汽车的速度×所需的时间＝甲城到乙城的总路程（一定），是乘积一定，所以成反比例；
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
四．解答题（共1小题）
10．（2024•埇桥区）购买跳绳和所付总钱数情况如表：
（1）将上面表格补充完整，并判断所付总钱数与所买跳绳数量的比例关系？
（2）请你根据上表描出各点，再顺次连接各点，你发现什么？
（3）点（6，48）表示什么含义？
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】（1）32，40；（2），我发现图像是一条射线；（3）点（6，48）表示买6根跳绳需要48元。
【分析】（1）利用“总钱数÷数量＝单价”，单价一定的话，那么所付总钱数与所买跳绳数量的符合正比例关系；
（2）先描点再连线即可；
（3）点（6，48）表示买6根跳绳需要48元。
【解答】解：（1）8÷1＝16÷2＝24÷3＝8（元）
8×4＝32（元）
8×5＝40（元）
如表：
因此所付总钱数与所买跳绳数量的符合正比例关系。
（2），我发现图像是一条射线。
（3）点（6，48）表示买6根跳绳需要48元。
故答案为：32，40。
【点评】本题考查了正比例的意义。
考点卡片
1．正比例和反比例的意义
【知识点归纳】
1．正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为：yx=k（一定）．
2．反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定）．
【命题方向】
常考题型：
例1：y﹣x＝0，y与x（ ）
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、无法确定
分析：根据等式的性质，在y﹣x＝0的左右两边同时加上x，可变成y＝x，再根据等式的性质，在等式y＝x的左右两边同时除以x，可化成yx=1（一定），是相关联的两个量对应的比值一定，所以y与x成正比例．
解：y﹣x＝0，可知y＝x，那么 yx=1（一定），
是比值一定，符合正比例的意义，所以y与x成正比例．
故选：A．
点评：此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．
例2：长方形的面积一定，长和宽（ ）
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
分析：根据正比例的意义x：y＝k（一定）和反比例的意义xy＝k（一定），因为长×宽＝长方形的面积（一定），符合反比例的意义．
解：根据长方形的面积公式，长×宽＝长方形的面积（一定），符合反比例的意义xy＝k（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例．
故选：B．
点评：此题主要考查正、反比例的意义，以及长方形的面积公式．
2．反比例
【知识点归纳】
反比例，简称反比，指的是两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
反比例例子：
1、百米赛跑，路程100米不变，速度和时间是反比例；
2、排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例；
3、做纸盒子，总个数一定，每人做的个数和人数；
4、总价一定，它的单价和数量是反比例；
5、长方形的面积一定，长和宽是反比例；
6、长方体的体积一定，底面积和高是反比例；
7、等分一块蛋糕，每人分到的蛋糕与人数成反比例；
8、总价一定，单价与数量成反比例；
9、总纸盒一定，每人做的个数与人数成反比例。
【命题方向】
常考题型：
判断下列各题中的两种量是不是成反比例。（成反比例的画“√”）
①圆柱的体积一定，它的底面积与高。
②苹果的单价一定，购买苹果的数量与总价。
③铺地面积一定，每块砖的面积与需要的块数。
④王明的年龄和他的身高。
考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．
专题：应用意识．
答案：（1）√；（2）×；（3）√；（4）×。
3．解比例
【知识点归纳】
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．
一般来说，求比例的未知项有以下两种情况：
（1）求未知外项=已知内项×已知内项已知外项
（2）求未知内项=已知外项×已知外项已知内项
【命题方向】
常考题型：
例1：在比例中，两个外项的积是12，其中的一个内项是4，另一个内项是 18 ．
分析：分析“两个外项的积是12，其中的一个内项是4”这两个条件，根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，用两个外项的积除以其中的一个内项，算出另一个内项是多少．
解：12÷4=12×14=18
故答案为：18．
点评：这道题重点考查学生对于比例的基本性质的应用．
例2：如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（ ）
A、成反比例 B、成正比例 C、不成比例
分析：根据互为倒数的定义和比例的两内项之积等于两外项之积，可得比例的两个内项之积等于1，再根据成反比例的定义即可求解．
解：因为比例的两个外项互为倒数，
那么比例的两个内项之积＝1（为恒指），
则比例的两个内项成反比例．
故选：A．
点评：本题考查了倒数的定义和成反比例的条件，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定．这两种量叫做成反比例的量．它们的关系叫做反比例关系．

x
8
10
y
12
？
X
6
3
Y
2
△
行驶速度（千米/小时）
20
30
50

所需时间（小时）
4.5
3

1.5
x
5
A
y
12
30
数量/条
0
1
2
3
4
5
……
总钱数/元
0
8
16
24
……
题号
1
2
3
答案
C
C
C
x
8
10
y
12
？
X
6
3
Y
2
△
行驶速度（千米/小时）
20
30
50
60
所需时间（小时）
4.5
3
1.8
1.5
行驶速度（千米/小时）
20
30
50
60
所需时间（小时）
4.5
3
1.8
1.5
x
5
A
y
12
30
数量/条
0
1
2
3
4
5
……
总钱数/元
0
8
16
24
……
数量/条
0
1
2
3
4
5
……
总钱数/元
0
8
16
24
32
40
……