小学数学人教版（2024）六年级下册数学思考综合训练题

这是一份小学数学人教版（2024）六年级下册数学思考综合训练题，共10页。试卷主要包含了找规律填数，按规律填数，有一列数等内容，欢迎下载使用。
1．（2025•立山区）填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律，m的值是（ ）
A．38B．74C．86D．52
2．（2025春•沂源县期末）找规律填数。3264，1632，816，（ ）
A．68B．48
C．28D．以上答案都不正确
3．（2025•沙坪坝区）将9个数从左到右排成一行，从第3个数开始，每个数恰好等于它前两个数之和，如果第8个数和第9个数分别是76和123，那么第一个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•东阳市期末）找规律填数。
（1）1，4，9， ， 。
（2）72，64， ， ，40，32，24。
5．（2024秋•临朐县期末）找规律填数。
（1） 、2、3、 、 、6、 、
（2）2、4、 、8、 、12、
6．（2024秋•临朐县期末）按规律填数。
（1）9、18、27、 、45、 、63、 、81
（2） 、36、30、 、18、12、6
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•兰溪市期末）1，4，9，〇，25，〇里应填16。
8．（2025春•赞皇县期末）365、370、375、380……按规律接着数，下一个数是390。
9．（2025•南部县）有一列数：11，12，22，12，13，23，33，23，13，14，24，34，44，34，24，14⋯⋯从左开始数，第111个分数是1111。
四．应用题（共1小题）
10．（2023秋•淮安区期中）一串数字1、2、4、7、1、2、4、7……像这样排列，前24个数字之和是多少？
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业6.4.2数列中的规律
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025•立山区）填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律，m的值是（ ）
A．38B．74C．86D．52
【考点】数列中的规律．
【专题】规律型；推理能力．
【答案】C
【分析】先看每个图形中的左上的数字：0，2，4，6，依次增加2；
同理得出每个图形右上角和左下角的数字也是依次增加2；
有以上规律可以求出第四个图形的右上角和左下角的数；
再看右下角的数与其它三个数的关系：
8＝4×2+0；
26＝6×4+2，
52＝8×6+4；
右下角的数＝右上角的数×左下角的数+左上角的数；由此求解即可。
【解答】解：第四图右上角的数是：8+2＝10；
左下角的数是：6+2＝8；
那么右下角的数就是：10×8+6＝86；
即m的值是86。
故选：C。
【点评】本题稍复杂，不但要考虑相邻两个图形中数字的变化规律，还要找出每个图形中四个数之间的规律。
2．（2025春•沂源县期末）找规律填数。3264，1632，816，（ ）
A．68B．48
C．28D．以上答案都不正确
【考点】数列中的规律．
【专题】推理能力．
【答案】B
【分析】观察数列3264，1632，816发现每个分数的分子和分母均为前一个分数对应部分的一半。因此，下一个分数的分子应为8÷2＝4，分母为16÷2＝8，即48。
【解答】解：3264，1632，816，48。
故选：B。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
3．（2025•沙坪坝区）将9个数从左到右排成一行，从第3个数开始，每个数恰好等于它前两个数之和，如果第8个数和第9个数分别是76和123，那么第一个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【考点】数列中的规律．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】每个数恰好等于它前两个数之和，根据第8个数和第9个数分别是76和123，可以倒推第7个、第6个……，直至推出第1个数。
【解答】解：第7个：123﹣76＝47
第6个：76﹣47＝29
第5个：47﹣29＝18
第4个：29﹣18＝11
第3个：18﹣11＝7
第2个：11﹣7＝4
第1个：7﹣4＝3
即这9个数为3、4、7、11、18、29、47、76、123。
故选：C。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•东阳市期末）找规律填数。
（1）1，4，9， 16 ， 25 。
（2）72，64， 56 ， 48 ，40，32，24。
【考点】数列中的规律．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】（1）16；25；（2）56；48。
【分析】（1）规律：都是完全平方数；
（1）规律：依次减8。
【解答】解：（1）1，4，9，16，25。
（2）72，64，56，48，40，32，24。
故答案为：（1）16；25；（2）56；48。
【点评】解答本题关键是找到规律，再利用规律解决问题。
5．（2024秋•临朐县期末）找规律填数。
（1） 1 、2、3、 4 、 5 、6、 7 、 8
（2）2、4、 6 、8、 10 、12、 14
【考点】数列中的规律．
【专题】数感．
【答案】（1）1，4，5，7，8；（2）6，10，14。
【分析】（1）根据题意，后面的数依次比前面的数多1，据此解答即可。
（2）根据题意，后面的数依次比前面的数多2，据此解答即可。
【解答】解：（1）1、2、3、4、5、6、7、8。
（2）2、4、6、8、10、12、14。
故答案为：1，4，5，7，8；6，10，14。
【点评】本题考查了数列的排列规律，结合题意分析解答即可。
6．（2024秋•临朐县期末）按规律填数。
（1）9、18、27、 36 、45、 54 、63、 72 、81
（2） 42 、36、30、 24 、18、12、6
【考点】数列中的规律．
【专题】数感．
【答案】（1）36，54，72；（2）42，24。
【分析】（1）根据题意，后面的数依次比前面的数多9，据此解答即可。
（2）根据题意，后面的数依次比前面的数少6，据此解答即可。
【解答】解：（1）9、18、27、36、45、54、63、72、81。
（2）42、36、30、24、18、12、6。
故答案为：36，54，72；42，24。
【点评】本题考查了数列排列的规律，结合题意分析解答即可。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•兰溪市期末）1，4，9，〇，25，〇里应填16。 √
【考点】数列中的规律．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】√。
【分析】规律：都是完全平方数。
【解答】解：4×4＝16
所以1，4，9，〇，25，〇里应填16，因此原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题关键是找到规律，再利用规律解决问题。
8．（2025春•赞皇县期末）365、370、375、380……按规律接着数，下一个数是390。 ×
【考点】数列中的规律．
【专题】推理能力．
【答案】×。
【分析】依次加5。
【解答】解：365、370、375、380……按规律接着数，下一个数是385。所以原题干表述错误。
故答案为：×。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
9．（2025•南部县）有一列数：11，12，22，12，13，23，33，23，13，14，24，34，44，34，24，14⋯⋯从左开始数，第111个分数是1111。 √
【考点】数列中的规律．
【专题】推理能力．
【答案】√。
【分析】分母是1的分数有1个，分子是1；
分母是2的分数有3个，分子是1，2，1；
分母是3的分数有5个，分子是1，2，3，2，1；
分母是4的分数有7个；分子是1，2，3，4，3，2，1；
分数的个数分别是1，3，5，7……，当分母是n时有（2n﹣1）个分数；由此求解。
【解答】解：1到10的分数的总个数为：
（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）
＝（1+19）+（3+17）+（5+15）+（7+13）+（9+11）
＝ 20+20+20+20+20
＝ 20×5
＝ 100（个）
分母为11的分数，按顺序1111是第11个。
所以1111是这串数中的第100+11＝111（个）。原题干表述正确。
故答案为：√。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
四．应用题（共1小题）
10．（2023秋•淮安区期中）一串数字1、2、4、7、1、2、4、7……像这样排列，前24个数字之和是多少？
【考点】数列中的规律．
【专题】推理能力．
【答案】84。
【分析】每4个数字一循环，计算前24个数字是几组，再乘每组数的和即可。
【解答】解：24÷4×（1+2+4+7）
＝6×14
＝84
答：前24个数字之和是84。
【点评】解答本题关键是求每组的数的和。
考点卡片
1．数列中的规律
【知识点归纳】
按一定的次序排列的一列数，叫做数列．
（1）规律蕴涵在相邻两数的差或倍数中．
例如：1，2，3，4，5，6…相邻的差都为1；
1，2，4，8，16，32…相邻的两数为2倍关系．
（2）前后几项为一组，以组为单位找关系，便于找到规律．
例如：1，0，0，1，1，0，0，1…从左到右，每四项为一组；
1，2，3，5，8，13，21…规律为，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和．
（3）需将数列本身分解，通过对比，发现规律．
例如，12，15，17，30，22，45，27，60…在这里，第1，3，5…项依次相差5，第2，4，6…项依次相差15．
（4）相邻两数的关系中隐含着规律．
例如，18，20，24，30，38，48，60…相邻两数依次差2，4，6，8，10，12…
【命题方向】
常考题型：
例1：一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…．中的第35个数为（ ）
A、6 B、7 C、8 D、无答案
分析：从这组数可以得出规律，当数为n时，则共有n个n，所以第35个数为n，则1+2+3+…+n﹣1＜35＜1+2+3+…+n，可以求出n
解：根据规律，设第35个数为n，则1+2+3+…+n﹣1＜35＜1+2+3+…+n，
所以8×(8-1)2＜35＜8×(8+1)2；
所以n＝8．
故选：C．
点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．
例2：一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成 144 对兔子．
分析：从第二个月起，每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月的兔子对数的和．找到这个数列的第12项即可．
解：兔子每个月的对数为：
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，
所以，从一对新生兔开始，一年后就变成了144对兔子．
故答案为：144．
点评：本题属于斐波那契数列，先找到兔子增加的规律，再根据规律求解．

题号
1
2
3
答案
C
B
C