小学数学人教版（2024）六年级下册数学思考精练

这是一份小学数学人教版（2024）六年级下册数学思考精练，共12页。试卷主要包含了应该被圈起来，填一填，框一框，找规律填空等内容，欢迎下载使用。
1．（2022秋•北碚区期末）小红设计了一个计算程序，当输入数据为7时，则输出的数据是（ ）
A．737B．748C．750D．752
2．（2022•龙岗区）观察右边的数阵，第七行第1个数是（ ）
第一行1，2
第二行3，4，5，6
第三行7，8，9，10，11，12
第四行13，14，15，16，17，18，19，20
A．31B．43C．57D．73
3．（2012•龙岗区）在下面的数表中，每隔两个数后的第三个数就会被圈起来．如果按照相同的方式继续圈下去，下列（ ）应该被圈起来．
A．100B．101C．102D．103
二．填空题（共5小题）
4．（2025秋•亭湖区期中）某小学一年级有5个班，学校将所有新生随机从1开始编号，按照表格的顺序进行分班。1号至100号的同学里，有 人分在了一班，74号同学会分在 班。
5．（2022春•惠山区期中）填一填，框一框．如图是今年5月的月历。
（1）今年的儿童节是星期 。
（2）今年5月1日至5日放“五一”假，5月6日上课．其余时间正常，这个月共上课 天。
6．（2021秋•隆昌市期末）观察下面各正方形中的四个数之间的规律，根据规律，m的值是 .
7．（2022•中原区）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是 。
8．（2022春•安丘市期末）奇奇是编程爱好者，他利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：
那么，当输入数据8时，输出的数据是 。
三．解答题（共2小题）
9．（2024•李沧区模拟）找规律填空。
表2和表3分别是从表1中截取的一部分，其中a表示的数是 ，b表示的数是 。
10．（2023春•思明区校级期中）一组数值转换机中按照一定的程序计算，以下是我们学校lg编程组同学设定的程序，输入三组数据以及得到的结果，如果继续输入表格中数据会得到什么结果呢？
（1）将表格中的第三组和第四组补充完整。
（2）请你根据运算规律自己补充一组数据写在第五组。
（3）请根据前面几组运算规律，用第六组中的字母写出是如何运算的。
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业6.4.5数表中的规律
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2022秋•北碚区期末）小红设计了一个计算程序，当输入数据为7时，则输出的数据是（ ）
A．737B．748C．750D．752
【考点】数表中的规律．
【专题】推理能力；模型思想．
【答案】C
【分析】根据表格可知，该程序是：分子是输入的数据，分母是输入的数字的平方加1。据此解答。
【解答】解：7×7+1
＝49+1
＝50
所以当输入数据为7时，则输出的数据是750。
故选：C。
【点评】本题关键是找到数出数与输入数的关系解答。
2．（2022•龙岗区）观察右边的数阵，第七行第1个数是（ ）
第一行1，2
第二行3，4，5，6
第三行7，8，9，10，11，12
第四行13，14，15，16，17，18，19，20
A．31B．43C．57D．73
【考点】数表中的规律．
【专题】解题思想方法；能力层次．
【答案】B
【分析】根据题意可知，每行数字的个数是行数的2倍，并且这是一组从1开始的有序数列，据此规律可推算出第七行第1个数是几。
【解答】解：第五行21，22，23，24，25，26，27，28，29，30
第六行31，32，33，34，35，36，37，38，39，40，41，42
所以第七行第1个数是43。
故选：B。
【点评】解决此题要仔细观察图中的数字规律，运用规律解题可以快速、准确的解决问题。
3．（2012•龙岗区）在下面的数表中，每隔两个数后的第三个数就会被圈起来．如果按照相同的方式继续圈下去，下列（ ）应该被圈起来．
A．100B．101C．102D．103
【考点】数表中的规律．
【专题】探索数的规律．
【答案】C
【分析】通过观察，被圈起来的数字都是3的整数倍，只要判断选项中数字是否能被3整除，即可得解．
【解答】解：A、100，数字和1不能被3整除；
B、101，1+1＝2，2不能被3整除；
C、102，1+2＝3，3能被3整除，所以102能被3整除．
D、103，1+3＝4，4不能被3整除；
答：下列数字中102应该被圈起来；
故选：C．
【点评】先找到规律，再根据规律求解．能被3整除的条件是这个数的数字和能被3整除．
二．填空题（共5小题）
4．（2025秋•亭湖区期中）某小学一年级有5个班，学校将所有新生随机从1开始编号，按照表格的顺序进行分班。1号至100号的同学里，有 20 人分在了一班，74号同学会分在 四 班。
【考点】数表中的规律．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】20，四。
【分析】根据题意，结合百数表解答即可。
【解答】解：
某小学一年级有5个班，学校将所有新生随机从1开始编号，按照表格的顺序进行分班。1号至100号的同学里，有20人分在了一班，74号同学会分在四班。
故答案为：20，四。
【点评】此题考查了数表中的规律，要求学生掌握。
5．（2022春•惠山区期中）填一填，框一框．如图是今年5月的月历。
（1）今年的儿童节是星期 一 。
（2）今年5月1日至5日放“五一”假，5月6日上课．其余时间正常，这个月共上课 18 天。
【考点】数表中的规律．
【专题】推理能力；模型思想．
【答案】（1）一；（2）18。
【分析】（1）根据月历表可知，5月的最后一天是星期日，所以6月1日（儿童节）是星期一；
（2）根据常识知识可知，周六和周日不上课，所以，这个月上课的日期为：6、7、8、11、12、13、14、15、18、19、20、21、22、25、26、27、28、29，一共：3+5×3＝18（天）。
【解答】解：（1）今年的儿童节是星期一。
（2）3+5×3＝18（天）
答：这个月共上课18天。
故答案为：一；18。
【点评】本题主要考查数表中的规律，关键是结合实际生活经验做题。
6．（2021秋•隆昌市期末）观察下面各正方形中的四个数之间的规律，根据规律，m的值是 86 .
【考点】数表中的规律．
【专题】规律型；推理能力；模型思想．
【答案】86。
【分析】根据前面三组数据可知，左上是连续的双数，左下的数是左上的数加2，右上的数等于左上的数加4，右下的数等于左下和右上的数的积加上左上的数。据此解答。
【解答】解：8×10+6
＝80+6
＝86
答：m的值是86。
故答案为：86。
【点评】考查了数表中的规律，关键是根据数表中各数的关系进行解答。
7．（2022•中原区）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是 26或5 。
【考点】数表中的规律．
【专题】推理能力．
【答案】26或5。
【分析】观察可得：按逆时针方向有8﹣6＝2；11﹣8＝3；15﹣11＝4，故墨水涂掉的那一个数是20+6＝26，或6﹣1＝5。
【解答】解：按逆时针方向有8﹣6＝2；11﹣8＝3；15﹣11＝4；
所以这个数可能是20+6＝26或6﹣1＝5。
故答案为：26或5。
【点评】解决此题的关键是由所给的条件找到规律。规律为按逆时针方向相邻两数的差为8﹣6＝2；11﹣8＝3；15﹣11＝4 ……。
8．（2022春•安丘市期末）奇奇是编程爱好者，他利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：
那么，当输入数据8时，输出的数据是 1617 。
【考点】数表中的规律．
【专题】推理能力．
【答案】1617
【分析】由表格中的数据可知，输入的数据乘以2是输出数据的分子，输入的数据乘以2加上1是输出数据的分母。从而可以解答本题。
【解答】解：当输入数据8时，输出的数据分子是8×2＝16，分母是8×2+1＝17，所以1617。
故答案为：1617。
【点评】本题考查对数字变化规律的找寻，关键是通过一组数据的部分观察出这组数据的变化规律。
三．解答题（共2小题）
9．（2024•李沧区模拟）找规律填空。
表2和表3分别是从表1中截取的一部分，其中a表示的数是 30 ，b表示的数是 72 。
【考点】数表中的规律．
【专题】推理能力．
【答案】30，72。
【分析】由表1可以看出，第一行的每一个数字与第一列的每一个数字乘积得到其它行列的数字，据此解题。
【解答】解：表二：4×5＝20，4×6＝24，5×5＝25，可以判断出a在第五行、第六列，即a＝5×6＝30；
表三：3×17＝51，5×18＝32，可以判断出b在第十八列、第四行，即b＝4×18＝72。
故答案为：30，72。
【点评】此题考查了数表中的规律，认真观察表一，得出普遍规律，在表2、表3中代入数值依次推出a、b所在行和列是解决此题的关键。
10．（2023春•思明区校级期中）一组数值转换机中按照一定的程序计算，以下是我们学校lg编程组同学设定的程序，输入三组数据以及得到的结果，如果继续输入表格中数据会得到什么结果呢？
（1）将表格中的第三组和第四组补充完整。
（2）请你根据运算规律自己补充一组数据写在第五组。
（3）请根据前面几组运算规律，用第六组中的字母写出是如何运算的。
【考点】数表中的规律．
【答案】（1）373，317，642，213，86，343，（2）642，213，86，343，（3）A﹣B﹣C＝D。
【分析】（1）观察第一组和第二组可得规律，输入1的数字减去输入2的数字，再减去输入3的数字等于输出的数字。
（2）642﹣213﹣86＝343
（3）A﹣B﹣C＝D
【解答】解：（1）填表如下：
（2）642﹣213﹣86＝343
（3）A﹣B﹣C＝D
故答案为：373，317，642，213，86，343。
【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。
考点卡片
1．数表中的规律
【命题方向】
常考题型：
例：如图是一张月历卡，用形如的长方形去框月历卡里的日期数，每次同时框出3个数．框出的3个数的和最大是 84 ，一共可以框出 20 种不同的和．
分析：框出3个数是27，28，29时和最大．根据月历卡可知第2，3，4，5行每行有5种不同的和，依此即可求解．
解：27+28+29
＝28×3
＝84，
5×4＝20（种）．
故答案为：84，20．
点评：考查了数表中的规律，月历卡中不同的和的情况要一行一行的找，再相加进行解答．

输入
……
1
2
3
4
5
……
输出
……
12
25
310
417
526
……
班级
编号（排序）
一班
1
6
11
16
…….
二班
2
7
12
17
……
三班
83
8
13
18
……
四班
4
9
14
19
……
五班
5
10
15
20
……
输入
1
2
3
4
5
…
输出
23
45
67
89
1011
…
输入1
输入2
输入3
输入
第一组
423
156
44
223
第二组
615
323
77
215
第三组
461
61
27

第四组

88
12
217
第五组




第六组
A
B
C
D
题号
1
2
3
答案
C
B
C
输入
……
1
2
3
4
5
……
输出
……
12
25
310
417
526
……
班级
编号（排序）
一班
1
6
11
16
…….
二班
2
7
12
17
……
三班
83
8
13
18
……
四班
4
9
14
19
……
五班
5
10
15
20
……
输入
1
2
3
4
5
…
输出
23
45
67
89
1011
…
输入1
输入2
输入3
输入
第一组
423
156
44
223
第二组
615
323
77
215
第三组
461
61
27
373
第四组
317
88
12
217
第五组
642
213
86
343
第六组
A
B
C
D
输入1
输入2
输入3
输入
第一组
423
156
44
223
第二组
615
323
77
215
第三组
461
61
27
373
第四组
317
88
12
217
第五组
642
213
86
343
第六组
A
B
C
D