数列中的规律练习 2025-2026学年小学数学六年级上册 期末必刷题 人教版

这是一份数列中的规律练习 2025-2026学年小学数学六年级上册 期末必刷题 人教版，共14页。试卷主要包含了研究过一个“兔子问题”，按规律填数，，500，有一组数等内容，欢迎下载使用。
1．（2025•立山区）填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律，m的值是（ ）
A．38B．74C．86D．52
2．（2025春•安丘市期末）根据图中的规律，括号内应填的分数是（ ）
A．1564B．1136C．1764D．1364
3．（2025春•沂源县期末）找规律填数。3264，1632，816，（ ）
A．68B．48
C．28D．以上答案都不正确
4．（2025春•鄞州区期末）看如图，空格里填（ ）
A．55B．56C．57
5．（2025春•西城区期末）数学家斐（fěi）波那契（qì）研究过一个“兔子问题”。
按这样的规律，第10个月有（ ）对兔子。
A．10B．13C．55D．144
二．填空题（共4小题）
6．（2025秋•海口期中） ， ，2， ，4， ， ，7， ，
7．（2025秋•章丘区期中）按规律填数。
（1）9， ，7， ， ，4
（2）0，2， ，6， ， 。
8．（2025秋•武江区期中）按规律填数：250，300，350，（ ），（ ），500。
9．（2025秋•镜湖区期中）按规律填数：100%，0.9，0.8， （填百分数）， （填最简分数）， （填折扣）。
三．判断题（共4小题）
10．（2025•桐柏县）有一组数：1、2、5、10、17、26……根据这组数排列规律，第8个数应是50。
11．（2024秋•郸城县期中）找规律，填一填：64，32，16，（ ），括号里应填8。（ ）
12．（2023秋•正安县期末）在数列“11，34，59，716，925，1136，…”中，第10个数是19100．
13．（2023春•南召县期末）按0、1、3、6、10、15……的规律，下一个数应该是21。
四．解答题（共2小题）
14．（2025秋•法库县期中）按规律填数。
15．（2024秋•故城县期末）找规律填数。
（1）82，74，66，58， ， ，
（2）
2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级期末必刷题之数列中的规律
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一．选择题（共5小题）
1．（2025•立山区）填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律，m的值是（ ）
A．38B．74C．86D．52
【考点】数列中的规律．
【专题】规律型；推理能力．
【答案】C
【分析】先看每个图形中的左上的数字：0，2，4，6，依次增加2；
同理得出每个图形右上角和左下角的数字也是依次增加2；
有以上规律可以求出第四个图形的右上角和左下角的数；
再看右下角的数与其它三个数的关系：
8＝4×2+0；
26＝6×4+2，
52＝8×6+4；
右下角的数＝右上角的数×左下角的数+左上角的数；由此求解即可。
【解答】解：第四图右上角的数是：8+2＝10；
左下角的数是：6+2＝8；
那么右下角的数就是：10×8+6＝86；
即m的值是86。
故选：C。
【点评】本题稍复杂，不但要考虑相邻两个图形中数字的变化规律，还要找出每个图形中四个数之间的规律。
2．（2025春•安丘市期末）根据图中的规律，括号内应填的分数是（ ）
A．1564B．1136C．1764D．1364
【考点】数列中的规律．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】A
【分析】分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，每个图都是用分数表示底层占整个图形的几分之几。看图可知，2层，平均分成4份，4＝2×2，底层有3份，3＝2×2﹣1；3层，平均分，9份，9＝3×3，底层有5份，5＝3×2﹣1；4层，平均分成16份，16＝4×4，底层有7份，7＝4×2﹣1…由此可知，几层，总份数就是几×几，底层份数就是层数×2﹣1，据此分析。
【解答】解：8×8＝64（份）
8×2﹣1＝15
15÷64=1564
所以括号内应填的分数是1564。
故选：A。
【点评】通过观察、分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
3．（2025春•沂源县期末）找规律填数。3264，1632，816，（ ）
A．68B．48
C．28D．以上答案都不正确
【考点】数列中的规律．
【专题】推理能力．
【答案】B
【分析】观察数列3264，1632，816发现每个分数的分子和分母均为前一个分数对应部分的一半。因此，下一个分数的分子应为8÷2＝4，分母为16÷2＝8，即48。
【解答】解：3264，1632，816，48。
故选：B。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
4．（2025春•鄞州区期末）看如图，空格里填（ ）
A．55B．56C．57
【考点】数列中的规律．
【专题】推理能力．
【答案】B
【分析】每行的数依次加1。
【解答】解：看如图，空格里填56。
故选：B。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
5．（2025春•西城区期末）数学家斐（fěi）波那契（qì）研究过一个“兔子问题”。
按这样的规律，第10个月有（ ）对兔子。
A．10B．13C．55D．144
【考点】数列中的规律．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】C
【分析】根据题意，从第3个月开始，第3个月的兔子数量是第一与第二个月的和，那么第10个月的兔子数量就是第8个月和第9个月的兔子数量的和。根据波那契数列的规律，列出第10个月的兔子数量后，即可解答。
【解答】解：列出波那契数列：
从第3个月开始，第3个月的兔子数量是第一与第二个月的和，
1+1＝2 第3个月
1+2＝3 第4个月
2+3＝5 第5个月
3+5＝8 第6个月
5+8＝13 第7个月
8+13＝21 第8个月
13+21＝34 第9个月
21+34＝55 第10个月
答：第10个月的兔子有55对。
故选：C。
【点评】通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
二．填空题（共4小题）
6．（2025秋•海口期中） 0 ， 1 ，2， 3 ，4， 5 ， 6 ，7， 8 ， 9
【考点】数列中的规律．
【专题】推理能力．
【答案】0，1，3，5，6，8，9。
【分析】依次加1。
【解答】解：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。
故答案为：0，1，3，5，6，8，9。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
7．（2025秋•章丘区期中）按规律填数。
（1）9， 8 ，7， 6 ， 5 ，4
（2）0，2， 4 ，6， 8 ， 10 。
【考点】数列中的规律．
【专题】推理能力．
【答案】（1）8，6，5；
（2）4，8，10。
【分析】（1）依次减1；
（2）依次加2。
【解答】解：（1）9，8，7，6，5，4
（2）0，2，4，6，8，10。
故答案为：8，6，5；4，8，10。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
8．（2025秋•武江区期中）按规律填数：250，300，350，（ 400 ），（ 450 ），500。
【考点】数列中的规律．
【专题】应用意识．
【答案】400，450。
【分析】观察数列前几项250，300，350可知，后一个数比前一个数增加50，从350开始，五十五十地正着数，依次填400，450，以此答题即可。
【解答】解：350+50＝400
400+50＝450
即50，300，350，400，450，500。
故答案为：400，450。
【点评】找出数列的排列规律是解题的关键。
9．（2025秋•镜湖区期中）按规律填数：100%，0.9，0.8， 70% （填百分数）， 35 （填最简分数）， 五折 （填折扣）。
【考点】数列中的规律．
【专题】运算能力．
【答案】70%，35，五折。
【分析】依次减0.1。
【解答】解：100%，0.9，0.8，70%（填百分数），35（填最简分数），五折（填折扣）。
故答案为：70%，35，五折。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
三．判断题（共4小题）
10．（2025•桐柏县）有一组数：1、2、5、10、17、26……根据这组数排列规律，第8个数应是50。 √
【考点】数列中的规律．
【专题】推理能力；模型思想．
【答案】√。
【分析】根据所给数据可知，后一个数等于前一个数依次加1、3、5、7、9、……，计数第8个数是多少，据此判断。
【解答】解：1+1+3+5+7+9+11+13＝50
有一组数：1、2、5、10、17、26……根据这组数排列规律，第8个数应是50。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
11．（2024秋•郸城县期中）找规律，填一填：64，32，16，（ ），括号里应填8。（ √ ）
【考点】数列中的规律．
【专题】数感．
【答案】√。
【分析】根据观察和计算，64÷2＝32，32÷2＝16，所以用16除以2可算出括号里应填几。据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：16÷2＝8
找规律，填一填：64，32，16，（ ），括号里应填8。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了数列的排列规律，结合题意分析解答即可。
12．（2023秋•正安县期末）在数列“11，34，59，716，925，1136，…”中，第10个数是19100． √
【考点】数列中的规律．
【专题】综合判断题；探索数的规律．
【答案】见试题解答内容
【分析】这组数据的分子从左到右分别是1、3、5、7…，即是从1开始相邻的奇数；分母分别是1、4、9、16…，即分别是1、2、3、4…各数的平方．因此，第10数的分子是19，分母是102，即100．也就是第10个数是19100．
【解答】解：这个数列中从左到右分别是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19…
分母是102＝100
因此，在数列“11，34，59，716，925，1136，…”中，第10个数是19100．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是找规律，可分子、分母分别找，找到规律，根据规律解答就比较容易了．
13．（2023春•南召县期末）按0、1、3、6、10、15……的规律，下一个数应该是21。 √
【考点】数列中的规律．
【专题】探索数的规律；运算能力．
【答案】√
【分析】这列数的规律是：依次加上1、2、3、4、5、6，则按0、1、3、6、10、15……的规律，下一个数应该是21。
【解答】解：15+6＝21
即按0、1、3、6、10、15……的规律，下一个数应该是21，说法正确。
故答案为：√。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
四．解答题（共2小题）
14．（2025秋•法库县期中）按规律填数。
【考点】数列中的规律．
【专题】推理能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】依次加1。
【解答】解：
故答案为：93，94，95，96，97，98，99，100。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
15．（2024秋•故城县期末）找规律填数。
（1）82，74，66，58， 50 ， 42 ， 34
（2）
【考点】数列中的规律．
【专题】推理能力．
【答案】（1）50，42，34；
（2）
【分析】（1）依次减8；
（2）右上角两数之积等于左下角的数。
【解答】解：（1）82，74，66，58，50，42，34；
（2）
故答案为：50，42，34。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
考点卡片
1．数列中的规律
【知识点归纳】
按一定的次序排列的一列数，叫做数列．
（1）规律蕴涵在相邻两数的差或倍数中．
例如：1，2，3，4，5，6…相邻的差都为1；
1，2，4，8，16，32…相邻的两数为2倍关系．
（2）前后几项为一组，以组为单位找关系，便于找到规律．
例如：1，0，0，1，1，0，0，1…从左到右，每四项为一组；
1，2，3，5，8，13，21…规律为，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和．
（3）需将数列本身分解，通过对比，发现规律．
例如，12，15，17，30，22，45，27，60…在这里，第1，3，5…项依次相差5，第2，4，6…项依次相差15．
（4）相邻两数的关系中隐含着规律．
例如，18，20，24，30，38，48，60…相邻两数依次差2，4，6，8，10，12…
【命题方向】
常考题型：
例1：一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…．中的第35个数为（ ）
A、6 B、7 C、8 D、无答案
分析：从这组数可以得出规律，当数为n时，则共有n个n，所以第35个数为n，则1+2+3+…+n﹣1＜35＜1+2+3+…+n，可以求出n
解：根据规律，设第35个数为n，则1+2+3+…+n﹣1＜35＜1+2+3+…+n，
所以8×(8-1)2＜35＜8×(8+1)2；
所以n＝8．
故选：C．
点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．
例2：一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成 144 对兔子．
分析：从第二个月起，每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月的兔子对数的和．找到这个数列的第12项即可．
解：兔子每个月的对数为：
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，
所以，从一对新生兔开始，一年后就变成了144对兔子．
故答案为：144．
点评：本题属于斐波那契数列，先找到兔子增加的规律，再根据规律求解．

第1个月是1对小兔，第2个月这对兔子长成大兔，第3个月大兔繁殖（zhí）出1对小兔，此时共有2对兔子，按这样繁殖下去，第4个月有3对，第5个月有5对，第6个月有8对……这样就得到了一组数，即：1，1，2，3，5，8……在这组数中，从第3个数开始，每一个数都是前两个数的和，如1+1＝2，1+2＝3，2+3＝5………这组数被称为斐波那契数列。
90
91
92
题号
1
2
3
4
5
答案
C
A
B
B
C
第1个月是1对小兔，第2个月这对兔子长成大兔，第3个月大兔繁殖（zhí）出1对小兔，此时共有2对兔子，按这样繁殖下去，第4个月有3对，第5个月有5对，第6个月有8对……这样就得到了一组数，即：1，1，2，3，5，8……在这组数中，从第3个数开始，每一个数都是前两个数的和，如1+1＝2，1+2＝3，2+3＝5………这组数被称为斐波那契数列。
90
91
92
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100