人教版（2024）六年级下册数学思考同步练习题

这是一份人教版（2024）六年级下册数学思考同步练习题，共11页。试卷主要包含了研究过一个“兔子问题”，按顺序填数，按规律填数，先找规律，再填数，找规律填一填等内容，欢迎下载使用。
1．（2025秋•历城区期中）观察每幅图的数字规律，想一想“？”应该填（ ）。
A．26B．36C．31
2．（2025春•安丘市期末）根据图中的规律，括号内应填的分数是（ ）
A．1564B．1136C．1764D．1364
3．（2025春•西城区期末）数学家斐（fěi）波那契（qì）研究过一个“兔子问题”。
按这样的规律，第10个月有（ ）对兔子。
A．10B．13C．55D．144
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•市中区期末）按顺序填数。
，19， ，17， ，15， 。
5．（2024秋•青州市期末）按规律填数。
（1）6、 、8、9、 、 。
（2）20、18、 、14、 、 、8。
6．（2024秋•海阳市期末）先找规律，再填数。
（1）7、14、21、28、 、 、 。
（2）81、72、63、54、 、 、 。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•鹿邑县期末）根据0.2，0.3，0.5，0.8，1.3，□中的规律，□里应填1.5。
8．（2023春•南召县期末）按0、1、3、6、10、15……的规律，下一个数应该是21。
9．（2021•洛阳）0.9，0.99，0.999，……在这列数中每一项越来越大，越来越接近1。
四．解答题（共1小题）
10．（2024秋•滨江区期末）找规律填一填。
（1）
（2）
（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业6.4.2数列中的规律
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋•历城区期中）观察每幅图的数字规律，想一想“？”应该填（ ）。
A．26B．36C．31
【考点】数列中的规律．
【专题】数感．
【答案】C
【分析】观察已知数据可得，第一组：2×3+1＝6+1＝7，第二组：3×4+1＝12+1＝13，第三组：4×5+1＝20+1＝21，可以发现规律：三角形右下角的数比左下角的数多1，中间的数是1，三角形下面两个角上的数相乘再加上中间的数刚好等于三角形上面这个角的数，据此解答即可。
【解答】解：5×6+1
＝30+1
＝31
所以“？”应该填31。
故选：C。
【点评】本题考查了数列的排列规律，结合题意分析解答即可。
2．（2025春•安丘市期末）根据图中的规律，括号内应填的分数是（ ）
A．1564B．1136C．1764D．1364
【考点】数列中的规律．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】A
【分析】分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，每个图都是用分数表示底层占整个图形的几分之几。看图可知，2层，平均分成4份，4＝2×2，底层有3份，3＝2×2﹣1；3层，平均分，9份，9＝3×3，底层有5份，5＝3×2﹣1；4层，平均分成16份，16＝4×4，底层有7份，7＝4×2﹣1…由此可知，几层，总份数就是几×几，底层份数就是层数×2﹣1，据此分析。
【解答】解：8×8＝64（份）
8×2﹣1＝15
15÷64=1564
所以括号内应填的分数是1564。
故选：A。
【点评】通过观察、分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
3．（2025春•西城区期末）数学家斐（fěi）波那契（qì）研究过一个“兔子问题”。
按这样的规律，第10个月有（ ）对兔子。
A．10B．13C．55D．144
【考点】数列中的规律．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】C
【分析】根据题意，从第3个月开始，第3个月的兔子数量是第一与第二个月的和，那么第10个月的兔子数量就是第8个月和第9个月的兔子数量的和。根据波那契数列的规律，列出第10个月的兔子数量后，即可解答。
【解答】解：列出波那契数列：
从第3个月开始，第3个月的兔子数量是第一与第二个月的和，
1+1＝2 第3个月
1+2＝3 第4个月
2+3＝5 第5个月
3+5＝8 第6个月
5+8＝13 第7个月
8+13＝21 第8个月
13+21＝34 第9个月
21+34＝55 第10个月
答：第10个月的兔子有55对。
故选：C。
【点评】通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•市中区期末）按顺序填数。
20 ，19， 18 ，17， 16 ，15， 14 。
【考点】数列中的规律．
【专题】运算能力．
【答案】20，18，16，14。
【分析】依次减1。
【解答】解：20，19，18，17，16，15，14。
故答案为：20，18，16，14。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
5．（2024秋•青州市期末）按规律填数。
（1）6、 7 、8、9、 10 、 11 。
（2）20、18、 16 、14、 12 、 10 、8。
6．（2024秋•海阳市期末）先找规律，再填数。
（1）7、14、21、28、 35 、 42 、 49 。
（2）81、72、63、54、 45 、 36 、 27 。
【考点】数列中的规律．
【专题】运算能力．
【答案】（1）35，42，49；
（2）45，36，27。
【分析】（1）根据7的乘法口诀依次填数即可；即，1×7＝7，2×7＝14，3×7＝21，4×7＝28，5×7＝35，6×7＝42，7×7＝49。
（2）根据9的乘法口诀依次填数即可；即，9×9＝81，9×8＝72，9×7＝63，9×6＝54，9×5＝45，9×4＝36，9×3＝27。
【解答】解：（1）7、14、21、28、35、42、49。
（2）81、72、63、54、45、36、27。
故答案为：35，42，49；45，36，27。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•鹿邑县期末）根据0.2，0.3，0.5，0.8，1.3，□中的规律，□里应填1.5。 ×
【考点】数列中的规律．
【专题】综合填空题；探索数的规律．
【答案】×
【分析】规律：从第三个数开始，每个数等于它前面两个数的和。
【解答】解：0.8+1.3＝2.1
即□里应填2.1，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
8．（2023春•南召县期末）按0、1、3、6、10、15……的规律，下一个数应该是21。 √
【考点】数列中的规律．
【专题】探索数的规律；运算能力．
【答案】√
【分析】这列数的规律是：依次加上1、2、3、4、5、6，则按0、1、3、6、10、15……的规律，下一个数应该是21。
【解答】解：15+6＝21
即按0、1、3、6、10、15……的规律，下一个数应该是21，说法正确。
故答案为：√。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
9．（2021•洛阳）0.9，0.99，0.999，……在这列数中每一项越来越大，越来越接近1。 √
【考点】数列中的规律．
【专题】探索数的规律；数感．
【答案】√
【分析】0.9，0.99，0.999，0.9999…每一个数都比上一个数的末尾增加一个9；这列数越来越大，就越来越接近1。
【解答】解：找规律：0.9，0.99，0.999，0.9999，0.99999，…
这列数的每一项越来越大，越来越接近1，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
四．解答题（共1小题）
10．（2024秋•滨江区期末）找规律填一填。
（1）
（2）
【考点】数列中的规律．
【专题】运算能力．
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）依次加2；
（2）依次减1。
【解答】解：如图：
（1）
（2）
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
考点卡片
1．数列中的规律
【知识点归纳】
按一定的次序排列的一列数，叫做数列．
（1）规律蕴涵在相邻两数的差或倍数中．
例如：1，2，3，4，5，6…相邻的差都为1；
1，2，4，8，16，32…相邻的两数为2倍关系．
（2）前后几项为一组，以组为单位找关系，便于找到规律．
例如：1，0，0，1，1，0，0，1…从左到右，每四项为一组；
1，2，3，5，8，13，21…规律为，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和．
（3）需将数列本身分解，通过对比，发现规律．
例如，12，15，17，30，22，45，27，60…在这里，第1，3，5…项依次相差5，第2，4，6…项依次相差15．
（4）相邻两数的关系中隐含着规律．
例如，18，20，24，30，38，48，60…相邻两数依次差2，4，6，8，10，12…
【命题方向】
常考题型：
例1：一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…．中的第35个数为（ ）
A、6 B、7 C、8 D、无答案
分析：从这组数可以得出规律，当数为n时，则共有n个n，所以第35个数为n，则1+2+3+…+n﹣1＜35＜1+2+3+…+n，可以求出n
解：根据规律，设第35个数为n，则1+2+3+…+n﹣1＜35＜1+2+3+…+n，
所以8×(8-1)2＜35＜8×(8+1)2；
所以n＝8．
故选：C．
点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．
例2：一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成 144 对兔子．
分析：从第二个月起，每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月的兔子对数的和．找到这个数列的第12项即可．
解：兔子每个月的对数为：
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，
所以，从一对新生兔开始，一年后就变成了144对兔子．
故答案为：144．
点评：本题属于斐波那契数列，先找到兔子增加的规律，再根据规律求解．

第1个月是1对小兔，第2个月这对兔子长成大兔，第3个月大兔繁殖（zhí）出1对小兔，此时共有2对兔子，按这样繁殖下去，第4个月有3对，第5个月有5对，第6个月有8对……这样就得到了一组数，即：1，1，2，3，5，8……在这组数中，从第3个数开始，每一个数都是前两个数的和，如1+1＝2，1+2＝3，2+3＝5………这组数被称为斐波那契数列。
题号
1
2
3
答案
C
A
C
第1个月是1对小兔，第2个月这对兔子长成大兔，第3个月大兔繁殖（zhí）出1对小兔，此时共有2对兔子，按这样繁殖下去，第4个月有3对，第5个月有5对，第6个月有8对……这样就得到了一组数，即：1，1，2，3，5，8……在这组数中，从第3个数开始，每一个数都是前两个数的和，如1+1＝2，1+2＝3，2+3＝5………这组数被称为斐波那契数列。