数学五年级下册分数加减混合运算巩固练习

这是一份数学五年级下册分数加减混合运算巩固练习，共17页。试卷主要包含了一堆煤运走了34，还剩下14吨，能简算的要简算等内容，欢迎下载使用。
1．（2025春•栾川县期末）计算12+38时通常需要通分，通分后下列选项中算程不符合这样的特点的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2025春•云龙区期末）下面的算式中，“9”和“7”能直接相减的是（ ）
A．910-78B．593﹣347C．9-78D．6.95﹣0.71
二．填空题（共3小题）
3．（2025春•沈河区期末）“38+28”就是（ ）个（ ）加（ ）个（ ），等于（ ）个（ ），也就是（ ）。
4．（2025春•沙坪坝区期末）计算40+20时，要想成4个 加2个 ；计算0.04+0.02时，要想成4个 加2个 ；计算47+27时，要想成4个 加2个 。观察思考这三个加法的计算过程，整数、小数、分数加法计算的共同点是相同 的个数相加。
5．（2025春•云龙区期末）小红吃了整盒巧克力的14，还剩下9块。这盒巧克力一共有 块。
三．判断题（共3小题）
6．（2025春•赞皇县期末）异分母分数不能直接相加减，是因为它们的分数单位不同。
7．（2025春•莱西市期末）计算整数、小数和同分母分数加法，都是把相同的计数单位累加起来。
8．（2025•武江区）一堆煤运走了34，还剩下14吨．
四．计算题（共1小题）
9．（2025春•鄂伦春自治旗期末）能简算的要简算．
五．解答题（共1小题）
10．（2025•固始县）淘淘在梳理数学书上的知识点时发现，整数、小数、分数加法计算时的“道理”都是一样的，如下所示：
你同意淘淘的观点吗？如果同意，说一说淘淘发现的整数、小数、分数加法计算时的“道理”是什么？如果不同意，说一说你的理由。
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业6.3.2分数的加法和减法
参考答案与试题解析
一．选择题（共2小题）
一．选择题（共2小题）
1．（2025春•栾川县期末）计算12+38时通常需要通分，通分后下列选项中算程不符合这样的特点的是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】分数的加法和减法；分数的意义和读写；异分母分数加减法．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】计算整数和小数加减时，只有相同数位上的数才能直接相加减；计算分数加减时，只有在分数单位相同时才能直接相加减。据此解答。
【解答】解：计算12+38时，先通分，化成同分母分数再相加，也就是化成计数单位相同的数后在进行加法计算；选项A、选项B和选项D中的算式都是在计数单位相同的情况下进行的加法或减法运算，选项C是除法计算，与题干及其他选项的算式运算法则不同。
故选：C。
【点评】解答本题需明确：进行整数、小数和分数加减计算时，都是在计算单位相同的时才能直接进行加减。
2．（2025春•云龙区期末）下面的算式中，“9”和“7”能直接相减的是（ ）
A．910-78B．593﹣347C．9-78D．6.95﹣0.71
【考点】分数的加法和减法；小数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】根据分数、整数、小数加减法的计算方法逐项进行分析即可。
【解答】解：A.异分母的分数相加减，先通分化成同分母的分数再加减，“9”和“7”不能直接相减，不符合题意。
B.整数相加减，同一数位上的数相加减，“9”在十位上，“7”在个位上，“9”和“7”不能直接相减，不符合题意。
C.整数减一个分数，先把整数化成和这个分数相同分母的分数，再减，“9”和“7”不能直接相减，不符合题意。
D.小数相加减，同一数位上的数相加减，“9”在十分位上，“7”在十分位上，“9”和“7”能直接相减，符合题意。
故选：D。
【点评】熟练掌握分数、整数、小数加减法的计算方法，是解答本题的关键。
二．填空题（共3小题）
3．（2025春•沈河区期末）“38+28”就是（ 3 ）个（ 18 ）加（ 2 ）个（ 18 ），等于（ 5 ）个（ 18 ），也就是（ 58 ）。
【考点】分数的加法和减法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】3；18；2；18；5；18； 58。
【分析】同分母分数相加，分母不变，分子相加。把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。这里是将单位“1”平均分成了8份，每份就是18，38就表示有3个这样的18，28表示有2个这样的18，求它们的和就是求一共有几个18。
【解答】解：“38+28”就是3个18加2个18，等于5个18，也就是58。
故答案为：3；18；2；18；5；18； 58。
【点评】此题考查的是分数加法的意义。
4．（2025春•沙坪坝区期末）计算40+20时，要想成4个 十 加2个 十 ；计算0.04+0.02时，要想成4个 0.01 加2个 0.01 ；计算47+27时，要想成4个 17 加2个 17 。观察思考这三个加法的计算过程，整数、小数、分数加法计算的共同点是相同 计数单位 的个数相加。
【考点】分数的加法和减法；整十数加减整十数；小数的加法和减法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】十；十；0.01；0.01；17；17；计数单位。
【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，从个位开始加减；
小数加减法的计算法则是小数点对齐，即相同数位对齐，从最末尾开始加减；
同分母分数因为分母相同，即分数单位相同，所以同分母分数加减法的计算法则是分母不变，分子相加减。
【解答】解：计算40+20时，要想成4个（十）加2个（十）；计算0.04+0.02时，要想成4个（0.01）加2个（0.01）；计算47+27时，要想成4个（17）加2个（17）。观察思考这三个加法的计算过程，整数、小数、分数加法计算的共同点是相同（计数单位）的个数相加。
故答案为：十；十；0.01；0.01；17；17；计数单位。
【点评】解答此题要明确分数加减法的意义。
5．（2025春•云龙区期末）小红吃了整盒巧克力的14，还剩下9块。这盒巧克力一共有 12 块。
【考点】分数的加法和减法；分数的基本性质．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】12。
【分析】将整盒巧克力看作单位“1”，吃了14，那么剩下的占整盒巧克力的34，对应9块。根据分数意义，也就是平均分成4份中的3份对应9块，那么1份巧克力9÷3＝3（块），再乘4就是全部巧克力的数量。
【解答】解：1-14=34
吃了整盒巧克力的14，还剩下9块，也就是剩下的34是9块；
9÷3＝3（块）
3×4＝12（块）
答：这盒巧克力一共有12块。
故答案为：12。
【点评】本题考查的是分数减法应用题，理解和应用分数减法的意义是解答关键。
三．判断题（共3小题）
6．（2025春•赞皇县期末）异分母分数不能直接相加减，是因为它们的分数单位不同。 √
【考点】分数的加法和减法．
【专题】综合判断题；运算顺序及法则．
【答案】√
【分析】根据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减．异分母分数相加减计算时要先进行通分化为同分母的分数后再进行加减．
【解答】解：据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减．
故答案为：√．
【点评】本题考查了学生对于异分母加减的计算法则的理解．
7．（2025春•莱西市期末）计算整数、小数和同分母分数加法，都是把相同的计数单位累加起来。 √
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】整数加减法的计算法则是相同的数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同的数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同；同分母分数加减法的计算方法是把相同的分数单位相加减；据此解答。
【解答】解：计算整数、小数和同分母分数加法，，其实本质是相同的，都是把相同的计数单位相加。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】无论是整数、小数和分数加减法，都是把相同的计数单位个数相加减。
8．（2025•武江区）一堆煤运走了34，还剩下14吨． ×
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】由于不知道这堆煤的具体数量，所以运走了34，运走的具体量无法确定，那么也无法确定还剩下多少吨．
【解答】解：由于不知道这堆煤的具体数量，所以运走了34，无法确定还剩下多少吨．
故答案为：×．
【点评】完成本题要注意题目中的34表示占全部的分率，而不是具体数量，而剩下的是具体数量．
四．计算题（共1小题）
9．（2025春•鄂伦春自治旗期末）能简算的要简算．
【考点】分数的加法和减法；运算定律与简便运算．
【专题】运算顺序及法则；运算定律及简算．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据减法的性质简算；
（2）根据加法结合律简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外的减法；
（4）根据加法交换律和结合律简算；
（5）根据减法的性质简算；
（6）根据加法交换律简算．
【解答】解：（1）5-37-47
＝5﹣（37+47）
＝5﹣1
＝4
（2）16+38+58
=16+（38+58）
=16+1
＝116
（3）59-（56-712）
=59-14
=1136
（4）1112+58+18+112
＝（1112+112）+（58+18）
＝1+34
＝134
（5）79-（13+49）
=79-49-13
=13-13
＝0
（6）320+815+1720
=320+1720+815
＝1+815
＝1815
【点评】本题考查了基本的分数的加减混合运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算．
五．解答题（共1小题）
10．（2025•固始县）淘淘在梳理数学书上的知识点时发现，整数、小数、分数加法计算时的“道理”都是一样的，如下所示：
你同意淘淘的观点吗？如果同意，说一说淘淘发现的整数、小数、分数加法计算时的“道理”是什么？如果不同意，说一说你的理由。
【考点】分数的加法和减法；千以内加减法；小数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】同意，整数加法、小数加法、分数加法的计算道理都是把相同计数单位的数相加。
【分析】整数加法是把相同计数单位的数相加；小数加法也是把相同计数单位相加；分数是把相同分数单位（计数单位）的数相加；所以整数加法、小数加法、分数加法的计算道理都是把相同计数单位的数相加。据此解答。
【解答】解：整数加法：215+372＝587
2个百+3个百＝5个百
1个十+7个十＝8个十
5个一+2个一＝7个一
5个百、8个十和7个一合起来是587；整数加法是把相同计数单位的数相加；
小数加法：3.5+6.2＝9.7
3个一+6个一＝9个一
5个0.1+2个0.1＝7个0.1
9个一和7个0.1合起来是9.7；小数加法也是把相同计数单位相加；
分数加法：37+27=57
3个17+2个17=5个17
5个17是57；分数是把相同分数单位（计数单位）的数相加；
同意淘淘的观点，整数加法、小数加法、分数加法的计算道理都是把相同计数单位的数相加。
【点评】本题考查了整数加法、小数加法、分数加法的计算方法的运用。
考点卡片
1．分数的意义和读写
【知识点归纳】
分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．
分数的分类：
（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．
（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．
带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．
【命题方向】
两根3米长的绳子，第一根用34米，第二根用34，两根绳子剩余的部分相比（ ）
A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长
分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．
解：第一根剪去34米，剩下的长度是：3-34=214（米）；
第二根剪去34，剩下的长度是3×（1-34）=34（米）．
所以第一根剩下的部分长．
故选：A．
点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
2．分数的基本性质
【知识解释】
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质．
【命题方向】
常考例题：
例1：310的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）
A、加上20 B、加上6 C、扩大2倍 D、增加3倍
分析：分子加上6后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变．
解：分子：3+6＝9 9÷3＝3 说明分子扩大了3倍．要想分数的大小不变，那么分母也要扩大3倍，或10×3＝30 30﹣10＝20说明分母应加上20．
故选：A．
本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可．
例2：一个假分数，如果分子、分母同时加上1，则分数的值小于原分数． × ．
分析：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．可以用赋值法来判断这道题目的正误即可．
解：假设这个假分数是11，分子和分母同时加上1，1+11+1=22，因11=1，22=1，则这两个分数相等，与分数的值小于原分数不相符．
故答案为：×．
本题是考查假分数的定义，用赋值法来判断正误就比较容易解决．
3．整十数加减整十数
【知识点归纳】
1、整十数加整十数的计算方法：
整十数加整十数，就是几个十加几个十，得几个十就是几十；还可以先把 0 前面的数相加，再在加得的结果末尾添上 1 个 0。
2、整十数减整十数的计算方法：
整十数减整十数，就是几个十减几个十，得几个十就是几十；还可以先把 0 前面的数相减，再在减得的结果末尾添上 1 个 0。
【方法总结】
整十数加减整十数的计算方法与10以内加、减法的基本方法是相同的。不同的是：10以内加、减法是以“一”为计数单位的，而这里是以“十”为计数单位，目的是让学生理解相同的计数单位的数可以直接相加、减。例如2+1，是2个一加1个一是3个一，就是3。现在是20+10，计算时想2个十加1个十是3个十，就是30，这样安排有助于加深对相同单位的数可以直接相加减的认识，也为后面学习任意两个数相加减打基础。
【常考题型】
1、对比计算。
3+5＝
7+2＝
3+6＝
30+50＝
70+20＝
30+60＝
答案：8；9；9；80；90；90
2、填一填。
（ ）+50＝70
20+（ ）＝90
（ ）﹣20＝50
80﹣（ ）＝20
50+20＝30+（ ）
80﹣20＝（ ）+50
答案：20；70；70；60；40；10
4．千以内加减法
【知识点归纳】
1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
（2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。
2、千以内减法笔算方法：
（1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；
（2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。
【方法总结】
1、相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。
2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。
【常考题型】
口算题。
答案：437；202；650
2、书城进货了928本图书，第一周卖出去了123本，第二周进货了181本，现在书城有多少本图书？
答案：928﹣123+181＝986（本）
5．运算定律与简便运算
【知识点归纳】
1、加法运算：
①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a
②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）
2、乘法运算：
①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．
②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）
③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac
④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc
＝（a+b）×c
3、除法运算：
①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）
②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）
4、减法运算：
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
【命题方向】
常考题型：
例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（ ）
A、交换律 B、结合律 C、分配律
分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
解：根据乘法分配律的概念可知，
0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
故选：C．
点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．
例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（ ）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律
分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．
解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．
故选：C．
点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．
6．小数的加法和减法
【知识点归纳】
小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．
小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．
步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．
小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．
步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．
【命题方向】
常考题型：
例1：计算小数加减时，要（ ）对齐．
A、首位 B、末尾 C、小数点
分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．
解：根据小数加减法的计算法则可知：
计算小数加减时，要把小数点对齐．
故选：C．
点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．
例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是 9.38 ．
分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．
解：根据题意可得：
4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；
正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．
故答案为：9.38．
点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．
7．异分母分数加减法
【知识点归纳】
异分母分数加减法：
1、先通分，转化为同分母的分数
2、然后按照同分母分数加、减法进行计算。
3、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
【方法总结】
在数学上，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分时，我们一般选择异分母的最小公倍数作为同分母进行通分。
【常考题型】
12+13的和是（ ）。
答案：56
（ ）比12少19。
答案：718
8．分数的加法和减法
【知识点归纳】
分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算．
法则：
①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变
②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．
③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起．
分数加法的运算定律：
①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变．
②加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变．
分数减法的运算性质：与整数减法性质一样．
【命题方向】
常考题型：
例1：6千克减少13千克后是 523 千克，6千克减少它的13后是 4 千克．
分析：（1）第一个13千克是一个具体的数量，直接列减法算式即可求出；
（2）第一个13是把6千克看做单位“1”，减少的是6千克的13，由此列式解决问题．
解：（1）6-13=523（千克）；
（2）6﹣6×13=6﹣2＝4（千克）．
故答案为：523，4．
点评：解答此题的关键是正确区分两个分数的区别：第一个分数是一个具体的数量，第二个分数表示是某一个数量的几分之几，由此灵活选择合理算法解答即可．
例2：修路队修一条公路，第一周修了34km，第二周修了56km，第三周比前两周修的总和少38km，第三周修了多少km？
分析：第三周比前两周修的总和少38km，两周修的总和为：（34+56）km，那么第三周修了：（34+56）-38
解：（34+56）-38，
=34-38+56，
=38+56，
=924+2024
＝1524（km）
答：第三周修了1524km．
点评：此题重点考查学生对分数加减法的计算能力，同时注意计算的灵活性．

5-37-47
16+38+58
59-(56-712)
1112+58+18+112
79-（13+49）
320+815+1720
整数加法：215+372＝587
2个百+3个百＝5个百
1个十+7个十＝8个十
5个一+2个一＝7个一
5个百、8个十和7个一合起来是587
小数加法：3.5+6.2＝9.7
3个一+6个一＝9个一
5个0.1+2个0.1＝7个0.1
9个一和7个0.1合起来是9.7
分数加法
37+27=57
3个17+2个17=5个17
5个17是57
题号
1
2
答案
C
D
5-37-47
16+38+58
59-(56-712)
1112+58+18+112
79-（13+49）
320+815+1720
整数加法：215+372＝587
2个百+3个百＝5个百
1个十+7个十＝8个十
5个一+2个一＝7个一
5个百、8个十和7个一合起来是587
小数加法：3.5+6.2＝9.7
3个一+6个一＝9个一
5个0.1+2个0.1＝7个0.1
9个一和7个0.1合起来是9.7
分数加法
37+27=57
3个17+2个17=5个17
5个17是57
192+245＝
321﹣119＝
294+356＝