小学数学人教版（2024）五年级下册6 分数的加法和减法分数加减混合运算当堂达标检测题

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册6 分数的加法和减法分数加减混合运算当堂达标检测题，共15页。试卷主要包含了13+14-12=15，脱式计算，能简算的要简算，脱式计算，列方程解答等内容，欢迎下载使用。
1．（2025春•沙坪坝区期末）波波在计算1913-(613+35)时，错算成了1913-613+35，错误的结果比正确结果（ ）
A．小35B．大35C．小65D．大65
2．（2025春•忠县期末）三位小朋友到北滨体育公园清理白色垃圾。小红清理了78kg，小红清理的比小慧多34kg，小慧清理的比小忠少56kg，小忠清理了多少千克白色垃圾？下面列式正确的是（ ）
A．78+34+56B．78-34-56C．78+34-56D．78-34+56
3．（2024春•密云区期末）有甲乙两根绳子，甲绳减去12，乙绳减去12米，两根绳子都剩下13米，那么两根绳子的长度（ ）
A．甲长B．乙长C．一样长D．无法比较
二．填空题（共1小题）
4．（2021秋•忠县期末）5个29的和是 ，比80米多12米是 米，300吨比 吨少16。
三．判断题（共2小题）
5．（2024春•郸城县期末）13+14-12=15。
6．25+35-17+47=1﹣1＝0。
四．计算题（共3小题）
7．（2025春•肇庆期末）脱式计算，能简算的要简算。
（1）58+37+38
（2）3-25-35
（3）914+37+514+47
（4）1112-(16+18)
8．（2025春•永春县期末）脱式计算。
57-13+321
3.5-215-1315+0.5
910-(310+38)
9．（2025春•香坊区期末）脱式计算。
15+34-310
56-12-13
12+14+58
五．解答题（共1小题）
10．（2023春•南昌县期末）列方程解答。
（1）一个数加上1320的和，再减去35，差是320。这个数是多少？
（2）57比一个数的2倍少27，这个数是多少？
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业6.3.1分数的加减混合运算
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025春•沙坪坝区期末）波波在计算1913-(613+35)时，错算成了1913-613+35，错误的结果比正确结果（ ）
A．小35B．大35C．小65D．大65
【考点】分数的加减混合运算．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】D
【分析】先分别计算出正确结果与错误结果，再求两者的差；计算1913-(613+35)时，先去括号，把原式化为1913-613-35，再按照从左到右的顺序计算；计算1913-613+35，按照从左到右的顺序计算即可。据此解答。
【解答】解：1913-(613+35)
=1913-613-35
＝1-35
=25
1913-613+35
＝1+35
=85
85-25=65
答：错误的结果比正确结果大65。
故选：D。
【点评】此题考查的是分数加减法的混合运算的知识。
2．（2025春•忠县期末）三位小朋友到北滨体育公园清理白色垃圾。小红清理了78kg，小红清理的比小慧多34kg，小慧清理的比小忠少56kg，小忠清理了多少千克白色垃圾？下面列式正确的是（ ）
A．78+34+56B．78-34-56C．78+34-56D．78-34+56
【考点】分数的加减混合运算．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】D
【分析】小红清理了78kg，小红清理的白色垃圾质量＝小慧清理的白色垃圾质量+34kg，所以小慧清理白色垃圾重：78-34=18（kg），小慧清理的白色垃圾质量＝小忠清理的白色垃圾质量-56kg，所以小忠清理的白色垃圾质量是18+56=2324（kg），据此解答。
【解答】解：小慧清理白色垃圾：78-34=18（kg）
小忠清理白色垃圾：18+56=2324（kg）
答：小忠清理了2324千克白色垃圾。
故选：D。
【点评】本题考查了分数的加减混合运算，解决本题的关键是求出小慧清理白色垃圾多少千克。
3．（2024春•密云区期末）有甲乙两根绳子，甲绳减去12，乙绳减去12米，两根绳子都剩下13米，那么两根绳子的长度（ ）
A．甲长B．乙长C．一样长D．无法比较
【考点】分数的加减混合运算；分数大小的比较．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】甲绳减去12，剩下的是甲绳原长的（1-12），用13除以（1-12）求出甲绳原来长度；乙绳减去12米，剩下13米，用13加12求出乙绳原来长度，然后再比较解答。
【解答】解：13÷（1-12）
=13÷12
=23（米）
13+12=56（米）
23＜56
所以乙绳长。
故选：B。
【点评】本题根据是分别求出甲绳与乙绳原来的长度，然后再比较解答。
二．填空题（共1小题）
4．（2021秋•忠县期末）5个29的和是 109 ，比80米多12米是 8012 米，300吨比 360 吨少16。
【考点】分数的加减混合运算；质量的单位换算；分数的意义和读写．
【专题】应用意识．
【答案】109；8012；360。
【分析】5个29的和是多少就是5个29相加，也就是5乘29；
比80米多12米是80加上12；
300吨比多少吨少16，就是已知300比一个数少16，求这个数，根据分数除法的意义，用300除以（1-16）可以解答。
【解答】解：5×29=109
80+12=8012（米）
300÷（1-16）＝360（吨）
故答案为：109；8012；360。
【点评】此题考查了分数加减法，分数乘法，分数除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。
三．判断题（共2小题）
5．（2024春•郸城县期末）13+14-12=15。 ×
【考点】分数的加减混合运算．
【专题】综合判断题；运算能力．
【答案】×
【分析】异分母分数相加减：先把异分母的分数先化成同分母的分数，再按他父母粉色信笺简单介绍方法计算即可。
【解答】解：13+14-12
=412+312-612
=4+3-612
=112
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
6．25+35-17+47=1﹣1＝0。 ×
【考点】分数的加减混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】根据运算顺序，从左往右，计算出算式的得数，再进行判断。
【解答】解：25+35-17+47
＝1-17+47
=67+47
=107
所以原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握分数的加减法计算是解题的关键。
四．计算题（共3小题）
7．（2025春•肇庆期末）脱式计算，能简算的要简算。
（1）58+37+38
（2）3-25-35
（3）914+37+514+47
（4）1112-(16+18)
【考点】分数的加减混合运算；运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】（1）137；（2）2；（3）2；（4）58。
【分析】（1）根据加法交换律进行计算；
（2）根据减法的性质进行计算；
（3）根据加法交换律和结合律进行计算；
（4）先算加法，再算减法。
【解答】解：（1）58+37+38
=58+38+37
＝1+37
＝137
（2）3-25-35
＝3﹣（25+35）
＝3﹣1
＝2
（3）914+37+514+47
＝（914+514）+（37+47）
＝1+1
＝2
（4）1112-(16+18)
=1112-724
=58
【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
8．（2025春•永春县期末）脱式计算。
57-13+321
3.5-215-1315+0.5
910-(310+38)
【考点】分数的加减混合运算．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】（1）1121；（2）3；（3）940。
【分析】没括号的按从左往右的运算顺序计算，有括号的先算括号里的，第二题先用3.5减两个分数的和，再加0.5，计算简便。
【解答】解：（1）57-13+321
=1521-721+321
=1121
（2）3.5-215-1315+0.5
＝3.5﹣（215+1315）+0.5
＝3.5﹣1+0.5
＝3
（3）910-(310+38)
=3640-(1240+1540)
=3640-2740
=940
【点评】此题考查了分数加减混运算的计算。
9．（2025春•香坊区期末）脱式计算。
15+34-310
56-12-13
12+14+58
【考点】分数的加减混合运算．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】（1）1320；（2）0；（3）118。
【分析】（1）15+34-310，先算加法，再算减法。
（2）56-12-13，依次通分计算即可。
（3）12+14+58，依次通分计算即可。
【解答】解：（1）15+34-310
=420+1520-620
=1920-620
=1320
（2）56-12-13
=56-36-26
=26-26
＝0
（3）12+14+58
=48+28+58
=68+58
=118
【点评】解答此题要熟记通分的方法。
五．解答题（共1小题）
10．（2023春•南昌县期末）列方程解答。
（1）一个数加上1320的和，再减去35，差是320。这个数是多少？
（2）57比一个数的2倍少27，这个数是多少？
【考点】分数的加减混合运算．
【专题】应用意识．
【答案】（1）110；（2）12。
【分析】（1）设这个数是x，根据等量关系：“这个数+1320-35=320”列方程解答；
（2）设这个数是x，根据等量关系：“这个数乘2-27=57”列方程解答。
【解答】解：（1）设这个数是x。
x+1320-35=320
x+120=320
x=110
答：这个数是110。
（2）设这个数是x。
2x-27=57
2x＝1
x=12
答：这个数是12。
【点评】找出题中的等量关系是列方程解题的关键。
考点卡片
1．分数的意义和读写
【知识点归纳】
分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．
分数的分类：
（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．
（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．
带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．
【命题方向】
两根3米长的绳子，第一根用34米，第二根用34，两根绳子剩余的部分相比（ ）
A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长
分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．
解：第一根剪去34米，剩下的长度是：3-34=214（米）；
第二根剪去34，剩下的长度是3×（1-34）=34（米）．
所以第一根剩下的部分长．
故选：A．
点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
2．分数大小的比较
【知识点归纳】
分数比较大小的方法：
（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．
（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．
【命题方向】
常考题型：
例1：小于34而大于14的分数只有24一个分数． ×
分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断．
解：分别将34和14的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在14和34间会出现无数个真分数，所以，大于14而小于34的真分数只有一个是错误的．
故答案为：×．
点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法．
3．运算定律与简便运算
【知识点归纳】
1、加法运算：
①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a
②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）
2、乘法运算：
①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．
②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）
③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac
④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc
＝（a+b）×c
3、除法运算：
①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）
②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）
4、减法运算：
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
【命题方向】
常考题型：
例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（ ）
A、交换律 B、结合律 C、分配律
分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
解：根据乘法分配律的概念可知，
0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
故选：C．
点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．
例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（ ）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律
分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．
解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．
故选：C．
点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．
4．分数的加减混合运算
【知识点归纳】
分数加减混合运算
（1）分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的计算顺序相同；三个分数是异分母分数，可以分步通分也可以一次通分进行计算，但先一次通分比较简便。
（2）计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
（3）整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。可利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。
【方法总结】
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；
③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
【常考题型】
一个蛋糕平均分成9份，李刚吃了19，张华吃了29，刘红吃了49，还剩（ ）。
答案：29
仓库里有一批肥料，李强运走了17，张华运走了47，剩下的被刘松运走。（ ）运走的最多。
答案：张华
5．质量的单位换算
【知识点归纳】
1吨＝1000千克＝1000000克，
1千克＝1000克，
1公斤＝1000克＝2斤，
1斤＝500克．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
【命题方向】
常考题型：
例1：1千克的沙子与1000克的棉花相比（ ）
A、一样重 B、沙子重 C、棉花重
分析：把1千克换算成用克作单位的数，要乘它们之间的进率1000，然后再进一步解答即可．
解：根据题意可得：
1×1000＝1000；
1千克＝1000克；
所以，1千克的沙子与1000克的棉花一样重．
故选：A．
点评：单位不同，先换成统一单位，再比较大小，然后进一步解答即可．
例2：2.05千克＝ 2 千克 50 克＝ 2050 克．
分析：把2.05千克化成复名数，整数部分2就是千克数，再把0.05千克化成克数，用0.05乘进率1000；
把2.05千克化成克数，用2.05乘进率1000，即可得解．
解：0.05×1000＝50（克），
2.05千克＝2千克50克；
2.05×1000＝2050（克），
2.05千克＝2050克；
故答案为：2，50，2050．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率．

题号
1
2
3
答案
D
D
B