北师大版（2024）八年级上册（2024）3 二元一次方程组的应用同步达标检测题

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）3 二元一次方程组的应用同步达标检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.小明用17元买了1支笔和某种笔记本3个，已知笔记本的单价比笔的单价的2倍还多1元，设笔每支x元，笔记本每本y元，则所列方程组为（ ）
A .x+3y=17x=2y+1
B .x+3y=17y=2x+1
C .y+3x=17x=2y+1
D .y+3x=17y=2x+1
2.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则小长方形的周长为（ ）

A . 20 B . 22 C . 24 D . 26
3.如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（ ）
A . 400cm2 B . 500cm2 C . 600cm2 D . 4000cm2
4.在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中AB＝7cm，BC＝11cm．则阴影部分图形的总面积为（ ）
A . 18cm2 B . 21cm3 C . 24cm2 D . 27cm2
5.“今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为今有 50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，若恰好每个圈舍都能放满，求所需圈舍的间数，求得的结果有 （ ）
A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种
6.50斗谷子能出30斗米，即出米率为 35 ． 今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗，问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（ ）．
A .x+y=10x+35y=7
B .x+y=1035x+y=7
C .x+y=7x+53y=10
D .x+y=753x+y=10
二、填空题
1.把一根长 20m的钢管截成 2m长和 3m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，不同的截法有 ________ 种．
2.已知一列数： a1，a2，a3，a1，a5，a6，a1满足从第二个数起，每个数与前一个数的差都相等，若 a42=a3⋅a6 ， 且 a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=14 ， 则 a7= ________ ．
3.对于有理数 x ， y定义新运算： x* y= ax+ by-5，其中 a ， b为常数．已知1*2=-9，（-3）*3=-2，则 a- b= ________
4.为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共位880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是 ________ 元
5.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？” 诗句中谈到的鸦为 ________ 只、树为 ________ 棵.
6.某宾馆准备正好用200元购买价格分别为50元和25元的两种换气扇（两种都要买），则可供宾馆选择的方案有 ________ 种．
7.如图，在平面直角坐标系中，图案由全等的 4个长方形纸片摆成的 .若点 A(-3，7) ， 则点 B的坐标为 ________ ．
8.2023年杭州亚运会期间，吉祥物琮琮、宸宸、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱．为了提高销量，某店家推出了吉祥物套装礼盒，一个套装礼盒里包含1个吉祥物宸宸玩偶和2个其他吉祥物的钥匙扣．已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套，设购进 x个玩偶， y个钥匙扣，根据题意列方程组 ________ ．
三、综合题
1.为保护环境，我市某公交公司计划购买 A型和 B型两种环保节能公交车共10辆．若购买 A型公交车1辆， B型公交车2辆，共需400万元；若购买 A型公交车3辆， B型公交车2辆，共需600万元．
（1） 求购买 A型和 B型公交车每辆各需多少万元．
（2） 经测算，在两种公交车均购买的前提下，该公司购买公交车的总费用不得超过1150万元，则该公司有哪几种购车方案？
（3） 在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？
2.目前节能灯在城市已基本普及，今年四川省面向县级及农村地区推广，为相应号召，某商场计划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
（1） 求甲、乙两种节能灯各进多少只？
（2） 全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？
3.为积极响应垃圾分类的号召，某街道决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱.已知购买3个垃圾箱和2个温馨提示牌需要280元，购买2个垃圾箱和3个温馨提示牌需要270元.
（1） 每个垃圾箱和每个温馨提示牌各多少元？
（2） 若购买垃圾箱和温馨提示牌共100个（两种都买），且垃圾箱的个数不少于温馨提示牌个数的3倍，请写出总费用w（元）与垃圾箱个数m（个）之间的函数关系式，并说明当购买垃圾箱和温馨提示牌各多少个时，总费用最低，最低费用为多少元？
四、解答题
1.列二元一次方程组：某企业去年国内、国外销售共1000万元，因金融风暴，今年比去年降低1O%，其国内销售收入下降了5%，国外销售收入下降了15%．
2.为了响应节能减排的号召，推动绿色生活方式，某汽车4S店准备购进A型和B型两种不同型号的电动汽车．经市场调查发现，如果购进2辆A型车和1辆B型车，需要66万元；如果购进3辆A型车和2辆B型车，需要114万元．
（1） 求A型、B型电动汽车的单价；（用二元一次方程组解决问题）
（2） 该4S店最终决定本月购进这两种电动汽车共20辆，但是总费用不超过500万元，那么该4S店最少需要购进A型电动汽车多少辆？（用一元一次不等式解决问题）
3.武胜脐橙和邻水脐橙是农业部划定的长江上中游柑橘产业带之二，也是广安市的特色水果．某超市专门销售这两种特色脐橙．已知购进 15kg武胜脐橙和 20kg邻水脐橙需要 430元；购进 10kg武胜脐橙和 8kg邻水脐橙需要 212元．
（1） 购进每千克武胜脐橙和邻水脐橙分别需要多少钱？
（2） 若该超市决定每天购进这两种特色脐橙共 100kg ， 且购买资金不少于 1160元又不多于 1168元，设每天购进武胜脐橙 x kg（ x为正整数），则该超市有哪几种购买方案？
4.初一年级倡导书目为《我们仨》和《围城》．已知购买3本《我们仨》4本《围城》．共需160元．购进2本《我们仨》和1本《围城》．共需65元．
（1） 购买一本《我们仨》和一本《围城》．各需多少钱？
（2） 冰莹图书馆为方便学生借阅，计划购进两种书籍共100本，且总费用不超过2345元，预计购进《我们仨》的数量不超过《围城》数量的 12 ， 有哪几种购买方案？
五、阅读理解
1.阅读下列信息：
信息一：为了喜迎党的二十大召开，某校在今年5月举行了党的知识竞赛，竞赛试卷共25道题目，每道题都给出四个答案，其中只有一个答案正确，参赛者选对得4分，不选或者选错扣2分，得分不低于80分者获奖．
信息二：为奖励获奖同学，学校准备购买A、B两种型号的书包作为奖品，已知购买3个A型书包和2个B型书包需520元，购买4个A型书包和买6个B型书包所花的钱一样多．
信息三：学校准备用不超过10000元的钱来完成这次活动（用于活动材料费及购买奖品），其中活动材料费刚好用了1800元，剩余的钱用于购买两种型号的书包共90个作为奖品，其中A型书包的数量不低于B型书包数量的 13 ．
解答下列问题：
（1） 李楠同学是获奖者，他至少应选对几道题？
（2） 求A型书包和B型书包的单价；
（3） 请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．
2.阅读材料后，回答下列问题：
材料一，若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数．
材料二：一个两位数恰好等于它的各个数位数字之和的4倍，则称这个两位数为“四方数”．
（1） 若一个两位数既是“四方数”又是完全平方数，请求出这个两位数；
（2） 设 ab为一个“四方数”，c为一个正整数 (1≤c≤9) ， 若将c放在 ab的左边构成一个三位数，若用c替换 ab的十位数得到一个两位数，当这个三位数与这个两位数的差为一个完全平方数时，求构成的这个三位数（注 ab表示十位数字是a，个位数字是b的两位数）
类别/单价
成本价
销售价（元/箱）
甲
25
30
乙
45
60