人教版五年级下册长方体和正方体的表面积同步达标检测题

这是一份人教版五年级下册长方体和正方体的表面积同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了下面说法错误的有个，一个长方体从正面看如图所示，求下列图形的表面积等内容，欢迎下载使用。

1．如图是用8个同样大小的小正方体拼成的，如果任意拿走1个小正方体，它的表面积与原来相比（ ）
A．增加了B．减小了C．不变
2．下面说法错误的有（ ）个。
①一个正方体的棱长是2dm。它的棱长总和与表面积相等。
②至少要用4个棱长相等的小正方体才能拼成一个新的正方体。
③用3个完全相同的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少3个正方形的面积。
④把一个长方体的长、宽、高都分别扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍。
A．1B．2C．3D．4
3．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的______倍。（ ）
A．6B．9C．27
二．填空题（共3小题）
4．把一个长方体切成完全一样的2个小正方体时，表面积增加50cm2，那么原来这个长方体的表面积是 cm2，体积是 cm3。
5．一个正方体棱长是另一个正方体棱长的4倍，那么大正方体的表面积是小正方体表面积的 ，那么大正方体的棱长总和是小正方体棱长总和的
A、4倍 B、8倍 C、16倍 D、24倍．
6．把3个棱长为3分米的正方体木块，拼成一个长方体后，表面积减少了 平方分米．
三．计算题（共2小题）
7．一个长方体从正面看如图（1）所示，从上面看如图（2）所示．求该长方体的表面积．
8．求下列图形的表面积。（单位：dm2）
四．应用题（共2小题）
9．一块长28cm，宽24cm的长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？
10．做一个棱长为6分米的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大的面积的玻璃？
(进阶篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教新版五年级同步分层作业3.2长方体和正方体的表面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．如图是用8个同样大小的小正方体拼成的，如果任意拿走1个小正方体，它的表面积与原来相比（ ）
A．增加了B．减小了C．不变
【解答】解：因为每个小正方体都在顶点处，每个小正方体都外露3个面，如果任意拿走1个小正方体，就会外露相同的3个面，所以它的表面积与原来相比不变．
故选：C。
2．下面说法错误的有（ ）个。
①一个正方体的棱长是2dm。它的棱长总和与表面积相等。
②至少要用4个棱长相等的小正方体才能拼成一个新的正方体。
③用3个完全相同的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少3个正方形的面积。
④把一个长方体的长、宽、高都分别扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：①因为棱长（长度）和面积不是同类量，所以无法进行比较。
因此，题干中的结论是错误的。
②因为1的立方是1，2的立方是8，所以至少要用8个棱长相等的小正方体才能拼成一个新的正方体。
因此，题干中的结论是错误的。
③用3个完全相同的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少4个正方形的面积。
因此，题干中的结论是错误的。
④把一个长方体的长、宽、高都分别扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍。此说法正确。
故选：C。
3．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的______倍。（ ）
A．6B．9C．27
【解答】解：3×3＝9
答：表面积扩大到原来的9倍。
故选：B。
二．填空题（共3小题）
4．把一个长方体切成完全一样的2个小正方体时，表面积增加50cm2，那么原来这个长方体的表面积是 250 cm2，体积是 250 cm3。
【解答】解：50÷2＝25（平方厘米）
因为5×5＝25（平方厘米），所以正方体的棱长是5厘米。
25×6×2﹣25×2
＝150×2﹣50
＝300﹣50
＝250（平方厘米）
5×5×5×2
＝125×2
＝250（立方厘米）
答：原来长方体的表面积是250平方厘米，体积是250立方厘米。
故答案为：250，250。
5．一个正方体棱长是另一个正方体棱长的4倍，那么大正方体的表面积是小正方体表面积的 C ，那么大正方体的棱长总和是小正方体棱长总和的 A
A、4倍 B、8倍 C、16倍 D、24倍．
【解答】解：设小正方体的棱长为1，大正方体的棱长为4，
大正方体的表面积是小正方体表面积的：
（4×4×6）÷（1×1×6）
＝96÷6
＝16
大正方体的棱长总和是小正方体棱长总和的：
（4×12）÷（1×12）
＝48÷12
＝4
答：大正方体的表面积是小正方体表面积的16倍，大正方体的棱长总和是小正方体棱长总和的4倍．
故选：C，A．
6．把3个棱长为3分米的正方体木块，拼成一个长方体后，表面积减少了 36 平方分米．
【解答】解：3×3×4
＝9×4
＝36（平方分米），
答：表面积减少了36平方分米．
故答案为：36．
三．计算题（共2小题）
7．一个长方体从正面看如图（1）所示，从上面看如图（2）所示．求该长方体的表面积．
【解答】解：（5×5+5×8+5×8）×2
＝（25+40+40）×2
＝105×2
＝210（平方厘米）
答：长方体的表面积是210平方厘米．
8．求下列图形的表面积。（单位：dm2）
【解答】解：（8×6+8×5+6×5）×2
＝（48+40+30）×2
＝118×2
＝236（平方分米）
4×4×6＝96（平方分米）
答：长方体的表面积是236平方分米，正方体的表面积是96平方分米。
四．应用题（共2小题）
9．一块长28cm，宽24cm的长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？
【解答】解：28×24﹣4×4×4
＝672﹣16×4
＝672﹣64
＝608（平方厘米）
答：这个盒子用了608平方厘米铁皮。
10．做一个棱长为6分米的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大的面积的玻璃？
【解答】解：6×6×5
＝36×5
＝180（平方分米）
答：至少需要180平方分米的比例．