小学数学人教版（2024）五年级下册体积和体积单位课时作业

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册体积和体积单位课时作业，共10页。试卷主要包含了的容积最接近4升，毫升，就是50升，比一比下面两个图形体积和表面积，长方体木箱的容积一定比体积小等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•东台市期末）下面的容器中，（ ）的容积最接近4升。
A．B．
C．D．
2．（2024秋•阜宁县期末）如图，将下图中未拆封的整瓶果汁饮料完全浸没在长方体容器中，容器中上升的水的体积可能是（ ）毫升。
A．480B．450C．420D．400
3．（2025秋•莱州市期中）一个玻璃容器，50升水恰好盛满，这个玻璃容器的（ ）就是50升。
A．体积B．质量C．容积
二．填空题（共3小题）
4．如图，原来容器里有 毫升水。
5．一个长方体的长是2m，宽和高都是1m，它的表面积是 m2，体积是 m3。
6．比一比下面两个图形体积和表面积。
A体积 B体积
A表面积 B表面积
三．判断题（共4小题）
7．长方体木箱的容积一定比体积小。
8．将一块圆柱形的橡皮泥捏成一个长方体，它的体积变大了。
9．容积和体积的计算方法相同，但测量方法不同。
10．用20个体积为1立方厘米的小正方体搭成不同的物体，它们的体积和表面积都分别相等。
（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.3.1体积和体积单位
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•东台市期末）下面的容器中，（ ）的容积最接近4升。
A．B．
C．D．
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】计量水、油、饮料等液体的多少，通常用“升”作单位。2瓶矿泉水的容积约是1升。
【解答】解：A．的容积比1升小。
B．的容积比1升小。
C．的容积比4升多得多。
D．的容积最接近4升。
故选：D。
【点评】此题考查容积的定义，注意平时基础知识的积累。
2．（2024秋•阜宁县期末）如图，将下图中未拆封的整瓶果汁饮料完全浸没在长方体容器中，容器中上升的水的体积可能是（ ）毫升。
A．480B．450C．420D．400
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】A
【分析】考虑到饮料用瓶子装，瓶子也要占体积，所以上升的水的体积应该大于饮料的体积，据此解答即可。
【解答】解：饮料的体积大于450ml，所以上升的水的体积大于450ml。
故选：A。
【点评】本题考查的是体积知识的运用。
3．（2025秋•莱州市期中）一个玻璃容器，50升水恰好盛满，这个玻璃容器的（ ）就是50升。
A．体积B．质量C．容积
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】常见的量；数感．
【答案】C
【分析】根据容积的意义，物体所能容纳物品的大小叫作物体的容积，这个玻璃容器能容纳50升水，也就是这个玻璃容器的容积是50升。
【解答】解：一个玻璃容器，50升水恰好盛满，这个玻璃容器的容积就是50升。
故选：C。
【点评】熟练掌握容积的定义，是解答此题的关键。
二．填空题（共3小题）
4．如图，原来容器里有 1000 毫升水。
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识．
【答案】1000。
【分析】10cm的容器中倒出了800mL，还剩2cm的容量。由此可知，倒出了容器中8cm的容量。8cm的容量是800mL，由此求出1cm的容器容量是多少，即可解答。
【解答】解：800÷（10﹣2）
＝800÷8
＝100（毫升）
100×10＝1000（毫升）
答：原来容器里有 1000毫升水。
故答案为：1000。
【点评】解答的关键是理解倒出的800毫升是容器中多少厘米的容量。
5．一个长方体的长是2m，宽和高都是1m，它的表面积是 10 m2，体积是 2 m3。
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】10，2。
【分析】长方体的表面积＝（长×宽+宽×高+高×长）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【解答】解：表面积是：
（2×1+1×1+2×1）×2
＝5×2
＝10（m2）
体积是：2×1×1＝2（m3）
答：它的表面积是10m2，体积是2m3。
故答案为：10，2。
【点评】本题考查了长方体和正方体的体积，熟练运用长方体的表面积公式、体积公式是解决本题的关键。
6．比一比下面两个图形体积和表面积。
A体积 小于 B体积
A表面积 等于 B表面积
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】小于；等于。
【分析】从一棱角处去掉一个小正方体后表面和原来相比，表面积没有变化，因为减少了3个面，又增加了3个面；体积减少了一个正方体的体积。
【解答】解：表面积因为减少了3个面，又增加了3个面，所以表面积没有变化；而体积减少了一个正方体的体积，所以B的体积大。
所以A体积小于B体积。A表面积等于B表面积。
故答案为：小于；等于。
【点评】本题关键明确图形的切割特点。
三．判断题（共4小题）
7．长方体木箱的容积一定比体积小。 √
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】长方体的木箱的体积是指它所占空间的大小，所以求体积需要从木箱的外面测量长、宽和高；长方体的木箱的容积是指它所能容纳的物质的体积，所以求容积需要从木箱的里面测量长、宽和高；据此判断。
【解答】解：求体积需要从木箱的外面测量长、宽和高；
求容积需要从木箱的里面测量长、宽和高；
说明长方体的木箱的体积与容积比较，容积一定比体积小；所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查容积和体积的意义和区别。
8．将一块圆柱形的橡皮泥捏成一个长方体，它的体积变大了。 ×
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】根据“物体所占的空间大小叫作体积”可知，一个物体任意改变形状，它的体积不变。据此判断。
【解答】解：将一块圆柱形的橡皮泥捏成一个长方体，形状发生变化，体积不变，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】明确体积的意义是解答本题的关键。
9．容积和体积的计算方法相同，但测量方法不同。 √
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物体的体积的多少；它们的意义不同，在测量数据时，计算体积需从物体的外面测量；而计算容积需从物体的里面测量，所以它们的计量方法不同；据此解答。
【解答】解：体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物体的体积，是容器（箱子、仓库、油桶等）的内部体积；容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从（ 容器内部）量长，宽，高；体积则从物体的外面测量长、宽、高，所以测量方法不同。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查容积与体积的区别，以及容积、体积的计量方法，应理解和掌握。
10．用20个体积为1立方厘米的小正方体搭成不同的物体，它们的体积和表面积都分别相等。 ×
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【专题】综合判断题；几何直观．
【答案】×
【分析】依据题意可知，搭成物体的体积等于20个小正方体的体积和，物体的表面积等于20个小正方体的表面积和，减去减少的面的面积，搭成不同物体减少的面的数量不同，由此解答本题。
【解答】解：由分析可知，搭成物体的体积等于20个小正方体的体积和，物体的表面积等于20个小正方体的表面积和，减去减少的面的面积，搭成不同物体减少的面的数量不同，所以搭成不同物体的表面积不一定相同，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是正方体体积、表面积公式的应用。
考点卡片
1．体积、容积及其单位
【知识点归纳】
体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量．
体积的国际单位制是立方米．
常用的单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米．
【命题方向】
常考题型：
例1：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的（ ）
A、表面积 B、体积 C、容积
分析：体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积．测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，例如求木箱的容积或容量，要从内部测量出长、宽、高的长度．计算单位不同：计算物体的体积，一定要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等．计算容积一般用容积单位，如升和毫升，但有时候还与体积单位通用．
解：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的容积；
故选：C．
点评：正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键．
例2：盛满沙子的沙坑，（ ）的体积就是沙坑的容积．
A、沙子 B、沙坑
分析：根据容积的定义直接选择，容积是指容器所能容纳物体的多少，沙坑的容积就是指沙坑所能容纳沙子的多少即沙子的体积．
解：沙坑的容积是指沙坑所能容纳沙子的多少，沙坑的容积即是沙子的体积．
故选：A．
点评：此题考查容积的定义，是指容器所能容纳物体的多少．
2．长方体和正方体的表面积
【知识点归纳】
长方体表面积：六个面积之和．
公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）
正方体表面积：六个正方形面积之和．
公式：S＝6a2．（a表示棱长）
【命题方向】
常考题型：
例1：如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积就扩大到原来的（ ）倍．
A、2 B、4 C、6 D、8
分析：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，设原来的棱长为a，则扩大后的棱长为2a，分别代入正方体的表面积公式，即可求得面积扩大了多少．
解：设原来的棱长为a，则扩大后的棱长为2a，
原正方体的表面积＝a×a×6＝6a2，
新正方体的表面积＝2a×2a×6＝24a2，
所以24a2÷6a2＝4倍，
故选：B．
点评：此题主要考查正方体表面积的计算方法．
例2：两个表面积都是24平方厘米的正方体，拼成一个长方体．这个长方体的表面积是（ ）平方厘米．
A、48 B、44 C、40 D、16
分析：两个表面积都是24平方厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积就比原来两个正方体减少了2个面，那么长方体的表面积等于正方体10个面的面积，所以先求出正方体一个面的面积，然后即可求出长方体的表面积．
解：24÷6＝4（平方厘米），
4×10＝40（平方厘米）；
答：长方体的表面积是40平方厘米．
故选：C．
点评：此题解答关键是理解两个正方体拼成长方体后，表面积会减少2个面，由此即可解决问题．
3．长方体和正方体的体积
【知识点归纳】
长方体体积公式：V＝abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）
正方体体积公式：V＝a3．（a表示棱长）
【命题方向】
常考题型：
例1：一个正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（ ）倍．
A、3 B、9 C、27
分析：正方体的体积等于棱长的立方，它的棱长扩大几倍，则它的体积扩大棱长扩大倍数的立方倍，据此规律可得．
解：正方体的棱长扩大3倍，它的体积则扩大33＝27倍．
故选：C．
点评：此题考查正方体的体积及其棱长变化引起体积的变化．
例2：一只长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米．如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
分析：根据题意知用水的体积加铁块的体积，再减去玻璃缸的容积，就是溢出水的体积．据此解答．
解：8×6×2.8+4×4×4﹣8×6×4，
＝134.4+64﹣192，
＝6.4（立方分米），
＝6.4（升）．
答：向缸里的水溢出6.4升．
点评：本题的关键是让学生理解：溢出水的体积＝水的体积+铁块的体积﹣玻璃缸的容积，这一数量关系．

题号
1
2
3
答案
D
A
C