数学五年级下册因数和倍数课时训练

这是一份数学五年级下册因数和倍数课时训练，共6页。
A．a是c的因数B．b是a的倍数
C．c是a的因数D．b是c的因数
2．（2025秋•滦州市期中）下面算式中，两个数没有倍数关系的是（ ）
A．19﹣2B．36÷4C．80÷16
3．（2025春•嵩县期末）56和42都是7的（ ）
A．倍数B．因数C．公因数D．公倍数
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋•温江区校级期中）算式56÷7＝8（a，b，c均是不为零的自然数），其中 是 和 的倍数， 和 是 的因数。
5．（2025秋•福田区期中）A÷B＝9（A，B为非零的自然数）可知，A是B的 ，B是A的 。
6．（2025•长安区）一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是 ．
三．判断题（共4小题）
7．（2025秋•廉江市期中）3×8＝24，所以24是倍数，8是因数。
8．（2025秋•佳县期中）因为5÷2.5＝2，所以5是2.5的倍数。
9．（2025春•洛阳期末）因为3×5＝15，所以15是倍数，3和5是因数． ．
10．（2025•明水县开学）因为0.5×6＝3，所以3是0.5的倍数，0.5是3的因数。
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业2.1.1因数和倍数的意义
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋•深圳期中）a，b，c是三个不同的不为0的自然数，a＝3×b，b÷c＝2，那么（ ）
A．a是c的因数B．b是a的倍数
C．c是a的因数D．b是c的因数
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】数的整除；应用意识．
【答案】C
【分析】根据a＝3×b，可化为a÷b＝3；a除以b等于3，说明a是b的倍数，b除以c等于2，说明b是c的倍数，a是c的倍数，那么a最大，c最小；b、c是a的因数，a是b、c的倍数。
【解答】解：a，b，c是三个不同的不为0的自然数，a＝3×b，b÷c＝2，那么c是a的因数。
故选：C。
【点评】本题考查了因数和倍数的意义。
2．（2025秋•滦州市期中）下面算式中，两个数没有倍数关系的是（ ）
A．19﹣2B．36÷4C．80÷16
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】A
【分析】若整数a能够被b整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：19﹣2两个数没有倍数关系。
故选：A。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
3．（2025春•嵩县期末）56和42都是7的（ ）
A．倍数B．因数C．公因数D．公倍数
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】在整数除法中，如果商是整数而且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此填空即可。
【解答】解：因为56÷7＝8，42÷7＝5，所以56和42都是7的倍数。
故选：A。
【点评】掌握因数和倍数的概念是解答此题的关键。
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋•温江区校级期中）算式56÷7＝8（a，b，c均是不为零的自然数），其中 56 是 7 和 8 的倍数， 7 和 8 是 56 的因数。
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】56，7，8，7，8，56。
【分析】若整数a能够被b整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：算式56÷7＝8（a，b，c均是不为零的自然数），其中56是7和8的倍数，7和8是56的因数。
故答案为：56，7，8，7，8，56。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
5．（2025秋•福田区期中）A÷B＝9（A，B为非零的自然数）可知，A是B的 倍数 ，B是A的 因数 。
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】倍数，因数。
【分析】若整数a能够被b整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：A÷B＝9（A，B为非零的自然数）可知，A是B的倍数，B是A的因数。
故答案为：倍数，因数。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
6．（2025•长安区）一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是 15 ．
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】数的整除．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身；进行解答即可．
【解答】解：一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是15；
故答案为：15．
【点评】解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答．
三．判断题（共4小题）
7．（2025秋•廉江市期中）3×8＝24，所以24是倍数，8是因数。 ×
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】×。
【分析】若整数a能够被b整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：3×8＝24，所以24是3倍数，8是24的因数。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
8．（2025秋•佳县期中）因为5÷2.5＝2，所以5是2.5的倍数。 ×
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】×。
【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数；据此作答。
【解答】解：5÷2.5＝2中，2.5是小数，不符合倍数和因数的意义。原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了因数和倍数的意义。
9．（2025春•洛阳期末）因为3×5＝15，所以15是倍数，3和5是因数． × ．
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】数的整除．
【答案】见试题解答内容
【分析】因数和倍数是相互依存的，离开了因数也就无所谓倍数，离开了倍数也就无所谓因数，应当说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数，本题应当说15是3和5的倍数，3和5是15的因数．
【解答】解：因为3×5＝15，所以所以15是倍数，3和5是因数，说法错误；
故答案为：×
【点评】本题是考查因数与倍数的意义．要记住，因数和倍数是相互依存的．
10．（2025•明水县开学）因为0.5×6＝3，所以3是0.5的倍数，0.5是3的因数。 ×
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】×。
【分析】若整数a能够被b整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：因为0.5是小数，虽然0.5×6＝3，但是，因数和积之间不能研究因数和倍数的关系，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
考点卡片
1．因数和倍数的意义
【知识点归纳】
假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因子． 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立． 反过来说，我们称n为m的倍数．
【命题方向】
常考题型：
例1：24是倍数，6是因数． × ．
分析：约数与倍数：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数（也叫因数）．约数与倍数是相互依存的，据此解答．
解：24÷6＝4，只能说24是6的倍数，6是24的因数，所以24是倍数，6是因数的说法是错误的；
故答案为：×．
点评：本题主要考查因数与倍数的意义，注意约数与倍数是相互依存的．
例2：一个数的因数都比这个数的倍数小． × ．
分析：一个数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数．如：5的最小倍数是5，最大因数也是5．由此即可解答．
解：因为一数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数，所以此题干不正确；
故答案为：×．
点评：此题重点是考察因数和倍数的意义，要知道一数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数．

题号
1
2
3
答案
C
A
A