人教版（2024）四年级下册三角形的分类课后练习题

这是一份人教版（2024）四年级下册三角形的分类课后练习题，共10页。试卷主要包含了填一填，钝角三角形只有一条高在三角形内等内容，欢迎下载使用。
1．（2025春•西山区期末）下面关系图中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2025春•渝中区期末）点O是线段BC的中点，点A上下移动所形成的三角形ABC一定是（ ）
A．钝角三角形B．锐角三角形
C．等腰三角形D．等边三角形
3．（2025春•瀍河区期末）一个三角形中最小的角是48°，这个三角形（ ）
A．可能是直角三角形。B．可能是钝角三角形。
C．一定是锐角三角形。D．一定是钝角三角形。
二．填空题（共3小题）
4．（2025•桦川县开学）三角形按边分类可分为 三角形、 三角形和 三角形。
5．（2025春•荣昌区期末）填一填。
图中一共有 个三角形，其中有 个锐角三角形，有 个直角三角形，有 个钝角三角形。
6．（2025春•南海区期末）桌子上有一些三角形纸板，聪聪数了数共有25个锐角、3个钝角、2个直角，这些三角形纸板中有锐角三角形 个。
三．判断题（共3小题）
7．（2025•渭城区）一个三角形中，其中两个角的度数分别是15°和85°，按角分，这是一个钝角三角形。
8．（2025•桦川县开学）钝角三角形只有一条高在三角形内。
9．（2025春•沈河区期末）一个三角形中没有钝角，它一定是锐角三角形． ．
四．解答题（共1小题）
10．（2025春•睢宁县期末）你能选择“四边形、等腰三角形、锐角三角形、钝角三角形、等边三角形、直角三角形、平行四边形、梯形”这些概念填在图中的括号内吗？
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业5.2三角形的分类
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025春•西山区期末）下面关系图中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】B
【分析】因为三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形（包含等边三角形），根据选项进行判断即可。
【解答】解：A选项，三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形（包含等边三角形），该选项将等腰三角形和等边三角形并列，未体现等边三角形是特殊的等腰三角形这一关系，错误。
B选项，三角形包含等腰三角形，等腰三角形包含等边三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形，三边相等），此选项的包含关系符合三角形按边分类的逻辑，正确。
C选项，逻辑关系错误，应为三角形包含等腰三角形，等腰三角形包含等边三角形，该选项顺序颠倒，错误。
D选项，等腰三角形和等边三角形是包含关系（等边三角形属于等腰三角形），并非并列关系，错误。
故选：B。
【点评】本题考查三角形按边分类的包含关系，需明确三角形、等腰三角形、等边三角形的定义及从属关系。
2．（2025春•渝中区期末）点O是线段BC的中点，点A上下移动所形成的三角形ABC一定是（ ）
A．钝角三角形B．锐角三角形
C．等腰三角形D．等边三角形
【考点】三角形的分类．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】因为点O是线段BC的中点，OA是三角形ABC的高，连接AB和AC，AB＝AC，有两条边相等的三角形一定是等腰三角形，因此都会得到一个等腰三角形。
【解答】解：点O是线段BC的中点，点A上下移动所形成的三角形ABC一定是等腰三角形。
故选：C。
【点评】本题考查了等腰三角形的特征。
3．（2025春•瀍河区期末）一个三角形中最小的角是48°，这个三角形（ ）
A．可能是直角三角形。B．可能是钝角三角形。
C．一定是锐角三角形。D．一定是钝角三角形。
【考点】三角形的分类．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据三角形和为180°，用内角和减去最小的度数，即可求出另外两个角的度数，可知这个三角形另外两个角一定是两个锐角，根据三角形的分类进行解答即可。
【解答】解：180°﹣48°＝132°
132﹣48°＝84°
最大的角是84°，据此可知这个三角形一定是锐角三角形。
故选：C。
【点评】本题考查三角形的分类。
二．填空题（共3小题）
4．（2025•桦川县开学）三角形按边分类可分为 等腰 三角形、 等边 三角形和 任意 三角形。
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】等腰，等边，任意。
【分析】三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和任意三角形。
【解答】解：三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和任意三角形。
故答案为：等腰，等边，任意。
【点评】本题考查了三角形的分类。
5．（2025春•荣昌区期末）填一填。
图中一共有 6 个三角形，其中有 2 个锐角三角形，有 2 个直角三角形，有 2 个钝角三角形。
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】6，2，2，2。
【分析】三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。据此解答。
【解答】解：图中一共有6个三角形，其中有2个锐角三角形，有2个直角三角形，有2个钝角三角形。
故答案为：6，2，2，2。
【点评】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
6．（2025春•南海区期末）桌子上有一些三角形纸板，聪聪数了数共有25个锐角、3个钝角、2个直角，这些三角形纸板中有锐角三角形 5 个。
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】5。
【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。根据题意，有3个钝角说明有3个钝角三角形，3个钝角三角形有3×2＝6个锐角；有2个直角说明有2个直角三角形，2个直角三角形有2×2＝4个锐角，所以还有25﹣6﹣4＝15个锐角，每个锐角三角形有3个锐角，那么锐角三角形的个数为15÷3＝5个，据此解答即可。
【解答】解：3×2＝6（个）
2×2＝4（个）
25﹣6﹣4
＝19﹣4
＝15（个）
15÷3＝5（个）
桌子上有一些三角形纸板，聪聪数了数共有25个锐角、3个钝角、2个直角，这些三角形纸板中有锐角三角形5个。
故答案为：5。
【点评】本题考查了三角形按角分类的方法。
三．判断题（共3小题）
7．（2025•渭城区）一个三角形中，其中两个角的度数分别是15°和85°，按角分，这是一个钝角三角形。 ×
【考点】三角形的分类．
【专题】模型思想．
【答案】×
【分析】利用三角形内角和定理计算第三个角的度数，再根据三角形的分类标准判断。
【解答】解：180°﹣15°﹣85°＝80°
所以这个三角形的三个角都是锐角，是锐角三角形。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查三角形内角和定理的应用及三角形的分类。
8．（2025•桦川县开学）钝角三角形只有一条高在三角形内。 √
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】√。
【分析】钝角三角形的三条高只有一条是在三角形内，另外的两条在三角形外，过钝角的高是在三角形内，过另外两个锐角的高在三角形外，是过锐角的顶点与边的延长线的垂线。
【解答】解：钝角三角形只有一条高在三角形内。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了钝角三角形的特征和作三角形的高。
9．（2025春•沈河区期末）一个三角形中没有钝角，它一定是锐角三角形． × ．
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】×
【分析】因为一个三角形中没有钝角，可能有直角，根据直角三角形的含义：有一个角是直角的三角形，是直角三角形；一个三角形中没有钝角，可能都是锐角，根据锐角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形；据此判断即可．
【解答】解：一个三角形中没有钝角，可能有直角，也可能都是锐角，所以该三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，故原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题应根据锐角、直角三角形的含义进行判断、进而得出结论．
四．解答题（共1小题）
10．（2025春•睢宁县期末）你能选择“四边形、等腰三角形、锐角三角形、钝角三角形、等边三角形、直角三角形、平行四边形、梯形”这些概念填在图中的括号内吗？
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】
【分析】四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角；至少有两边长度相等的三角形为等腰三角形；三个角都是锐角的三角形为锐角三角形；有一个角大于90度的三角形为钝角三角形；等边三角形三边相等，三角都为60度；有一个角等于90度的三角形为直角三角形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形为梯形；根据不同图形特性进行解答。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了三角形的分类。
考点卡片
1．三角形的分类
【知识点归纳】
1．按角分
判定法一：
锐角三角形：三个角都小于90°．
直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°．
钝角三角形：有一个角大于90°．
判定法二：
锐角三角形：最大角小于90°．
直角三角形：最大角等于90°．
钝角三角形：最大角大于90°．
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形．
2．按边分
不等边三角形；
等腰三角形；
等边三角形．
【命题方向】
常考题型：
例：一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形为（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
分析：判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占总和的49，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可．
解：最大角：180×42+3+4=80（度），
因为最大角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；
故选：A．
点评：此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．

题号
1
2
3
答案
B
C
C