小学数学人教版（2024）四年级下册三角形的内角和测试题

这是一份小学数学人教版（2024）四年级下册三角形的内角和测试题，共10页。试卷主要包含了三角形，任意一个三角形中至少有两个锐角，列式计算，∠C是多少度？等内容，欢迎下载使用。
1．（2025•曲江区）2倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和是（ ）
A．180°B．360°C．90°D．无法确定
2．（2025春•岑溪市期末）在三角形中，如果两个内角的度数之和等于第三个内角，那么这个三角形是（ ）
A．直角三角形B．锐角三角形
C．钝角三角形
3．（2025春•故城县期末）一个三角形有3个不同度数的内角，其中最小的角是45°，那么这个三角形一定是（ ）三角形．
A．锐角B．直角C．钝角
二．填空题（共3小题）
4．（2025春•博罗县期末）如图，∠A是（ ）度，这是一个（ ）三角形。
5．（2025春•博罗县期末）如果一个三角形中，有一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个三角形一定是 三角形．
6．（2025春•伊川县期末）王阿姨有一块漂亮的三角形玻璃摆件，被调皮的华华不小心打碎了，王阿姨说三角形玻璃中最小的角是25°，最大的角是105°，那么第三个角是 。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•淄博期末）一个三角形剪去一个30°的角，剩下图形的内角和是150°。
8．（2025•高碑店市）任意一个三角形中至少有两个锐角。
9．（2025春•张湾区期末）有一个三角形，其中最小的一个角是49°，那么这个三角形一定是锐角三角形．
四．计算题（共1小题）
10．（2025春•朝阳区期末）列式计算，∠C是多少度？
∠C的度数是 。
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业5.3三角形的内角和
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025•曲江区）2倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和是（ ）
A．180°B．360°C．90°D．无法确定
【考点】三角形的内角和．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】根据三角形内角和的性质，三角形的内角和是固定的，与三角形的大小和形状无关。
【解答】解：三角形的内角和是180°，这是三角形的固有性质，不会因为用放大镜放大而改变。
故选：A。
【点评】本题考查三角形内角和的性质，需要明确三角形内角和是固定不变的。
2．（2025春•岑溪市期末）在三角形中，如果两个内角的度数之和等于第三个内角，那么这个三角形是（ ）
A．直角三角形B．锐角三角形
C．钝角三角形
【考点】三角形的内角和；三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】A
【分析】三角形的内角和等于180°，如果它的两个内角的度数之和等于第三个内角的度数，那么第三个内角就是最大角，是三角形内角和的一半，然后根据三角形的分类进行解答．
【解答】解：这个三角形中的最大角是：
180°÷2＝90°，
90°的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形．
所以这个三角形是直角三角形．
故选：A．
【点评】本题的关键是求出三角形的最大角，然后根据三角形的分类确定其形状．
3．（2025春•故城县期末）一个三角形有3个不同度数的内角，其中最小的角是45°，那么这个三角形一定是（ ）三角形．
A．锐角B．直角C．钝角
【考点】三角形的内角和；三角形的分类．
【专题】综合判断题；找“定”法；平面图形的认识与计算．
【答案】A
【分析】根据三角形内角和是180°，如果一个三角形最小的一个内角大于45°那么另两个内角其中一个较小的内角也大于45°，用180°分别减去这两个角的度数，第三个内角的度数一定小于90°，由此可知这个三角形的三个内角都小于90°，所以此三角形一定是锐角三角形．
【解答】解：因为在一个三角形中，至少有2个锐角，
再据“一个三角形中最小的一个内角是45°”可知，另一个锐角的度数一定大于45°，
则这两个锐角的和一定大于90°，
又因三角形的内角和是180°，
从而可以得出第三个内角必定小于90°，
所以这个三角形是锐角三角形；
故选：A．
【点评】此题考查了三角形内角和是180°以及锐角三角形的含义．
二．填空题（共3小题）
4．（2025春•博罗县期末）如图，∠A是（ 54 ）度，这是一个（ 锐角 ）三角形。
【考点】三角形的内角和；三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．
【答案】54；锐角。
【分析】三角形的内角和是180°，因此用180°减去另外两个角的度数之和即可得到∠A的度数，然后再根据三角形的分类标准填空即可。
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；依此解答。
【解答】解：180°﹣（75°+51°）
＝180°﹣126°
＝54°
90°＞75°＞54°＞51°，三个角都是锐角。
答：∠A是54度，这是一个锐角三角形。
故答案为：54；锐角。
【点评】解答本题关键是明确三角形的内角和是180°以及三角形的分类标准。
5．（2025春•博罗县期末）如果一个三角形中，有一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个三角形一定是 直角 三角形．
【考点】三角形的内角和；三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】三角形的内角和等于180°，如果有一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个角就是最大角，是三角形内角和的一半，然后根据三角形的分类进行解答．
【解答】解：这个三角形中的最大角是：
180°÷2＝90°，
90°的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形．
故答案为：直角．
【点评】本题的关键是求出三角形的最大角，然后根据三角形的分类确定其形状．
6．（2025春•伊川县期末）王阿姨有一块漂亮的三角形玻璃摆件，被调皮的华华不小心打碎了，王阿姨说三角形玻璃中最小的角是25°，最大的角是105°，那么第三个角是 50° 。
【考点】三角形的内角和．
【专题】应用意识．
【答案】50°。
【分析】根据三角形的内角和是180°，分别减去已知的角度，即可解答。
【解答】解：180°﹣25°﹣105°
＝155°﹣105°
＝50°
故答案为：50°。
【点评】本题考查了三角形的内角和，掌握三角形内角和是180°是解题的关键。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•淄博期末）一个三角形剪去一个30°的角，剩下图形的内角和是150°。 ×
【考点】三角形的内角和．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】一个三角形剪去一个30°的角，剩下的图形可能是三角形，也可能是四边形，据此解答即可。
【解答】解：一个三角形剪去一个30°的角，
剩下图形可能是三角形，三角形内角和是180度，
剩下图形也可能是四边形，四边形内角和是360度。
所以原题的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查图形的变化，可拿一张纸按题意剪一个三角形，用折线的方法得出答案。
8．（2025•高碑店市）任意一个三角形中至少有两个锐角。 √
【考点】三角形的内角和．
【专题】几何直观．
【答案】√
【分析】根据锐角、直角、钝角的意义，小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；因为三角形的内角和是180度，所以任意一个三角形中至少有两个锐角，据此判断。
【解答】解：因为三角形的内角和是180度，所以任意一个三角形中至少有两个锐角，此说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握锐角、直角、钝角的意义，知道三角形的内角和是180度。
9．（2025春•张湾区期末）有一个三角形，其中最小的一个角是49°，那么这个三角形一定是锐角三角形． √
【考点】三角形的内角和；三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算；运算能力；应用意识．
【答案】√
【分析】根据题意可知最小的一个角是49°，则第二小的内角是不小于49°的角，然后用180°﹣（49°+49°）计算即可得到最大的内角，然后用这个最大的内角与90°比较大小即可得到这个三角形是哪类三角形．
【解答】解：180°﹣（49°+49°）
＝180°﹣98°
＝82°
因为82°＜90°，
所以这个三角形是锐角三角形，
故答案为：√．
【点评】本题考查三角形内角和、三角形的分类，明确三角形内角和是180°是解答本题的关键．
四．计算题（共1小题）
10．（2025春•朝阳区期末）列式计算，∠C是多少度？
∠C的度数是 45° 。
【考点】三角形的内角和．
【专题】文字题；推理能力．
【答案】45°。
【分析】上图中∠B是个直角，等于90°，三角形的内角和是180°，用180°减去90°再减去45°，即可求出∠C的度数。
【解答】解：根据分析可知：
180°﹣90°﹣45°
＝90°﹣45°
＝45°
∠C的度数是45°。
故答案为：45°。
【点评】此题考查了三角形内角和的应用。
考点卡片
1．三角形的分类
【知识点归纳】
1．按角分
判定法一：
锐角三角形：三个角都小于90°．
直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°．
钝角三角形：有一个角大于90°．
判定法二：
锐角三角形：最大角小于90°．
直角三角形：最大角等于90°．
钝角三角形：最大角大于90°．
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形．
2．按边分
不等边三角形；
等腰三角形；
等边三角形．
【命题方向】
常考题型：
例：一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形为（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
分析：判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占总和的49，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可．
解：最大角：180×42+3+4=80（度），
因为最大角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；
故选：A．
点评：此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．
2．三角形的内角和
【知识点归纳】
三角形内角和为180°．
直角三角形的两个锐角互余．
【命题方向】
常考题型：
例1：把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）
A、90° B、180° C、60°
分析：根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，你把一个三角形分成两个小三角形，每个的内角和还是180度，据此解答．
解：因为三角形的内角和等于180°，
所以每个小三角形的内角和也是180°．
故选：B．
点评：本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．
例2：在三角形三个内角中，∠1＝∠2+∠3，那么这个三角形一定是（ ）三角形．
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、不能确定
分析：根据三角形的内角和为180°结合已知，可求∠1＝90°，即可判断三角形的形状．
解：因为∠1＝∠2+∠3，
所以∠1＝180°÷2＝90°，
所以这个三角形是直角三角形．
故选：B．
点评：此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．

题号
1
2
3
答案
A
A
A