小学数学人教版（2024）四年级下册三角形的内角和达标测试

这是一份小学数学人教版（2024）四年级下册三角形的内角和达标测试，共9页。试卷主要包含了90°，三角形，三角形中最大的角不小于60°等内容，欢迎下载使用。
1．（2025春•巨鹿县期末）如图，涛涛把一块三角形的玻璃打碎了，现在涛涛的爸爸要到玻璃店配一块形状完全一样的玻璃，带哪一块去最省事？（ ）
A．第①块B．第②块C．第③块
2．（2025春•金水区期末）在钝角三角形中，两个锐角的度数和一定（ ）90°。
A．大于B．小于C．等于
3．（2025春•庄河市期末）下面三角形是锐角三角形的是（ ）
A．两个内角分别是15°和44°
B．等边三角形
C．两个内角分别是23°和67°
D．有一个内角是95°
二．填空题（共3小题）
4．（2025春•赣州期末）哪吒的混天绫被撕裂了一角（如图），撕去的角（ ）度，原来这块混天绫的形状是一个（ ）三角形。
5．（2025•府谷县）一个直角三角形，有一个锐角是47°，另一个锐角是 ．
6．（2025春•海口期末）一个等腰三角形的顶角是80度，它的一个底角是 度，它也是一个 三角形．
三．判断题（共3小题）
7．（2025春•桥西区期末）把一个锐角三角形剪成2个直角三角形，这2个三角形内角和变成了90°。（ ）
8．（2025•栖霞区）三角形中最大的角不小于60°． ．
9．（2025春•营口期末）用放大5倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和也会扩大5倍。（ ）
四．应用题（共1小题）
10．（2025春•番禺区期末）春风起，纸鸢飞（纸鸢又称风筝）。小华做了一个等腰三角形的风筝（如图），风筝的顶角是44°，另外两个角分别是多少度？
（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业5.3三角形的内角和
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025春•巨鹿县期末）如图，涛涛把一块三角形的玻璃打碎了，现在涛涛的爸爸要到玻璃店配一块形状完全一样的玻璃，带哪一块去最省事？（ ）
A．第①块B．第②块C．第③块
【考点】三角形的内角和．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】因为第三块玻璃上保留了三角形的两个角，根据三角形的内角和是180°，用180°减去已知的两个角的度数，可以求出第三个角的度数。又将第三块玻璃两个角的边延长可以确定原来三角形的形状和大小。
【解答】解：涛涛把一块三角形的玻璃打碎了，现在涛涛的爸爸要到玻璃店配一块形状完全一样的玻璃，带第③块去最省事。
故选：C。
【点评】本题考查了三角形的内角和，解决本题的关键是三角形的内角和是180°。
2．（2025春•金水区期末）在钝角三角形中，两个锐角的度数和一定（ ）90°。
A．大于B．小于C．等于
【考点】三角形的内角和．
【专题】应用题；几何直观．
【答案】B
【分析】在钝角三角形中，其中最大的一个角是钝角，是一个超过90°的角；在钝角三角形中，因为有一个角大于90°，所以两个锐角的和不可能再大于或等于90°，据此解答即可。
【解答】解：在钝角三角形，两个锐角的度数和一定小于90°。
故选：B。
【点评】这是一道关于三角形内角和的题目，熟练掌握三角形内角和是180°是解题的关键。
3．（2025春•庄河市期末）下面三角形是锐角三角形的是（ ）
A．两个内角分别是15°和44°
B．等边三角形
C．两个内角分别是23°和67°
D．有一个内角是95°
【考点】三角形的内角和；三角形的分类．
【专题】空间与图形；数感．
【答案】B
【分析】已知三角形的三个内角和是180°，三个内角有两个已经知道，要求未知的那一个内角，用180°连续减去两个内角的度数即可。等边三角形三个角都相等，都是60°。三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形，叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形。
【解答】解：等边三角形三个角都相等，都是60°，是一个锐角三角形。
故选：B。
【点评】熟练掌握三角形的分类，是解答此题的关键。
二．填空题（共3小题）
4．（2025春•赣州期末）哪吒的混天绫被撕裂了一角（如图），撕去的角（ 98 ）度，原来这块混天绫的形状是一个（ 钝角 ）三角形。
【考点】三角形的内角和．
【答案】98；钝角。
【分析】三角形的内角和等于180度，180度减去两个已知角的度数等于第三个角的度数，三个角都锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此即可解答。
【解答】解：180﹣28﹣54
＝152﹣54
＝98（度）
撕去的角是98度，是钝角，因此这个三角形是钝角三角形。
答：撕去的角98度，原来这块混天绫的形状是一个钝角三角形。
故答案为：98；钝角。
【点评】解答本题关键是明确三角形的内角和是180°以及三角形的分类标准。
5．（2025•府谷县）一个直角三角形，有一个锐角是47°，另一个锐角是 43° ．
【考点】三角形的内角和．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形的内角和等于180°，用180°减去90°再减去47°，即可求出另外一个内角的度数，列式解答即可．
【解答】解：180°﹣90°﹣47°
＝90°﹣47°
＝43°
答：另一个锐角是43度．
故答案为：43°．
【点评】此题考查了三角形的内角和，应注意知识的灵活运用．
6．（2025春•海口期末）一个等腰三角形的顶角是80度，它的一个底角是 50 度，它也是一个 锐角 三角形．
【考点】三角形的内角和；三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，根据等腰三角形两底角相等，先用“180°﹣80°”求出两个底角度数的和，然后除以2求出等腰三角形的底角度数，进而根据三角形的分类判断是何种三角形即可．
【解答】解：（180﹣80）÷2
＝100÷2
＝50（度）
三角形的三个内角为 80°、50°、50°，所以这个三角形是锐角三角形．
故答案为：50，锐角．
【点评】本题考查了学生对等腰三角形的特征和分类及三角形内角和是180°的知识的掌握情况．
三．判断题（共3小题）
7．（2025春•桥西区期末）把一个锐角三角形剪成2个直角三角形，这2个三角形内角和变成了90°。（ × ）
【考点】三角形的内角和．
【专题】空间与图形；数感．
【答案】×。
【分析】任何三角形的内角和都是180°，无论是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，只要保持为三角形的形状，内角和一定是180°。据此判断。
【解答】解：因为任何三角形的内角和都是180°，所以这2个三角形内角和仍是180°。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握三角形的内角和知识，是解答此题的关键。
8．（2025•栖霞区）三角形中最大的角不小于60°． √ ．
【考点】三角形的内角和．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形的内角和等于180°，当三个角都相等时每个角等于60°，所以最大的角不小于60°．
【解答】解：因为三角形的内角和等于180°，
180°÷3＝60°，
所以最大的角不小于60°．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查三角形内角和定理的运用，此类题考生关键是熟记三角形内角和定理
9．（2025春•营口期末）用放大5倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和也会扩大5倍。（ × ）
【考点】三角形的内角和．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】×。
【分析】用放大镜放大三角形时，边长被放大，但每个角的角度不变。因为角的大小由两边张开的程度决定，与边的长度无关。三角形的内角和始终是180°，与放大倍数无关。
【解答】解：无论用放大多少倍的放大镜观察三角形，其内角和始终保持180°，不会改变。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查三角形内角和的性质。
四．应用题（共1小题）
10．（2025春•番禺区期末）春风起，纸鸢飞（纸鸢又称风筝）。小华做了一个等腰三角形的风筝（如图），风筝的顶角是44°，另外两个角分别是多少度？
【考点】三角形的内角和．
【专题】空间与图形；数感．
【答案】68°和68°
【分析】根据三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等。因此用180°减去顶角44°，再除以2，即可求出底角的度数，据此解答。
【解答】解：根据等腰三角形的两个底角相等可得：
180°﹣44°＝136°
136°÷2＝68°
答：另外两个角分别是68°、68°。
【点评】熟练掌握三角形的内角和，是解答此题的关键。
考点卡片
1．三角形的分类
【知识点归纳】
1．按角分
判定法一：
锐角三角形：三个角都小于90°．
直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°．
钝角三角形：有一个角大于90°．
判定法二：
锐角三角形：最大角小于90°．
直角三角形：最大角等于90°．
钝角三角形：最大角大于90°．
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形．
2．按边分
不等边三角形；
等腰三角形；
等边三角形．
【命题方向】
常考题型：
例：一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形为（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
分析：判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占总和的49，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可．
解：最大角：180×42+3+4=80（度），
因为最大角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；
故选：A．
点评：此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．
2．三角形的内角和
【知识点归纳】
三角形内角和为180°．
直角三角形的两个锐角互余．
【命题方向】
常考题型：
例1：把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）
A、90° B、180° C、60°
分析：根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，你把一个三角形分成两个小三角形，每个的内角和还是180度，据此解答．
解：因为三角形的内角和等于180°，
所以每个小三角形的内角和也是180°．
故选：B．
点评：本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．
例2：在三角形三个内角中，∠1＝∠2+∠3，那么这个三角形一定是（ ）三角形．
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、不能确定
分析：根据三角形的内角和为180°结合已知，可求∠1＝90°，即可判断三角形的形状．
解：因为∠1＝∠2+∠3，
所以∠1＝180°÷2＝90°，
所以这个三角形是直角三角形．
故选：B．
点评：此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．

题号
1
2
3
答案
C
B
B