小学数学5 三角形三角形的内角和课堂检测

这是一份小学数学5 三角形三角形的内角和课堂检测，共9页。试卷主要包含了个锐角，如图，计算下列∠1的度数等内容，欢迎下载使用。
1．（2025秋•桓台县期中）如图，把大三角形分成甲、乙两个小三角形后，甲、乙两个小三角形的内角和相比，（ ）
A．甲大B．乙大C．同样大
2．（2025春•郧阳区期末）下面三角形中残缺的角是（ ）
A．49°B．50°C．51°
3．（2025春•洛阳期末）任意一个三角形中至少有（ ）个锐角。
A．3B．2C．1
二．填空题（共3小题）
4．（2025•津市市）如图：一张三角形纸片被撕去了一个角，撕去的这个角是 °。
5．（2025春•渝中区期末）如图，三角形ABC是等腰直角三角形，∠1＝25°，∠2＝ °，∠3＝ °。
6．（2025秋•烟台期中）一个等腰三角形的顶角是底角的2倍，这个三角形的顶角是 ，底角是 °，按角分这是 三角形。
三．判断题（共3小题）
7．（2025春•西安期末）红红画了一个直角三角形，这个三角形的两个锐角之和一定是90°。
8．（2025春•南昌县期末）如果一个三角形中最大的内角是85°，那么这个三角形一定是锐角三角形． ．
9．（2025春•市中区期末）把一个三角形一个20°的锐角剪去，剩下图形的内角和是160°．
四．计算题（共1小题）
10．（2025春•市中区期末）计算下列∠1的度数。
∠1＝（ ）°
∠1＝（ ）°
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业5.3三角形的内角和
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋•桓台县期中）如图，把大三角形分成甲、乙两个小三角形后，甲、乙两个小三角形的内角和相比，（ ）
A．甲大B．乙大C．同样大
【考点】三角形的内角和．
【专题】综合题；几何直观．
【答案】C
【分析】任意三角形的内角和都是180°，据此选择即可。
【解答】解：根据题意分析可得：甲、乙两个小三角形的内角和同样大。
故选：C。
【点评】熟练掌握三角形的内角和是180°是解答本题的关键。
2．（2025春•郧阳区期末）下面三角形中残缺的角是（ ）
A．49°B．50°C．51°
【考点】三角形的内角和．
【专题】空间与图形；数感．
【答案】A
【分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。
【解答】解：180°﹣105°﹣26°＝49°
答：残缺的角是49°。
故选：A。
【点评】熟练掌握三角形的内角和，是解答此题的关键。
3．（2025春•洛阳期末）任意一个三角形中至少有（ ）个锐角。
A．3B．2C．1
【考点】三角形的内角和．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】三角形的内角和是180°，任意一个三角形中至少有2个锐角。据此解答。
【解答】解：任意一个三角形中至少有2个锐角。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形内角和及应用，三角形的特征及应用。
二．填空题（共3小题）
4．（2025•津市市）如图：一张三角形纸片被撕去了一个角，撕去的这个角是 67 °。
【考点】三角形的内角和．
【专题】数的运算；数感．
【答案】67。
【分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。
【解答】解：180°﹣46°﹣67°＝67°
答：撕去的这个角是67°。
故答案为：67。
【点评】熟练掌握三角形的内角和，是解答此题的关键。
5．（2025春•渝中区期末）如图，三角形ABC是等腰直角三角形，∠1＝25°，∠2＝ 65 °，∠3＝ 70 °。
【考点】三角形的内角和．
【专题】空间与图形．
【答案】65；70。
【分析】根据三角形内角和等于180°和等腰三角形的性质，是解答此题的关键。
【解答】解：∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣25°＝65°
∠3＝180°﹣65°﹣45°＝70°
故答案为：65；70。
【点评】熟练掌握三角形的内角和知识，是解答此题的关键。
6．（2025秋•烟台期中）一个等腰三角形的顶角是底角的2倍，这个三角形的顶角是 90° ，底角是 45 °，按角分这是 直角 三角形。
【考点】三角形的内角和；三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】见试题解答内容
【分析】将等腰三角形的底角看作1份，则顶角是2份，用180°除以（1+1+2），求出一份的度数，再乘顶角占的份数，即可求出顶角度数，再根据三角形按角的分类方法分类即可解答。
【解答】解：180°÷（1+1+2）
＝180°÷4
＝45°
45°×2＝90°
这个三角形的顶角是90°，底角是45°，按角分这是等腰直角三角形。
故答案为：90°；45；直角。
【点评】此题考查运用三角形内角和求角的度数。
三．判断题（共3小题）
7．（2025春•西安期末）红红画了一个直角三角形，这个三角形的两个锐角之和一定是90°。 √
【考点】三角形的内角和．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】根据三角形内角和定理，所有三角形的内角和都是180°。直角三角形中有一个角是90°，因此另外两个锐角的和应为180°−90°＝90°，据此解答。
【解答】解：在直角三角形中，已知一个角是直角90°，则另外两个角的和为180°−90°＝90°。这两个角均为锐角，因此它们的和一定是90°。所以原说法正确。
即红红画了一个直角三角形，这个三角形的两个锐角之和一定是90°。该说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了三角形内角和的应用。
8．（2025春•南昌县期末）如果一个三角形中最大的内角是85°，那么这个三角形一定是锐角三角形． √ ．
【考点】三角形的内角和；三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为三角形中最大的一个角是85度，是锐角，说明三个角都是锐角，根据锐角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形；据此判断即可．
【解答】解：三角形中最大的一个角是85°，即锐角，说明三个角都是锐角，所以该三角形是锐角三角形．
所以“如果一个三角形中最大的内角是85°，那么这个三角形一定是锐角三角形”是正确的．
故答案为：√．
【点评】解答此题应根据锐角三角形的含义进行判断、进而得出结论．
9．（2025春•市中区期末）把一个三角形一个20°的锐角剪去，剩下图形的内角和是160°． ×
【考点】三角形的内角和．
【专题】综合判断题；平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】三角形截取一个角后，得到的是四边形，根据内角和定理即可求解．
【解答】解：因为四边形的内角和是360°，所以剩下部分的内角和是360度，
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题解题的关键是能理解一个三角形截取一个角后得到的图形的形状．
四．计算题（共1小题）
10．（2025春•市中区期末）计算下列∠1的度数。
∠1＝（ 40 ）°
∠1＝（ 120 ）°
【考点】三角形的内角和．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】40，120。
【分析】三角形的内角和是180°，用180°减去85°减去55°就是左边的∠1的度数。等腰三角形的两个底角相等，用180°减去两个30°，就是右边的∠1的度数。
【解答】解：180°﹣85°﹣55°＝40°
答：∠1是40°。
180°﹣30°×2＝120°
答：∠1是120°。
故答案为：40，120。
【点评】本题考查的是三角形的内角和的应用。
考点卡片
1．三角形的分类
【知识点归纳】
1．按角分
判定法一：
锐角三角形：三个角都小于90°．
直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°．
钝角三角形：有一个角大于90°．
判定法二：
锐角三角形：最大角小于90°．
直角三角形：最大角等于90°．
钝角三角形：最大角大于90°．
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形．
2．按边分
不等边三角形；
等腰三角形；
等边三角形．
【命题方向】
常考题型：
例：一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形为（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
分析：判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占总和的49，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可．
解：最大角：180×42+3+4=80（度），
因为最大角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；
故选：A．
点评：此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．
2．三角形的内角和
【知识点归纳】
三角形内角和为180°．
直角三角形的两个锐角互余．
【命题方向】
常考题型：
例1：把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）
A、90° B、180° C、60°
分析：根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，你把一个三角形分成两个小三角形，每个的内角和还是180度，据此解答．
解：因为三角形的内角和等于180°，
所以每个小三角形的内角和也是180°．
故选：B．
点评：本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．
例2：在三角形三个内角中，∠1＝∠2+∠3，那么这个三角形一定是（ ）三角形．
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、不能确定
分析：根据三角形的内角和为180°结合已知，可求∠1＝90°，即可判断三角形的形状．
解：因为∠1＝∠2+∠3，
所以∠1＝180°÷2＝90°，
所以这个三角形是直角三角形．
故选：B．
点评：此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．

题号
1
2
3
答案
C
A
B