小学数学人教版（2024）四年级下册乘、除法的意义和各部分间的关系课后复习题

这是一份小学数学人教版（2024）四年级下册乘、除法的意义和各部分间的关系课后复习题，共10页。
A．5B．6C．30
2．（2025春•郧阳区期末）根据□×〇＝△（□、〇都是非0的数），下面算式正确的是（ ）
A．□÷△＝〇B．△﹣□＝〇C．△÷□＝〇
3．（2024秋•莱芜区期末）有一道乘法算式，一个因数是5，被错看成了3，结果积是27，这道题的正确得数是（ ）
A．15B．32C．45
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋•临朐县期中）在计算一道乘法算式时，小宇把其中一个因数44看成了4，结果得到的积是624，正确的积是多少？下面是张芳和李林不同的解题思路，请你完成填空。
5．（2025春•南昌期末）在一场科技展示活动中，四年级展位上的机器人吸引了很多同学的围观。根据“互动小贴士”提示，可以让机器人跳舞的数字代码是 。
6．（2025春•开福区期末）根据算式966÷23＝42，利用除法各部分间的关系，分别写出另外两个算式。
乘法算式：
除法算式：
三．判断题（共3小题）
7．（2025春•忠县期末）因为12×☆＝〇，所以〇÷☆×2＝24。
8．（2025春•罗平县校级期中）计算4×6和24÷4用的是同一句口诀。
9．（2024秋•莒县期中）已知8kg橘子的总价，可以求出橘子的单价。
四．应用题（共1小题）
10．（2025春•郯城县期中）一道除法算式，除数是9，小军把被除数的十位上的数和个位上的数看颠倒了，结果除得的商是4，这道题正确的商是多少？
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业1.2乘、除法的意义和各部分间的关系
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋•黄陂区期中）一道除法题，除数是6，果果把÷看成了+，得到的结果是36，正确的结果是（ ）
A．5B．6C．30
【考点】乘与除的互逆关系．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】A
【分析】30+6＝36，因为把果果把÷看成了+，所以正确的算式是30÷6，据此计算解答。
【解答】解：因为30+6＝36，所以30÷6＝5。
故选：A。
【点评】本题考查了整数乘除法各部分之间的关系。
2．（2025春•郧阳区期末）根据□×〇＝△（□、〇都是非0的数），下面算式正确的是（ ）
A．□÷△＝〇B．△﹣□＝〇C．△÷□＝〇
【考点】乘与除的互逆关系．
【专题】数的运算；数感．
【答案】C
【分析】根据乘与除的互逆关系，解答此题即可。
【解答】解：因为□×〇＝△
所以△÷□＝〇
故选：C。
【点评】熟练掌握乘与除的互逆关系，是解答此题的关键。
3．（2024秋•莱芜区期末）有一道乘法算式，一个因数是5，被错看成了3，结果积是27，这道题的正确得数是（ ）
A．15B．32C．45
【考点】乘与除的互逆关系．
【专题】数的整除；应用意识．
【答案】C
【分析】利用27除以3求出另一个因数，再利用5乘这个数即可得到正确的积。
【解答】解：27÷3×5
＝9×5
＝45
因此这道题的正确得数是45。
故选：C。
【点评】本题考查了乘除法的应用。
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋•临朐县期中）在计算一道乘法算式时，小宇把其中一个因数44看成了4，结果得到的积是624，正确的积是多少？下面是张芳和李林不同的解题思路，请你完成填空。
【考点】乘与除的互逆关系．
【专题】数的整除；应用意识．
【答案】4，156；156，6864；11，624，11，6864。
【分析】积÷乘数＝另一个乘数，再根据积的变化规律解答。
【解答】解：
故答案为：4，156；156，6864；11，624，11，6864。
【点评】本题考查了乘除法各部分之间的关系应用。
5．（2025春•南昌期末）在一场科技展示活动中，四年级展位上的机器人吸引了很多同学的围观。根据“互动小贴士”提示，可以让机器人跳舞的数字代码是 9393 。
【考点】乘与除的互逆关系；加法和减法的关系．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】9393。
【分析】利用被减数减去差就等于减数；
利用积除以因数等于另一个因数，据此解答。
【解答】解：318﹣309＝9＝A
201÷67＝3＝B
因此可以让机器人跳舞的数字代码是9393。
故答案为：9393。
【点评】本题考查了加减法及乘除法各部分之间的关系。
6．（2025春•开福区期末）根据算式966÷23＝42，利用除法各部分间的关系，分别写出另外两个算式。
乘法算式： 23×42＝966
除法算式： 966÷42＝23
【考点】乘与除的互逆关系．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】23×42＝966，966÷42＝23。
【分析】在没有余数的除法算式中，商×除数＝被除数，被除数÷商＝除数，据此填写即可解答。
【解答】根据算式966÷23＝42，利用除法各部分间的关系，分别写出另外两个算式。
乘法算式：23×42＝966
除法算式：966÷42＝23
故答案为：23×42＝966，966÷42＝23。
【点评】本题考查了乘除法各部分之间的关系。
三．判断题（共3小题）
7．（2025春•忠县期末）因为12×☆＝〇，所以〇÷☆×2＝24。 √
【考点】乘与除的互逆关系．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】根据乘数＝积÷另一个乘数，〇÷☆＝12，代入数值进行计算即可。
【解答】解：〇÷☆＝12
所以〇÷☆×2
＝12×2
＝24
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了乘数与积的关系，需熟练掌握。
8．（2025春•罗平县校级期中）计算4×6和24÷4用的是同一句口诀。 √
【考点】乘与除的互逆关系；乘法的认识．
【专题】数的运算．
【答案】√。
【分析】根据乘法口诀，解答此题即可。
【解答】解：计算4×6和24÷4用的都是四六二十四这一句口诀。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握乘法口诀，是解答此题的关键。
9．（2024秋•莒县期中）已知8kg橘子的总价，可以求出橘子的单价。 √
【考点】乘与除的互逆关系．
【专题】数的整除．
【答案】√。
【分析】单价＝总价÷数量，已知8千克橘子的总价和数量8千克，可以求出橘子的单价，据此即可解答。
【解答】解：假设8千克橘子的总价为40元，40÷8＝5（元/千克），橘子的单价为每千克5元，已知8千克橘子的总价，可以求出橘子的单价，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了总价÷数量＝单价的应用。
四．应用题（共1小题）
10．（2025春•郯城县期中）一道除法算式，除数是9，小军把被除数的十位上的数和个位上的数看颠倒了，结果除得的商是4，这道题正确的商是多少？
【考点】乘与除的互逆关系．
【专题】数的运算；运算能力．
【答案】7。
【分析】根据被除数＝商×除数，可以计算出错误的被除数是多少，再调换十位数字和个位数字的位置，求出正确的被除数，然后再计算出正确的商即可。
【解答】解：4×9＝36
63÷9＝7
答：这道题正确的商是7。
【点评】本题解题关键是根据乘、除法互逆关系，计算出被除数，再用正确的被除数除以除数，算出正确的商。
考点卡片
1．加法和减法的关系
【知识点归纳】
1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
2、加法各部分的名称：相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
3、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
4、减法各部分的名称：在减法中，已知的和叫做被减数，已知的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。
5、加法与减法的关系：减法是加法的逆运算。
【方法总结】
加、减法的意义和各部分间的关系：
和＝加数+加数
加数＝和﹣另一个加数
差＝被减数﹣减数
减数＝被减数﹣差
被减数＝减数+差
【常考题型】
口算题。
答案：10；7；5；9；1；10；9；4
2．乘法的认识
【知识点归纳】
1、乘法的初步认识
（1）乘法的意义：求几个相同加数的和，叫做乘法。乘法是加法的简便运算。
（2）乘法的各部分名称：
3×6＝18
乘数×乘数＝积
【方法总结】
乘法是特殊加法的简便计算，特殊在加数都是相同的。
如：每堆有4个苹果，8堆共有多少个苹果？学习乘法前，会列出4+4+4+4+4+4+4+4＝32（个）这样的加法算式。这样做太麻烦了，于是人们就引入了乘法的概念。
由于每堆苹果数都相同，都是4个，所以求8堆有多少个苹果就是求8个4相加的和是多少，可以用乘法8×4或4×8来表示。显然，自然数乘法的意义可以理解为求几个相同自然数相加的和是多少，简单的说，就是求几个几相加的和是多少。如8×4，表示求8个4相加的和是多少，或4个8相加的和是多少。但是，对于这道题来说，应该表示8个4相加的和是多少。
【常考题型】
把下面的加法算式改写成乘法算式。
7+7+7+7+7 15+15+15
答案：7×5或5×7；15×3或3×15
判断题。
（1）求几个加数的和，都可以用乘法计算。（ ）
（2）3+3改写成乘法算式是3×3。（ ）
两个乘数都是6，积是多少？（ ）
答案：（1）×（2）×（3）×
3．乘与除的互逆关系
【知识点归纳】
乘法中的积相当于除法中的被除数，乘法中的一个因数相当于除法中的除数（或商），另一个因数相当于除法中的商（或除数）．
乘与除的互逆运算：
被除数÷除数＝商；被除数÷除数＝商+余数
除数＝被除数÷商；除数＝（被除数﹣余数）÷商
被除数＝商×除数；被除数＝商×除数+余数．
【命题方向】
常考题型：
例1：被除数+除数×商＝258，则被除数是（ ）
A、129 B、200 C、250
分析：根据被除数+除数×商＝258，因除数×商＝被除数，可知：被除数＝258×12，计算出得数即可选择．
解：因为被除数+除数×商＝258，除数×商＝被除数，
所以被除数是：258×12=129；
故选：A．
点评：此题考查除法各部分之间的关系：除数×商＝被除数．
例2：如果△是〇的32倍，下面算式对的是（ ）
A、△+32＝〇； B、〇+32＝△； C、〇×32＝△
分析：依据题意△是〇的32倍，把△看作被除数，〇看作除数，32看作商，依据被除数、除数、商之间关系解答．
解：因为△是〇的32倍，
所以△÷〇＝32，
△＝32×〇，
〇＝△÷32，
故选：C．
点评：解决本题时只要把△看作被除数，〇看作除数，32看作商，依据被除数、除数、商之间关系解答即可．

①张芳：先根据错误的结果求出另一个因数，列式为624÷ ＝ ，再求出正确的积，列式为 ×44＝ 。
②李林：因为44÷4＝11，所以正确的积应是624的 倍，求正确的积，只需列式为 × ＝ 。
题号
1
2
3
答案
A
C
C
①张芳：先根据错误的结果求出另一个因数，列式为624÷ 4 ＝ 156 ，再求出正确的积，列式为 156 ×44＝ 6864 。
②李林：因为44÷4＝11，所以正确的积应是624的 11 倍，求正确的积，只需列式为 624 × 11 ＝ 6864 。
①张芳：先根据错误的结果求出另一个因数，列式为624÷4＝156，再求出正确的积，列式为156×44＝6864。
②李林：因为44÷4＝11，所以正确的积应是624的11倍，求正确的积，只需列式为624×11＝6864。
5+5＝
5+2＝
9﹣4＝
8+1＝
2﹣1＝
4+6＝
2+7＝
9﹣5＝