四年级下册乘、除法的意义和各部分间的关系精练

这是一份四年级下册乘、除法的意义和各部分间的关系精练，共10页。试卷主要包含了里填上“＞”“＜”或“＝”，两个数的积一定大于这两个数的和等内容，欢迎下载使用。
1．（2025秋•闽侯县期中）下面的问题中，可以借助“单价×数量＝总价”这个数量关系解决的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2025春•台江区期末）在△+0、△﹣0、△×0、0÷△中，结果一定是0的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
3．（2024秋•同安区期末）下面算式中，能表示出△是☆的4倍的是（ ）
A．△÷☆＝4B．☆÷△＝4C．☆×△＝4D．△+☆＝4
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋•大冶市期中）小马虎在计算一个数除以2.4时，把除号看成了乘号，算得结果是8.64．这道题的正确结果是 ．
5．（2025秋•永善县期中）在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
120×0（ ）120+0
500×9（ ）500+9
16×8（ ）18×6
6．（2025春•万宁期末）根据320÷16＝20，写出一道乘法算式是 ，一道除法算式是 。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•临漳县期末）0和任何数相乘都得0，1和任何数相乘都得1． ．
8．（2025春•慈溪市期末）△÷（☆+□）＝△÷☆+△÷□，（△、☆、□均不为0）。
9．（2025春•惠来县期末）两个数的积一定大于这两个数的和．
四．计算题（共1小题）
10．（2021秋•兴仁市校级期末）甲数除以乙数，商是23，已知乙数是19，甲数是多少？
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业1.2乘、除法的意义和各部分间的关系
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋•闽侯县期中）下面的问题中，可以借助“单价×数量＝总价”这个数量关系解决的是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】乘与除的互逆关系．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】选项A，是用一共的40元减去12元，不是单价×数量＝总价的关系。
选项B，是求8元、10元和18元，一共是多少元，用加法列式，所以不是单价×数量＝总价的关系。
选项C，一份是20元，求6份是多少元，就是求6个20元是多少元，列式是20×6，其中20元是单价，6是数量，20×6是求总价。
选项D，一共有30元，把这30元平均分成4份，求一份是多少元，根据表内除法的意义，用30÷4，不是单价×数量＝总价的关系。
【解答】解：选项A列式是40﹣12＝28（元），不是单价×数量＝总价的关系。
选项B列式是8+10+18＝36（元），不是单价×数量＝总价的关系。
选项C列式是20×6＝120（元），是单价×数量＝总价的关系。
选项D列式是30÷4＝7.5（元），不是单价×数量＝总价的关系。
故选：C。
【点评】本题考查了单价×数量＝总价灵活掌握情况。
2．（2025春•台江区期末）在△+0、△﹣0、△×0、0÷△中，结果一定是0的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
【考点】0的乘除运算．
【专题】整数的认识；运算能力．
【答案】A
【分析】根据0的加减乘除运算方法，逐项判断即可。
【解答】解：△+0＝△，结果不一定是0，
△﹣0＝△，结果不一定是0，
△×0＝0，结果一定是0，
△＝0时，0÷△无意义，所以0÷△结果不一定是0，
所以在△+0、△﹣0、△×0、0÷△中，结果一定是0的有1个：△×0。
故选：A。
【点评】此题主要考查了0的加减乘除运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）任何数加上（或减去）0，还等于原来的数；（2）0和任何数相乘等于0；（3）0不能做除数；（4）0除以任何一个数（0除外），都得0。
3．（2024秋•同安区期末）下面算式中，能表示出△是☆的4倍的是（ ）
A．△÷☆＝4B．☆÷△＝4C．☆×△＝4D．△+☆＝4
【考点】乘与除的互逆关系．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】求△是☆的几倍，就是求△里面有几个☆，用除法计算。
【解答】解：根据上面的分析，求△是☆的4倍，列式为：△÷☆＝4。
故选：A。
【点评】本题考查倍数问题的解题方法，掌握求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋•大冶市期中）小马虎在计算一个数除以2.4时，把除号看成了乘号，算得结果是8.64．这道题的正确结果是 1.5 ．
【考点】乘与除的互逆关系．
【专题】文字叙述题．
【答案】见试题解答内容
【分析】由“乘2.4等于8.64”可求出被除数是8.64÷2.4＝3.6，那么正确的结果为3.6÷2.4＝1.5．
【解答】解：8.64÷2.4÷2.4
＝3.6÷2.4
＝1.5
答：这道题的正确结果是1.5；
故答案为：1.5．
【点评】此题中的被除数是不变的，解答的关键在于求出被除数，进而解决问题．
5．（2025秋•永善县期中）在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
120×0（ ＜ ）120+0
500×9（ ＞ ）500+9
16×8（ ＞ ）18×6
【考点】0的乘除运算；千以内加减法；一位数乘两位数；一位数乘三位数．
【专题】应用意识．
【答案】＜，＞，＞。
【分析】（1）任何数乘0都得0，任何数加0都得原数。由题意得，先计算出括号两边算式的结果，然后再比较它们的大小。
（2）（3）多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。整十、整百的数与一位数相乘，先把整十、整百数“0”前面的数与一位数相乘。根据表内乘法求出积，再看因数有几个0，就在积的末尾添上几个0。由题意得，先计算出括号两边算式的结果，然后再比较它们的大小。
【解答】解：（1）120×0＝0，120+0＝120，0＜120，所以120×0＜120+0。
（2）500×9＝4500，500+9＝509，4500＞509，所以500×9＞500+9。
（3）16×8＝128，18×6＝108，128＞108，所以16×8＞18×6。
故答案为：＜，＞，＞。
【点评】此题考查了四则运算的计算方法和整数大小比较的方法。
6．（2025春•万宁期末）根据320÷16＝20，写出一道乘法算式是 20×16＝320 ，一道除法算式是 320÷20＝16 。
【考点】乘与除的互逆关系．
【专题】应用意识．
【答案】20×16＝320；320÷20＝16。
【分析】根据“被除数÷除数＝商”可得：商×除数＝被除数，被除数÷商＝除数，据此解答。
【解答】解：根据320÷16＝20，写出一道乘法算式是16×20＝320，一道除法算式是320÷20＝16。
故答案为：20×16＝320；320÷20＝16。
【点评】本题考查乘与除的互逆关系。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•临漳县期末）0和任何数相乘都得0，1和任何数相乘都得1． × ．
【考点】0的乘除运算．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】×
【分析】0和任何数相乘都得0，1和任何数相乘都得原数，由此进行解答即可．
【解答】解：由分析可知：
0和任何数相乘都得0，1和任何数相乘都得原数．
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题运用乘法的运算规律及计算经验进行解答即可．
8．（2025春•慈溪市期末）△÷（☆+□）＝△÷☆+△÷□，（△、☆、□均不为0）。 ×
【考点】乘与除的互逆关系．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】本题可通过举例的方法，结合四则运算规则来判断该等式是否成立。
【解答】如：△＝30，☆＝2，□＝3
30÷（2+3）
＝30÷5
＝6
30÷2+30÷3
＝15+10
＝25
因为6≠25，所以30÷（2+3）≠30÷2+30÷3，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了四则运算规则解答即可。
9．（2025春•惠来县期末）两个数的积一定大于这两个数的和． ×
【考点】0的乘除运算．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】×
【分析】假设这两个数分别是0和9，求出这两个数的积，以及它们的和，再比较积与和的大小即可解答．
【解答】解：0×9＝0，
0+9＝9，
0＜9，
两个数的积小于这两个数的和，
故应填：×．
【点评】解答本题可以用假设法，只要找到证明这句话是错误的例子即可．
四．计算题（共1小题）
10．（2021秋•兴仁市校级期末）甲数除以乙数，商是23，已知乙数是19，甲数是多少？
【考点】乘与除的互逆关系．
【专题】数的运算．
【答案】437。
【分析】根据被除数＝除数×商，解答此题即可。
【解答】解：23×19＝437
答：甲数是437。
【点评】熟练掌握乘与除的互逆关系，是解答此题的关键。
考点卡片
1．千以内加减法
【知识点归纳】
1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
（2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。
2、千以内减法笔算方法：
（1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；
（2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。
【方法总结】
1、相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。
2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。
【常考题型】
口算题。
答案：437；202；650
2、书城进货了928本图书，第一周卖出去了123本，第二周进货了181本，现在书城有多少本图书？
答案：928﹣123+181＝986（本）
2．一位数乘两位数
【知识点归纳】
1、两位数乘一位数（不进位）：
计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。
2、两位数乘一位数（进一位）：
①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。
②注意：为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。
3、两位数乘一位数（连续进位）：
①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几；
②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几；
③不要漏加进位数字。
【方法总结】
1、两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。
2、整百整十数乘一位数的口算方法：
（1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。
（2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。
3、一个数与10相乘的口算方法：
一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。
4、两位数乘整十数的口算方法：
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。
小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
如：30×500＝15000 可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000。
【常考题型】
计算38×4时，用第一个因数十位上的3乘第二个因数4，得（ ）。
答案：120
口算题。
26×6＝19×7＝53×2＝
答案：156；133；106
3．一位数乘三位数
【知识点归纳】
1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算：
从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。
2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算：
乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【方法总结】
一位数与三位数相乘也分了两个层次：
（1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。
（2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。
【常考题型】
一个微波炉758元，要买3个，总共要花多少钱？
答案：758×3＝2274（元）
一个电饭煲268元，要买2个，总共要花多少钱？
答案：268×2＝536（元）
4．乘与除的互逆关系
【知识点归纳】
乘法中的积相当于除法中的被除数，乘法中的一个因数相当于除法中的除数（或商），另一个因数相当于除法中的商（或除数）．
乘与除的互逆运算：
被除数÷除数＝商；被除数÷除数＝商+余数
除数＝被除数÷商；除数＝（被除数﹣余数）÷商
被除数＝商×除数；被除数＝商×除数+余数．
【命题方向】
常考题型：
例1：被除数+除数×商＝258，则被除数是（ ）
A、129 B、200 C、250
分析：根据被除数+除数×商＝258，因除数×商＝被除数，可知：被除数＝258×12，计算出得数即可选择．
解：因为被除数+除数×商＝258，除数×商＝被除数，
所以被除数是：258×12=129；
故选：A．
点评：此题考查除法各部分之间的关系：除数×商＝被除数．
例2：如果△是〇的32倍，下面算式对的是（ ）
A、△+32＝〇； B、〇+32＝△； C、〇×32＝△
分析：依据题意△是〇的32倍，把△看作被除数，〇看作除数，32看作商，依据被除数、除数、商之间关系解答．
解：因为△是〇的32倍，
所以△÷〇＝32，
△＝32×〇，
〇＝△÷32，
故选：C．
点评：解决本题时只要把△看作被除数，〇看作除数，32看作商，依据被除数、除数、商之间关系解答即可．
5．0的乘除运算
0的乘除运算
1.0和任何数相乘等于0。
2.0不能做除数。
3.0除以任何一个数（0除外），都得0。

题号
1
2
3
答案
C
A
A
192+245＝
321﹣119＝
294+356＝