人教A版 (2019)必修 第二册基本立体图形优质第一课时导学案

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册基本立体图形优质第一课时导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，导学流程，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1．通过观察模型，归纳总结棱柱、棱锥、棱台的定义，掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特征；
2．理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系；
3．能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实盛会中简单几何体的结构并进行有关计算．
【重难点】
重点：棱柱、棱锥、棱台的结构特征；
难点：棱柱的定义及分类．
【导学流程】
一、空间几何体
定义：如果只考虑物体的 和 ，而不考虑其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做 ．
多面体：由若干个 围成的几何体叫做多面体，围成多面体的各个多边形叫做 ；相邻两个面的公共边叫做 ；棱与棱的公共点叫做 ．
二、几种常见的多面体结构特征
(一)棱柱
思考：你能不能对下面的棱柱进行分类?并说明分类理由.
按 可分为_____________________________;
按 可分为____________________________．
特别地，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱；
底面是平行四边形的四棱柱也叫做平行六面体，如图 ．
(二)棱锥
(三)棱台
思考：下列图形中，是棱台的是( )
例1：将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来：
多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体
例2：如图所示，已知长方体ABCD-A1B1C1D1．
(1)这个长方体是棱柱吗?若是，是几棱柱?为什么?
(2)用平面BCNM把这个长方体分成两部分，各部分形成的几何体还是棱柱吗?若是，请指出它们的底面．
变式2：下列关于棱柱的说法中，错误的是( )
A．三棱柱的底面为三角形 B．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面全等
C．一个棱柱至少有五个面 D．五棱柱有5条侧棱、5个侧面，侧面为平行四边形
例3：给出下列关于棱锥、棱台的说法:
(1)用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台;
(2)棱台的侧面一定不会是平行四边形; (3)棱锥的侧面只能是三角形;
(4)由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥; (5)棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥．
其中正确说法的序号是 ．
变式3：观察如图所示的四个几何体，其中判断不正确的是( )

A．①是棱柱B．②不是棱锥C．③不是棱锥D．④是棱台
例4：画出如图所示的几何体的表面展开图．
变式4：水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图所示的是一个正方体的表面展开图(图中数和字写在正方体的外表面上)，若图中的“2”在正方体的“上面”，则这个正方体的“下面”是( )
A．1B．7C．快D．乐
【随堂练习】
1.下列几何体中，棱柱有( )

A．5个B．4个C．3个D．2个
2.下列说法正确的是( )
A．三棱柱有三个侧面、三条侧棱和三个顶点
B．四面体有四个面、六条棱和四个顶点
C．六棱锥有七个顶点
D．棱柱的各条侧棱可以不相等
3. 下列命题正确的是( )
A．棱柱的底面一定是平行四边形B．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥C．棱锥的底面一定是三角形D．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱
4.下列说法中正确的个数为( )
①各侧棱都相等的棱锥为正棱锥；
②各侧面都是面积相等的等腰三角形的棱锥为正棱锥；
③各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥；
④底面是正多边形且各侧面是全等三角形的棱锥为正棱锥．
A．4B．3C．2D．1
5.下列说法中，正确的个数为( )
(1)有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱
(2)有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台；
(3)底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
(4)棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是正六棱锥．
A．0个B．1个C．2个D．3个
6. (多选)在正棱锥中，侧面可为正三角形的是( )
A. 正四棱锥B. 正五棱锥C. 正六棱锥D. 正八棱锥
7.有下列命题：
①有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱；
②各个面都是三角形的几何体是三棱锥；
③用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体叫做棱台；
④棱柱的各相邻侧面的公共边互相平行．
以上命题中，正确命题的序号是__________．
8.在下面四个平面图形中，哪几个是各侧棱都相等的四面体的展开图？其序号是________．(把你认为正确的序号都填上)
9.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“努”在正方体的后面，那么这个正方体的前面是 ．
10.请画出如图所示的几何体的表面展开图．
11.将各平面图形折起后形成的空间图形如图所示：
12.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3，AA1=4，M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为29，设这条最短路线与CC1的交点为N，求：
(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线的长；
(2)PC和NC的长．
定义
有两个面互相 ，其余各面都是 ，并且 两个四边形的公共边都互相 ，由这些面所围成的多面体叫做棱柱．
有关概念
底面：两个互相________的面，都是 ；
侧面：其余各面叫做棱柱的侧面，都是 ；
侧棱：相邻侧面的__________叫做棱柱的侧棱；
顶点：侧面与底面的__________叫做棱柱的顶点．
图形
表示法
用表示底面各顶点的________表示棱柱，如上图中的棱柱可记为棱柱ABCDE－A′B′C′D′E′．
定义
一般地，有一个面是_________，其余各面都是________________________的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥．
有关概念
底面：多边形面叫做棱锥的底面或底；
侧面：有____________的各个三角形面；
顶点：各侧面的____________；
侧棱：相邻侧面的__________；
表示法
用表示顶点和底面各顶点的字母表示，如上图中的棱锥可记为__________________；
分类
按底面多边形的__________分为三棱锥、四棱锥、五棱锥……，其中三棱锥又叫___________；
特别地，底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做 ．
定义
用一个________棱锥底面的平面去截棱锥，_____________之间的部分叫做棱台
有关概念
上底面：原棱锥的截面；
下底面：原棱锥的底面；
侧面：其余各面叫做棱台的________；
侧棱：相邻侧面的__________；
顶点：底面与________的公共顶点．
表示法
用表示底面各顶点的字母表示棱台，如上图中的棱台可记为____________________；
分类
按_________________分为三棱台、四棱台、五棱台……