高中数学人教A版 (2019)必修 第二册基本立体图形完美版复习ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册基本立体图形完美版复习ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了知识剖析，考点演练，考点2棱锥的结构特征，考点7球的结构特征等内容，欢迎下载使用。
知识点1 空间几何体的结构特征
1．空间几何体的有关概念(1)空间几何体的定义 对于空间中的物体，如果只考虑其形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.例如，一个牛奶包装箱可以抽象出长方体.
(2)定理的实质多面体及其相关概念①多面体：一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.②多面体的面：围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，如图中面BCC'B'等.③多面体的棱：两个面的公共边叫做多面体的棱，如图中棱AA'，棱BB'等.④多面体的顶点：棱与棱的公共点叫做多面体的顶点，如图中顶点A，B，A'等.
(3)旋转体及其相关概念①旋转体：一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体.图为一个旋转体，它可以看成由平面曲线OAA'O'绕OO'所在的直线旋转而形成的.②旋转体的轴：平面曲线旋转时所围绕的定直线叫做旋转体的轴.如图中直线OO'是该旋转体的轴.
2．棱柱、棱锥、棱台的结构特征
3．圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征
棱柱与圆柱统称为柱体，棱锥与圆锥统称为锥体，棱台与圆台统称为台体.
4．空间几何体结构特征的判断技巧(1)紧扣结构特征是判断的关键，熟悉空间几何体的结构特征，依据条件构建几何模型，在条件不变的情况下，变换模型中的线面关系或增加线、面等基本元素，然后再依据题意判定.(2)通过反例对结构特征进行辨析，即要说明个命题是错误的，只要举出一个反例即可.
知识点2 简单组合体
1．简单组合体的结构特征(1)简单组合体的定义由柱体、锥体、台体、球等简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体.(2)简单组合体的构成形式①由简单几何体拼接而成，如图(1)所示.②由简单几何体截去或挖去一部分而成，如图(2)所示.
(3)常见的几种组合体①多面体与多面体的组合体：图(1)中几何体由一个四棱柱挖去一个三棱柱得到.②多面体与旋转体的组合体：图(2)中几何体由一个三棱柱挖去一个圆柱得到.③旋转体与旋转体的组合体：图(3)中几何体由一个球和一个圆柱组合而成.
2．正方体的截面形状的探究通过尝试、归纳，有如下结论. (1)截面可以是三角形：等边三角形、等腰三角形、锐角三角形.截面不可能是直角三角形、钝角三角形.(2)截面可以是四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形.截面为四边形时，这个四边形中至少有一组对边平行.(3)截面可以是五边形，且此时五边形必有两组分别平行的边，同时有两个角相等.截面五边形不可能是正五边形.
(4)截面可以是六边形，且此时六边形必有三组分别平行的边.截面六边形可以是正六边形.对应截面图形如图中各图形所示
考点1 复数的代数形式与三角形式互化
两个三棱锥、一个四棱锥拼在一起不可能拼成的是（　　）A．一个三棱锥 B．一个四棱锥C．一个三棱柱 D．一个四棱柱
【答案】D【解答】解：根据题意，两个三棱锥和一个四棱锥能否拼成某几何体，可以看该几何体是否可拆割成两个三棱锥和一个四棱锥，依次分析选项：对于A，三棱锥ABCD中，分别取BC，BD中点为E，F，EF中点为M，连接AM，则三棱锥A﹣BCD可拆割为三棱锥A﹣BEM，A﹣BFM和四棱锥A﹣CDFE，故两个三棱锥、一个四棱锥拼在一起可能拼成一个三棱锥，符合题意；
对于B，取BC、AD的中点分别为E，F，则四棱锥P﹣ABCD可拆割为三棱锥P﹣AFB，P﹣BEF和四棱锥P﹣EFDC，故两个三棱锥、一个四棱锥拼在一起可能拼成一个四棱锥，符合题意，符合题意；
对于C，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，取B1C1的中点为E，则三棱柱ABC﹣A1B1C1可拆割为三棱锥B1﹣A1BE，C1﹣A1BE和四棱柱B﹣ACC1A1，故两个三棱锥、一个四棱锥拼在一起可能拼成一个三棱柱，符合题意；
考点3 棱台的结构特征
下列几何体中，有且仅有8个面的是（　　）A．六棱柱B．六棱锥C．八棱锥D．五棱柱
【答案】A【解答】解：根据六棱柱有6个侧面、2个底面，共8个面，可知A项符合题意；根据六棱锥有6个侧面、1个底面，共7个面，可知B项不符合题意；根据八棱锥有8个侧面、1个底面，共9个面，可知C项不符合题意；根据五棱柱有5个侧面、2个底面，共7个面，可知D项不符合题意．故选：A．
考点4 圆柱的结构特征
以下说法正确的个数为（　　）①圆柱的所有母线长都相等②棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形③底面是正多边形的棱锥是正棱锥④棱台的侧棱延长后必交于一点A．1 B．2C．3 D．4
【答案】C【解答】解：根据题意，依次分析4个命题：对于①，由圆柱的性质知，所以母线相等，故①正确；对于②，所有棱柱的侧棱长相等，侧面都是平行四边形，故②正确；对于③，底面是正多边形，侧面是全等的等腰三角形是正棱锥，故③错误；对于④，用平行于底面的平面去截棱锥可得到棱台，所以棱台的侧棱延长后必交于一点，故④正确．故选：C．
考点5 圆锥的结构特征
下列说法正确的是（　　）A．有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱B．三棱锥的四个面都可以是直角三角形C．有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台D．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
【答案】B【解答】解：如图所示．
对于A，将两个相同的斜平行六面体叠放，符合条件但不是棱柱，如图①，故A错误；对于B，PA⊥底面ABC，AB是圆O的直径，C是圆上一点，则三棱锥PABC的四个面都是直角三角形，如图②，故B正确；对于C，延长其侧棱不交于一点，符合条件但不是棱台，如图③，故C错误；对于D，以Rt△ABC的斜边AB为轴旋转得到的是两个对底的圆锥，如图④，故D错误．故选：B．
考点6 圆台的结构特征
有下列命题，其中错误命题个数是（　　）①圆柱是将矩形旋转一周所得的几何体②过圆锥顶点的截面是等腰三角形③以直角三角形一边为旋转轴，旋转所得的旋转体是圆锥④平行于母线的平面截圆锥，截面是等腰三角形A．1个 B．2个C．3个 D．4个
【答案】C【解答】解：对于①：圆柱是将矩形以一边为轴旋转一周所得的几何体，故①错误；对于②：过圆锥顶点的截面是等腰三角形，故②正确；对于③：以直角三角形一直角边为旋转轴，旋转所得的旋转体是圆锥，故③错误；对于④；平行于母线的平面截圆锥，截面不是等腰三角形，是抛物线，故④错误．所以其中错误命题个数为3．故选：C．
下列说法正确的是（　　）A．各侧棱都相等的棱锥为正棱锥B．有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台C．直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D．用任意一个平面去截球得到的截面一定是一个圆面
【答案】D【解答】解：对于选项A：各侧棱都相等，但无法保证底面为正多边形，故选项A错误；对于选项B：有两个面互相平行且相似，其余面都是梯形的多面体不一定是棱台，只有当梯形的腰延长后交于一点时，这个多面体才是棱台，故选项B错误；对于选项C：直角三角形绕它的斜边旋转一周形成的曲面围成的几何体是两个圆锥的组合体，故选项C错误；对于选项D：用任意一个平面去截球得到的截面一定是一个圆面，故选项D正确．故选：D．
考点8 简单组合体的结构特征
如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1被两平面分成三部分，其中EF∥GH∥BC，则这三个几何体中是棱柱的个数为（　　）A．0 B．1C．2 D．3