数学八年级上册（2024）12.4 分式方程测试题

这是一份数学八年级上册（2024）12.4 分式方程测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.若代数式 1x−2 和 32x+1 的值相等，则x的值为（ ）
A . 7 B . 2 C . 1 D . 无解
2.两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的攀登速度比第二组快1米/分，他们比第二组早15分到达顶峰，则第一组的攀登速度是（ ）
A . 6米/分 B . 5.5米/分 C . 5米/分 D . 4米/分
3.若分式方程 m−1x−2−xx−2=0有增根，则 m的值是（ ）
A . 3 B . 2 C . 1 D .-1
4.龙华轻轨将于2017年6月底投入使用，拟在轨道沿途种植花木共20000棵．为尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划提高25%，结果提前5天完成种植任务．设原计划每天种植花木x棵，根基题意可列方程为（ ）
A .20000x−20000x(1−25%)=5
B .20000x(1+25%)−20000x=5
C .20000x(1−25%)−20000x=5
D .20000x−20000x(1+25%)=5
5.某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 13 ． 小丽家去年 12月份的水费是 15元，而今年5月的水费则是 30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年 12月的用水量多 5m3 ， 求该市去年居民用水的价格．设去年居民用水价格为 x 元/m3 ， 根据题意列方程，正确的是（ ）
A .301+13x−15x=5
B .301−13x−15x=5
C .30x−151+14x=5
D .30x−151−14x=5
6.一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度．如果设船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程是（ ）
A .90x+2=60x-2
B .90x-2=60x+2
C .90x+3=60x
D .60x+3=90x
7.整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（ ）
A . 4x+240+ 8x40=1
B . 4x40+ 8x+240=1
C . 4x40+ 8x-240=1
D . 4x40+ 8x40=1
二、填空题
1.设m，n为实数，定义如下一种新运算： m☆n=n3m−9 ， 若关于x的方程 a(x☆x)=(x☆12)+1无解，则a的值是 ________ ．
2.若方程 6(x+1)(x−1)−mx−1=1 有增根，则它的增根是 ________ ，m= ________ ；
3.为了降低成本，某出租车公司实施了“油改气”措施．如图， y1 ， y2分别表示燃油汽车和燃气汽车所需费用 y（单位：元）与行驶路程 S（单位：千米）的关系．已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少 0.1元，设燃气汽车每千米所需的费用为 x元，则可列方程为 ________ ．
4.若关于若关于x的分式方程 2x−ax−1=1 的解为正数，那么字母a的取值范围是 ________ .
5.肖老师周末从市区某小区开车前往相距 130km的成都天府国际机场，考虑到机场附近可能出现道路拥堵问题．为不耽误航班．实际开车的平均速度比原计划提高了 30% ， 结果提前20分钟到达机场，则肖老师实际开车的平均速度是 ________ km/h ．

6.现有纯农药一桶，倒出20升后用水补满；然后又倒出10升，再用水补满，这时，桶中纯农药与水的体积之比为3：5，则桶的容积为 升．
7.为提高学生身体素质，增强班级凝聚力，某学校计划举办足球和篮球比赛.该校现用1600元购进一批足球，又用5400元购进一批篮球，已知篮球的数量是足球的3倍，且单价比足球贵10元，设足球的单价为 x元，根据题意可列方程为 ________ .
8.重庆、昆明两地相距 700km ， 渝昆高速公路开通后，在重庆、昆明两地间行驶的长途客车平均速度提高了 25km/h ， 而从重庆到昆明的时间缩短了 3h ， 求长途客车现在的平均速度．设长途客车现在的平均速度为 xkm/h ， 则根据题意可列方程为 ________ ．
9.已知不等式组 {2x−a3 的解集为 −1