初中数学乘法公式课前预习ppt课件

这是一份初中数学乘法公式课前预习ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了平方差公式，1平方差公式，用图形解释公式，简便计算，完全平方公式，a+b2，a2+2ab+b2，可以记为等内容，欢迎下载使用。
七年级数学下册 北师大版（2024） 第一章 整式的乘除
第1课时： 平方差公式
七年级数学下册 北师大版(2024) 第一章 整式的乘除 平方差公式
多项式乘多项式的法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
1.能根据多项式乘多项式的计算推导出平方差公式。
2.会利用平方差公式进行计算。
观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？
（1）都是两数的和乘以这两数的差；
（2）多项式乘多项式，得到4项，都有两项正负抵消。结果只有两项。
(3)结果是这两个数的平方差。
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
例1 根据平方差公式计算:
独立完成，再对比书上的过程，提出自己的疑问。
如何计算 ？你是怎么做的?
小组交流，并推举代表分享不同的方法
下列式子能用平方差公式计算吗？能的请写出结果。
一数在两个因式中同号，一数在两个因式中异号，就能用平方差公式计算。结果是：同号的平方-异号的平方
（2）会准确判断两个多项式相乘能否用平方差公式计算
写清楚第7次作业和今天的日期
课本第24页 习题1.3 第1、2题
3、利用平方差公式计算
第2课时： 平方差公式
有相同项，有相反项，结果是相同项的平方减相反项的平方。
1.了解平方差公式的几何背景，发展几何直观，培养数形结合思想。
2.会运用平方差公式进行数的简便运算和整式的混合运算。
如图1-7，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.
(1）请表示图1-7中阴影部分的面积
（2）小颖将图1-7阴影部分拼成了如图1-8所示的长方形，如何表示这个长方形的面积？
（3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？
（4）对于1-7阴影部分的面积，你还有其他计算方法吗？
(a-b)2+2b(a-b)
例1 利用平方差公式计算:
1.计算下列各组算式，并观察它们的共同特点:2.从以上的过程中，你发现了什么规律？3.请用字母表示这一规律
11×13=12×12=
79×81=80×80=
两个连续奇数的积等于中间所夹偶数的平方减1.
(a＋1)(a-1)＝ a2-1.
课本第24页 习题1.3 第6题
2.若49x2-y2=30，7x-y=5，求则7x+y的值。.
1.已知a+b=53，a-b=38，求a2-b2的值。
第3课时： 完全平方公式
七年级数学下册 北师大版(2024) 第一章 整式的乘除 完全平方公式
1.会利用多项式乘多项式的运算法则推导完全平方公式
2.掌握完全平方公式，能正确运用公式进行简单计算和推理
3.了解完全平方公式的几何背景，发展几何直观，培养数形结合思想
观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？你能在举一些类似的例子吗？与同伴进行交流。
结果：两数平方的和加上这两个数的两倍
两个数的和的平方，等于这两个数的平方和加上这两个数的积的2倍.
“首平方，尾平方，积的2倍在中央”
（1）你能用下图解释上面的公式吗?
整块计算：(a+b)2
（2）如何计算 (a-b)2 ？你是怎么做的与同伴交流。
方法一：利用多项式乘多项式推导。
方法二：利用图形推导。
小组交流，老师在准备好的小组中请人分享。
“首平方，尾平方，积的2倍在中央，中央的符号看末项”
例1 运用完全平方公式计算：
(1) (2x-3)2； (2) (4x+5y)2； (3) (mn-a)2 .
独立完成，再对比书上的过程，提出自己的疑问，大家一起解决。
回顾借助几何图形解释或分析问题的过程，对于形与数的联系，你有哪些感悟？
七年级上册学习了“问题解决策略：直观分析”
利用几何直观分析问题：
有助于把握问题的本质；
2.已知a+b=-3，求2a2+4ab+2b2的值.