初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）乘法公式获奖ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）乘法公式获奖ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了a2-b2，-6x2，25-36x2，-2y2，x2-4y2等内容，欢迎下载使用。
计算：（1）(2a+3)(b+5) （2）(x+2)(x-2) （3）(1+3a)(1-3a) （4）(2y+z)(2y-z)
2ab+10a+3b+15x2-41-9a24y2-z2
(x+2)(x-2)=
x2 - 2x + 2x -4 = ,
(1+3a)(1-3a)=
12 - 3a + 3a - (3a)2= ,
(2y+z)(2y-z)=
(2y)2 -2yz+ 2yz -z2= ,
思考：1.左边的算式结构有什么共同的特点？ 2.计算结果后，你发现了什么规律？ 3.再举两例验证你的发现。
用自己的语言叙述你的发现.
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.
(a+b)(a-b)=
你能证明上式是正确的吗？
= a2-ab+ab-b2
(a + b)(a - b) = a2 - b2
注意：字母a、b可以是数字，也可是单项式或多项式。
例1 运用平方差公式计算：
(1) ( 5 +6x )(5 -6x ) (2) ( x -2y )( x +2y )
(3) (－m＋n)(－m－n).
解：原式＝(－m)2－n2 ＝m2－n2
例2 运用平方差公式计算：
(2) 原式 = (ab)2－82 = a2b2－64.
比比看，哪组答对的最多
抢答题
(3) (2b+1)(1-2b)
(2) (a-b)(a+b)
(1) (m+2)(m-2)
(4) (1+3a)(-1+3a)
(a-b)(-a-b)=？ 你是怎样做的？
(a-b)(-a-b)=?
利用平方差公式计算
1.下列不能用平方差公式计算的是（ ） A. (x-1)(x+1) B. (x+2y)(x-2y) C. (-m-n)(-m-n) D.(a+b+c)(a+b-c)
2.判断下面计算是否正确
(1) (x+2)(x-2)=x2-2 （ ） (2) (2m+1)(1-2m)=1-4m2 （ ）
3.已知a+b=3,a-b=5,则a2-b2=＿＿＿.
解：原式=(x2-4)(x2-4)=x4-16当x=2时，原式=24-16=0
你能说出平方差公式有哪些常见的变化吗？
下列各式能运用平方差公式计算的有 (填序号) (1)(a+b)(-a-b) (2)(1-x)(1+x) (3)(0.2m-1)(1+0.2m) (4)(-3+n)(-3-n)
(a+b)(a-b)=a2-b2