初中两条直线的位置关系当堂达标检测题

这是一份初中两条直线的位置关系当堂达标检测题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法：①在同一平面内，两条直线的位置关系有平行和相交两种；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；⑤两条直线被第三条直线所截，同位角相等.其中正确的是（ ）
A . ①④⑤ B . ②③④ C . ②⑤ D . ①④
2.已知一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数是（ ）
A . 45° B . 60° C . 90° D . 120°
3.下列语句中，是假命题的有（ ）
①若 a2>b2 ， 则 a>b；②有理数和无理数统称为实数；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交与平行；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑥直线外一点到这条直线的垂线段，叫作点到直线的距离．
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
4.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数共有（ ）
​
A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
5.如图，线段 AB 所在的直线与线段CD 所在的直线互相垂直，若∠A=30°，∠D=50°，则∠E+∠F=（ ）.
A . 190° B . 180° C . 170° D . 160°
6.将一块三角板和一把直尺如图放置，若 ∠1=55° ， 则 ∠2的度数为（ ）

A . 125° B . 135° C . 145° D .155°
7.直线 AB,BC,CA的位置关系如图所示，则下列语句不正确的是（ ）
A . 点 A在直线 AC上
B . 直线 AB,BC,CA两两相交
C . 点 A是直线 AB,AC的交点
D . 直线 BC经过点A
8.如图，当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这种现象叫作光的折射．一束光线沿 AD斜射入水面，在点 B处发生折射，沿 BC方向射入水中．如果 ∠1=68° ， ∠2=39° ， 那么光的传播方向改变了（ ）
A . 39° B . 34° C . 29° D .68°
9.如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，点D为垂足，点E、F分别是AD、AB上的动点，若AB＝6，△ABC的面积为12，则BE＋EF的最小值是（ ）
A . 2 B . 3 C . 4 D . 6
二、填空题
1.∠1 和 ∠2互余， ∠2和 ∠3互补， ∠1=63° ， ∠3= ________ 度．
2.已知∠A=30°，则∠A的补角为 ， 余角为 ________
3.如图，BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距离是 ________ cm，点A到BC的距离是 ________ cm，C到AB的距离是 ________ cm．
4.若∠A＝25°，则∠A的余角为 ________ 度．
5.命题“锐角与钝角互为补角”是 ________ .（填“真命题”或“假命题”）
6.若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则∠1= ________ 度．
7.如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE 与BD 的交点为C，且. ∠A,∠B,∠E保持不变.为了舒适，需调整∠D 的大小，使∠EFD=110°，则图中∠D 应 ________ （填“增加”或“减少”） ________ 度.
三、作图题
1.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(−3，3) ， B(−5，1) ， C(−2，0) ， 点 P(a,b)是三角形 ABC内一点，三角形 ABC经过平移后得到三角形 A1B1C1 ， P的对应点为 1(a+4,b−3) ．
（1） 在图中画出三角形 A1B1C1 ， 并写出点 A1，B1，C1 坐标；
（2） 连接 AA1,CC1 ， 求四边形 ACC1A1的面积；
（3） 已知 D是 AA1上一点， AA1=5 ， 求 CD的最小值．
2.如图，按要求作图：
①过点P作直线CD平行于AB；
②过点P作PE⊥AB，垂足为O．
3.如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站．
（1） 若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是 ▲ ；
（2） 若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是 ▲ ．
四、综合题
1.问题发现：如图1，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F.探究发现PE=PF（可以这样想：作PM ⊥OA于点M，PN ⊥OB于点N，易得PM=PN，∠PME=∠PNF=90°，∠MPE=∠NPF=90°-∠EPN，所以△PNM ≌△PNF，所以PE=PF）
变式拓展：如图2，已知∠AOB=120°，OC平分∠AOB，P是OC上一点，∠EPF=60°，PE边与OA边相交于点E，PF边与射线OB的反向延长线相交于点F.
（1） PE与PF还相等吗？请说明理由；
（2） 试判断OE、OF、OP三条线段之间的数量关系，并说明理由.
2.如图1，AD、BC交于点O，得到的数学基本图形我们称之为‘8’字形ABCD.
（1） 试说明：∠A+∠B＝∠C+∠D；
（2） 如图2，∠ABC和∠ADC的平分线相交于E，尝试用（1）中的数学基本图形和结论，猜想∠E与∠A、∠C之间的数量关系并说明理由.
3.如图（1），直角△ABC与直角△BCD中∠ACB＝90°，∠A＝30°，∠D＝45°，固定△BCD，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一个大小为 α的角（ 0°