七年级上册（2024）两条直线的位置关系练习

这是一份七年级上册（2024）两条直线的位置关系练习，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，点D为垂足，点E、F分别是AD、AB上的动点，若AB＝6，△ABC的面积为12，则BE＋EF的最小值是（ ）
A . 2 B . 3 C . 4 D . 6
2.运动会上，跳远运动员跳落到沙坑时的痕迹和测量跳远成绩的方法如图所示，选择其中的③号线的长度作为跳远成绩，这样测量的依据是（ ）
A . 两点之间，线段最短
B . 垂线段最短
C . 两点确定一条直线
D . 过两点有且只有一条直线
3.如图，小华同学的家在点 P处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择路线时所用到的数学知识是（ ）
A . 两点确定一条直线
B . 两点之间直线最短
C . 两点之间线段最短
D . 垂线段最短
4.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ）
A . ∠1=∠3
B . ∠1=180°-∠3
C . ∠1=90°+∠3
D . 以上都不对
5.给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有（ ）
A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
6.如图，一束平行于主光轴 OF的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心 O的光线相交于点 P ， 点 F为焦点．若 ∠1=155° ， ∠3=45° ， 则 ∠2的度数为（ ）
A . 25° B . 20° C . 30° D .35°
7.如图，∠AOB=180°，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则与OD垂直的射线是（ ）
A . OA B . OC C . OE D . OB
二、填空题
1.如图，如果∠1＋∠2=280°，则∠3的度数是 ________ ；
2.若∠A＝25°，则∠A的余角为 ________ 度．
3.如图，点P到一条笔直的公路 MN共有四条路径，若要用相同速度从点P走到公路，最快到达的路径是选择沿线段 PB去公路，这一选择用到的数学知识是 ________
4.观察图中角的位置关系，∠1和∠2是 ________ 角，∠3和∠1是 角，∠1和∠4是 ________ 角，∠3和∠4是 ________ 角，∠3和∠5是 角．
5.如图，给出下列结论：① ∠1与 ∠2是同旁内角；② ∠1与 ∠3是同位角；③ ∠1与 ∠4是内错角；④ ∠1与 ∠5是同位角；⑤ ∠2与 ∠3是对顶角．其中说法正确的是 ________ ．（填序号）
6.如图，在 △ABC中， AB=6 ， ∠BAC=30° ， ∠BAC的平分线交 BC于点 D ， M、 N分别是 AD和 AB上的动点，则 BM+MN的最小值是 ________ ．
三、作图题
1.如图，按要求作图：
①过点P作直线CD平行于AB；
②过点P作PE⊥AB，垂足为O．
2.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(−3，3) ， B(−5，1) ， C(−2，0) ， 点 P(a,b)是三角形 ABC内一点，三角形 ABC经过平移后得到三角形 A1B1C1 ， P的对应点为 1(a+4,b−3) ．
（1） 在图中画出三角形 A1B1C1 ， 并写出点 A1，B1，C1 坐标；
（2） 连接 AA1,CC1 ， 求四边形 ACC1A1的面积；
（3） 已知 D是 AA1上一点， AA1=5 ， 求 CD的最小值．
3.如图，点E，F分别在 AB ， CD上， AF⊥CE于点O， ∠1=∠B ， ∠A+∠2=90° ． 试说明： AB∥CD ．
下面是某同学的说理过程，请阅读并补全说理过程．

解：因为 AF⊥CE ， 所以 ∠AOE=90° ．
又因为 ∠1=∠B ，
根据“_______________________________”，
所以______________ ∥______________．
根据“_______________________________”，
所以 ∠AFB=∠AOE ．
所以 ∠AFB=___________ ° ．
又因为 ∠AFC+∠AFB+∠2=180° ，
所以 ∠AFC+∠2=___________ ° ．
又因为 ∠A+∠2=90° ，
根据“_______________________________”，
所以 ∠A=∠AFC ．
根据“_______________________________”，
所以 AB∥CD ．
4.六边形6个顶点的坐标为 A(−4，0) ， B(−1，−3) ， C(3，−3) ， D(5，0) ， E(2，3) ， F(−1，3) .
（1） 在所给坐标系中画出这个六边形.
（2） 写出各边具有的平行或垂直关系.
（不说理由.）
5.补全解答过程：已知如图， AB∥CD ， EF与 AB、 CD交于点G、H， GM平分 ∠FGB ， ∠3=60° ， 求 ∠1的度数．

解：∵ EF与 CD交于点H，（ ），
∴ ∠3=∠4（ ），
∵ ∠3=60°（ ），
∴ ∠4=60°（ ），
∵ AB∥CD ， EF与 AB、 CD交于点G、H（已知），
∴ ∠4+∠HGB=180°（ ），
∴ ∠HGB=______°，
∵ GM平分 ∠FGB（已知），
∴ ∠1=______°（ ）．
四、综合题
1.如图，利用网格点和三角板画图或计算.
（1） 若点A平移后的对应点是A′，在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′；
（2） 作三角形A′B′C′的高A′D
（3） 记网格的边长为1，求三角形A′B′C′的面积.
2.如图（1），直角△ABC与直角△BCD中∠ACB＝90°，∠A＝30°，∠D＝45°，固定△BCD，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一个大小为 α的角（ 0°