北师大版（2024）七年级下册（2024）两条直线的位置关系同步达标检测题

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）两条直线的位置关系同步达标检测题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，∠1与∠2不是对顶角的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 0个
2.如图，一束平行于主光轴 OF的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心 O的光线相交于点 P ， 点 F为焦点．若 ∠1=155° ， ∠3=45° ， 则 ∠2的度数为（ ）
A . 25° B . 20° C . 30° D .35°
3.下列命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②平行于同一直线的两条直线互相平行；③5是25的算术平方根；④不相交的两条直线叫做平行线；假命题的个数有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
4.在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）
A . 平行 B . 相交 C . 平行或相交 D . 无法确定
5.下列说法：①在同一平面内，两条直线的位置关系有平行和相交两种；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；⑤两条直线被第三条直线所截，同位角相等.其中正确的是（ ）
A . ①④⑤ B . ②③④ C . ②⑤ D . ①④
6.在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（ ）
A .
B .
C .
D .
7.两条直线相交构成四个角，给出下列条件：①有一个角是直角；②有一对对顶角互补；③有三个角都相等；④有一组邻补角相等.其中能判定这两条直线互相垂直的有（ ）
A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
二、填空题
1.如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段 BN的长度，这样测量的依据是 ________ ．
2.如图，O 为直线 AB 上一点，OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOC， 则图中互余的角有 ________ 对.
3.如图，点P到一条笔直的公路 MN共有四条路径，若要用相同速度从点P走到公路，最快到达的路径是选择沿线段 PB去公路，这一选择用到的数学知识是 ________
4.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后， B、 D两点落在 B'、 D'若得 ∠AOB'=70° ， 则 ∠B'OG的度数为 ________ ．

5.若 ∠α的补角为 108° ， 则 ∠α的余角的度数是 ________ ° ．
6.如图是一个3×3的正方形，则图中∠1+∠2+∠3+…+∠9的度数是 ________ 度.
7.若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=200°，则∠1= ________ 度.
8.如图，在 △ABC中， AB=6 ， ∠BAC=30° ， ∠BAC的平分线交 BC于点 D ， M、 N分别是 AD和 AB上的动点，则 BM+MN的最小值是 ________ ．
9.如图， P是直线 l外一点， A、 B、 C三点在直线 l上，且 PB⊥l于点 B ， ∠APC=90° ， 若 PA=4 ， PC=3 ， AC=5 ， PB=125 ， 则点 A到直线 PC的距离是 ________ ．
三、作图题
1.如图，按要求作图：
①过点P作直线CD平行于AB；
②过点P作PE⊥AB，垂足为O．
2.如图，点E，F分别在 AB ， CD上， AF⊥CE于点O， ∠1=∠B ， ∠A+∠2=90° ． 试说明： AB∥CD ．
下面是某同学的说理过程，请阅读并补全说理过程．

解：因为 AF⊥CE ， 所以 ∠AOE=90° ．
又因为 ∠1=∠B ，
根据“_______________________________”，
所以______________ ∥______________．
根据“_______________________________”，
所以 ∠AFB=∠AOE ．
所以 ∠AFB=___________ ° ．
又因为 ∠AFC+∠AFB+∠2=180° ，
所以 ∠AFC+∠2=___________ ° ．
又因为 ∠A+∠2=90° ，
根据“_______________________________”，
所以 ∠A=∠AFC ．
根据“_______________________________”，
所以 AB∥CD ．
3.如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站．
（1） 若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是 ▲ ；
（2） 若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是 ▲ ．
四、综合题
1.已知四边形ABCD中，∠DAB＝x，∠BCD＝y（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）.
（1） ∠ABC+∠ADC＝ ________ （直接用含x、y的代数式填空）；
（2） 如图1，若x＝y＝90°，DN平分∠CDE，BM平分∠ABC且分别交CD、DN于点H、M，写出直线BM与DN的位置关系，并说明理由；
（3） 如图2，∠DOB为四边形ABCD中∠ABC、∠ADC相邻外角的平分线相交构成的锐角，若x+y＝130°，∠DOB＝40°，试求x、y的值.
2.如图（1），直角△ABC与直角△BCD中∠ACB＝90°，∠A＝30°，∠D＝45°，固定△BCD，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一个大小为 α的角（ 0°