初中数学北京版（2024）七年级上册（2024）两条直线的位置关系课时训练

这是一份初中数学北京版（2024）七年级上册（2024）两条直线的位置关系课时训练，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法：①在同一平面内，两条直线的位置关系有平行和相交两种；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；⑤两条直线被第三条直线所截，同位角相等.其中正确的是（ ）
A . ①④⑤ B . ②③④ C . ②⑤ D . ①④
2.如图，a//b，∠1=70°，则∠2的度数是（ ）
A . 110° B . 100° C . 80° D . 70°
3.下列语句是假命题的有（ ）
A . 同角的余角相等
B . 平行于同一条直线的两条直线平行
C . 同位角相等
D . 同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行
4.如图，△ABC中，∠B＝30°，∠C＝60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAE， EF⊥AD于F，以下结论：①∠DEF＝30°；②AD＝AC；③△AFE ≌△AEC；④DE＝CE.其中正确的结论有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
5.下列说法中，错误的个数是（ ）
①两条不相交的直线叫作平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④如果两条直线与第三条直线相交，那么这两条直线也相交．
A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
6.在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、填空题
1.小芳和小林为了研究图中“跑到画板外面去的两直线a，b所成的角（锐角）”问题，设计出如下两个方案：
现在小林只测得∠β=115°，小芳作了AB=BC，并只测得∠1=80°，请你根据以上信息求出直线a，b所成角的度数 ________ .
2.∠α的余角是40°，则∠α＝ ________ 度.
3.一个角是 38° ，则这个角的余角的度数是 ________ ．
4.如图是一个3×3的正方形，则图中∠1+∠2+∠3+…+∠9的度数是 ________ 度.
5.近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中 BC⊥AB ， ED∥AB ， 经使用发现，当 ∠DCB=142°时，台灯光线最佳．则此时 ∠EDC的度数为 ________ ．
6.如图，在 △ABC中， AB=6 ， ∠BAC=30° ， ∠BAC的平分线交 BC于点 D ， M、 N分别是 AD和 AB上的动点，则 BM+MN的最小值是 ________ ．
7.若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则∠1= ________ 度．
8.命题“锐角与钝角互为补角”是 ________ .（填“真命题”或“假命题”）
三、作图题
1.补全解答过程：已知如图， AB∥CD ， EF与 AB、 CD交于点G、H， GM平分 ∠FGB ， ∠3=60° ， 求 ∠1的度数．

解：∵ EF与 CD交于点H，（ ），
∴ ∠3=∠4（ ），
∵ ∠3=60°（ ），
∴ ∠4=60°（ ），
∵ AB∥CD ， EF与 AB、 CD交于点G、H（已知），
∴ ∠4+∠HGB=180°（ ），
∴ ∠HGB=______°，
∵ GM平分 ∠FGB（已知），
∴ ∠1=______°（ ）．
2.六边形6个顶点的坐标为 A(−4，0) ， B(−1，−3) ， C(3，−3) ， D(5，0) ， E(2，3) ， F(−1，3) .
（1） 在所给坐标系中画出这个六边形.
（2） 写出各边具有的平行或垂直关系.
（不说理由.）
3.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(−3，3) ， B(−5，1) ， C(−2，0) ， 点 P(a,b)是三角形 ABC内一点，三角形 ABC经过平移后得到三角形 A1B1C1 ， P的对应点为 1(a+4,b−3) ．
（1） 在图中画出三角形 A1B1C1 ， 并写出点 A1，B1，C1 坐标；
（2） 连接 AA1,CC1 ， 求四边形 ACC1A1的面积；
（3） 已知 D是 AA1上一点， AA1=5 ， 求 CD的最小值．
4.如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站．
（1） 若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是 ▲ ；
（2） 若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是 ▲ ．
四、综合题
1.如图，利用网格点和三角板画图或计算.
（1） 若点A平移后的对应点是A′，在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′；
（2） 作三角形A′B′C′的高A′D
（3） 记网格的边长为1，求三角形A′B′C′的面积.
2.如图（1），直角△ABC与直角△BCD中∠ACB＝90°，∠A＝30°，∠D＝45°，固定△BCD，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一个大小为 α的角（ 0°