第八章三角形综合评价练习2025-2026学年华东师大版数学七年级下册（含答案）

这是一份第八章三角形综合评价练习2025-2026学年华东师大版数学七年级下册（含答案），共9页。
第8章 三角形 综合评价 得分________　卷后分________　评价________ 　　　　　　　 　　　　　 　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，是△ABC的高的线段是( ) A.线段BC B．线段EC C．线段BD D．线段CD 2．下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的一组是( ) A．2 cm，3 cm，4 cm B．1 cm，2 cm，3 cm C．3 cm，4 cm，5 cm D．4 cm，5 cm，6 cm 3．如图是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是( ) A.三角形两边之和大于第三边 B．三角形具有稳定性 C．三角形两边之差小于第三边 D．直角三角形的两个锐角互余 4．一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示的图形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的度数是( ) A．15° B．25° C．30° D．10°  eq \o(\s\up7(),\s\do5(第4题图)) 　　　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第5题图))  5．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC，交AC边于点E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，则∠DAC的度数是( ) A．15° B．20° C．25° D．30° 6．从一个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余的顶点，若把这个多边形分割成6个小三角形，则n的值是( ) A．6 B．7 C．8 D．9 7．如图，BD，CE分别为△ABC，△BCD的中线，若△ABD的面积为16，则△CDE的面积为( ) A．4 B．8 C．2 D．16  eq \o(\s\up7(),\s\do5(第7题图)) 　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第8题图)) 　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))  8．如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于( ) A．90° B．180° C．210° D．270° 9．如图，将△ABC沿DE，EF分别翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝139°，则∠C的度数为( ) A．38° B．39° C．40° D．41° 10．把一个多边形割去一个角后，得到的多边形内角和为2 340°，请问这个多边形原来的边数为( ) A．14 B．15 C．16 D．以上都有可能 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是________． 12．求图中∠1的度数：(1)∠1＝________；(2)∠1＝________．  eq \o(\s\up7(),\s\do5(第12题图)) 　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第14题图))  13．若一个正多边形的每个外角都等于45°，则用这种多边形________铺满地面．(填“能”或“不能”) 14．如图，六边形ABCDEF的内角都相等，AD∥BC，则∠DAB＝________． 15．△ABC的高AD长为3，且BD＝6，CD＝2，则△ABC的面积是________． 三、解答题(共75分) 16．(8分)如图，已知∠A＝20°，∠B＝27°，AC⊥DE，垂足为P.求∠1，∠D的度数． 17．(8分)在△ABC中，AB＝11，AC＝2，且BC为奇数，那么△ABC的周长为多少？ 18．(8分)如图，将△ABC沿EF折叠，使点C落在点C′处，试探究∠1，∠2与∠C的关系． 19．(8分)已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线；从m边形的一个顶点出发的所有对角线把m边形分成6个三角形；正t边形的边长为7，周长为63.求(n－m)t的值． 20．(10分)如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数． . 21．(10分)如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠ABC＝50°. (1)求∠C的度数； (2)若∠BDE＝30°，DE∥BC交AB于点E，判断△BDC的形状，并说明理由． 22．(11分)观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题： (1)将下面的表格补充完整： (2)根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠α＝21°？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由． 23．(12分)如图①，线段AB，CD相交于点O，连接AD，CB，我们把形如图①的图形称之为“8字形”．如图②，在图①的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD，AB分别相交于点M，N.试解答下列问题： (1)在图①中，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系：_______________； (2)仔细观察，在图②中“8字形”的个数有______个； (3)图②中，当∠D＝50°，∠B＝40°时，求∠P的度数； (4)图②中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D，∠B之间存在着怎样的数量关系(直接写出结果，不必证明). 参考答案 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．C 2．B 3．B 4．A 5．B 6．C 7．B 8．B 9．D 10．D 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．__10__． 12．(1)∠1＝__62°__；(2)∠1＝__23°__． 13．_不能__ 14．__60°__． 15．__12或6__． 三、解答题(共75分) 16．解：∵AC⊥DE，∴∠APE＝90°. ∵∠A＝20°，∴∠1＝∠A＋∠APE＝20°＋90°＝110°， ∴∠D＝180－∠1－∠B＝180°－110°－27°＝43°. 17．解：根据三角形的三边关系，得11－2