第八章三角形单元检测卷+2025—2026学年华东师大版七年级数学下册

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第八章三角形单元检测卷华东师大版2025—2026学年七年级数学下册总分：120分 时间：90分钟姓名：________ 班级：_____________成绩：___________一．单项选择题（每小题5分，满分40分）1．若一个三角形的三边长分别为3，6，，则的值可以是（    ）A．11B．8C．3D．22．下列四个条件中，能确定为直角三角形的是（    ）A．在中，，都是锐角B．的三个内角的度数之比是C．在中， D．的三个外角的度数之比是3．如图，是的一个外角，若，，则的度数为（   ）A．B．C．D．4．如图，是的角平分线，是的角平分线，，则的度数为（　　）A．B．C．D．5．如图，在中，，是角平分线，且，相交于点，．则的度数是（    ）A．B．C．D．6．过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形是（   ）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形7．小田在素描课堂上观察一几何体的主视图如图所示．若，则的度数为（   ）A．B．C．D．8．如图，在中，，是的外角的平分线，平分，且与的反向延长线相交于点，若，则的度数是（    ）A．B．C．D．二．填空题（每小题5分，满分20分）9．在中，，，点D在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为 ．10．已知在中，，角平分线交于点P，则 ．11．如图，，，，则 ．12．如图，以四边形各顶点及各边延长线上的点构成，，，，则，，，，，，，的度数和为 ．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）13．如图，在中，满足，平分，P为线段上的一个动点，过点P作交的延长线于点E．(1)若，，求的度数；(2)当P点在线段上运动时，试探究与，之间的等量关系，并证明．14．如图，在中，，．(1)求证：；(2)若平分于点，求的度数．15．如图，是的高，是的角平分线，是的中线．(1)若，求的度数；(2)若，试判断与的面积关系，并说明理由．16．如图是一个五角星，(1)是三角形_____的外角，是三角形_____的外角．(2)请利用三角形的外角与内角的关系，求的度数．17．综合与探究【感知】如图1，在中，、分别是和的角平分线．【应用】（1）若，则___________；若，则________；（2）求与之间的关系并证明；【拓展】（3）如图2，在四边形中，、分别是和的角平分线，求与的数量关系．18．已知：，点E、F分别在、上，N为与之间一点．(1)如图1，求证：；(2)如图2，，平分，的平分线与的反向延长线交于点N，若，求的度数：(3)如图3，平分，平分，，请直接写出的值为________．题号12345678答案参考答案一、选择题1．B2．B3．C4．C5．A6．B7．C8．A二、填空题9．或10．11．12．三、解答题13．【详解】（1）解：∵平分答：的度数为．（2）证明：设，则．即．14．【详解】（1）证明：∵，∴，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵，，∴，∴，∵平分，，∴，∵，∴，∴，∵，∴ ，∴.15．【详解】（1）解：∵是的高，，∴，又∵是的角平分线，∴，∴．（2）解：与的面积相等，理由：由三角形面积公式可得，，∵是的中线，∴，∴，∵，∴，∵，∴．16．【详解】（1）解：是三角形的外角，是三角形的外角，故答案为：，；（2）解：由题意得，是的外角，是的外角，∵，∴，∵在中，，∴．17．【详解】（1）解：若，∵分别是和的平分线，，，∴，∴．若，∵分别是和的平分线，∴，，∴，∵，∴，故答案为：；；（2）解：；理由如下：∵分别是和的平分线，∴，，∴；（3）解：．如图，延长，交于点E，由（2）知，，∵，∴，∴，∴，即．18．【详解】（1）证明：过M向左作，∵，∴，∴，，∴，∴；（2）解：设直线、交于点G，∵平分，，∴，设∵，由（1）得，，∴，由（1）得，，∴，即过F作，则，，∴，∴；（3）解：设，∵平分，∴，过点T向右作，∵，∴，∴，由（1）得，∴，∴，∵平分，∴，∴．故答案为：．