2025-2026学年华师大版数学七年级下册第8章三角形 单元测试卷（含答案）

这是一份2025-2026学年华师大版数学七年级下册第8章三角形 单元测试卷（含答案），共18页。
第8章三角形 单元测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在△ABC中，∠A=48∘，∠B=42∘，则△ABC的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 2．以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 1cm、2cm、4cm B. 4cm、6cm、9cm C. 2cm、3cm、5cm D. 5cm、7cm、13cm 3．如图，虚线部分是小刚作的辅助线，你认为线段CD（ ） （第3题） A. 是边AC上的高 B. 是边AB上的高 C. 是边BC上的高 D. 不是△ABC的高 4．如图所示，直线a//b，∠2=32∘，∠1=65∘，则∠A的度数为（ ） （第4题） A. 32∘ B. 33∘ C. 34∘ D. 35∘ 5．如图，在△ABC中，点D，E分别是边BC，AB的中点，连结AD，DE.若△ABC的面积是8，则△BDE的面积是（ ） （第5题） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6．如图，正六边形与正方形的两邻边相交，则α+β=（ ） （第6题） A. 180∘ B. 170∘ C. 160∘ D. 150∘ 7．如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，BE平分∠ABC交边AC于点E，∠BAC=60∘，∠ABE=25∘，则∠DAC的度数是（ ） （第7题） A. 30∘ B. 25∘ C. 20∘ D. 15∘ 8．下列正多边形的组合中，能铺满地面的是（ ） A. 3个等边三角形和2个正方形 B. 2个正五边形和2个等边三角形 C. 1个正方形和2个正六边形 D. 1个正六边形和3个等边三角形 9．如图，已知BE，CE分别是∠ABD和∠ACD的平分线，∠A=40∘，∠D=30∘，则∠E的度数为（ ） （第9题） A. 30∘ B. 35∘ C. 40∘ D. 45∘ 10．如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB=90∘，AC=5，点P 是AB 边上一动点（点P 可以与点A，B重合），且6013≤CP≤12.若点M，N分别是AP，PB的中点，则MN的长度为（ ） （第10题） A. 6.8 B. 6.6 C. 6.5 D. 6.3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．如图，双人漫步机是一种有氧运动器材，它的三角形支架设计应用的几何原理是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 12．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点.若图中∠1，∠2，∠3，∠4的外角的度数和为220∘，则∠BOD的度数为_ _ _ _ _ _ . （第12题） 13．若凸n 边形的每个内角为140∘，则从一个顶点引出的对角线的条数是_ _ _ _ . 14．已知一个等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把三角形分成两部分，这两部分的长度差为6cm，则腰长为_ _ _ _ _ _ _ _ . 15．如图，在△ABC 中，∠A=50∘，∠B=28∘，D是线段AB 上一个动点，连结CD，把△ACD 沿CD 折叠，点A 落在同一平面内的点A′ 处，当A′D 平行于△ABC 的边时，∠ACD=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . （第15题） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（8分）如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，AE=2cm，S△ABD=1.5cm2.求BC和DC的长. 17．（8分）如图，在△ABC中，E是边BC上一点，ED交CA的延长线于点D，交AB于点F，∠B=45∘，∠C=38∘，∠D=32∘.求∠BAD和∠AFD的度数. 18．（8分） 如图，在凹四边形ABCD中，∠A=45∘，∠B=55∘，∠D=20∘，求∠BCD的度数.下面是学习小组的同学们交流时得到的三种解决方法： 方法一：作射线AC. 方法二：延长BC交AD于点E. 方法三：连结BD. 请选择上述方法中的一种，求∠BCD的度数. 19．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠D=90∘，E是边BC上一点，EF⊥AE，交CD于点F. （1） 若∠EAD=60∘，求∠DFE的度数； （2） 若∠AEB=∠CEF，AE平分∠BAD，试说明：∠B=∠C. 20．（10分）设△ABC的三边长是a、b、c，周长是x，其中a=4，b=6. （1） 直接写出c及x的取值范围； （2） 当c为奇数时，求x的最大值和最小值； （3） 若x为小于18的偶数，判断△ABC的形状. 21．（10分） 看图回答问题： （1） 小明为什么说不可能？ （2） 小华求的是几边形的内角和？ （3） 错把外角当内角加一起的那个外角的度数你能求出来吗？是多少度？ 22．（11分）如图，AD、AE分别为△ABC的高、角平分线. （1） 若∠ABC=60∘，∠C=40∘，求∠DAE的度数； （2） 若点G为AE上一点，过点G作PH⊥AE交BC于点P，交AC于点H，试猜想∠HPC、∠ABC、∠ACB三者之间的数量关系，并说明理由. 23．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，∠ABC的平分线交AC于点D.点P是边AC上的一个动点，过点P作PM//AB交边BC于点E.设∠A的度数为α0∘