人教版（2024）七年级下册（2024）实际问题与二元一次方程组练习

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1．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：60匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，那么可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
2．如图所示为两个形状、大小完全一样的小长方形拼接而成的图形．设小长方形的宽为，长为，则可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
3．勤俭节约是中华民族的传统美德，开学前夕，千惠同学用自己平时积攒的30元零花钱去乐福超市购买单价为3元的笔和单价为2元的本两种学习用品，则千惠同学的购买方案有（ ）
A．3 种B．4种C．5种D．6种
4．某船顺流航行用了，逆流航行，用了，则水流速度为 ，船在静水中的速度为
A．2，10B．2，15C．10，2D．15，2
5．现有一项工作，A、B、C、D四人都可做，下表显示了两人组合共同完成该项工作所需要的时间，要想只安排一个人去做该工作，并且要求在最短的时间内完成，应该安排的人是（ ）
A．AB．BC．CD．D
6．一个两位数，十位上的数与个位上的数之和是8，个位数字与十位数字交换后所得新数比原数大18，求这个两位数．若设十位数字为，个位数字为，则下列说法正确的是（ ）
A．根据题意，列方程组得
B．根据题意，列方程组得
C．这个两位数是26
D．这个两位数是62
7．小君问叔叔的年龄，叔叔说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了．”小君和叔叔的年龄分别是（ ）
A．8岁、20岁B．16岁、28岁C．15岁、27岁D．9岁、21岁
8．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽人，列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
9．甲、乙、丙、丁四人一起到冷饮店去买红豆与奶油两种棒冰．四人购买的数量及总价如下表：
若其中一人把总价算错了，则此人是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
10．一次社会实践小组活动中，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子，每个人可以看到除自己以外的每位同学的帽子．每位男生看到的白色帽子比红色帽子多1顶，每位女生看到的红色帽子数量的2倍比白色帽子多3顶，则这个活动小组一共有（ ）
A．17人B．16人C．15人D．14人
二、填空题
11．一次测验中共有20道题，规定答对一题得5分，答错得负2分，不答得0分．某同学在这次测验有两题没有答，共得分69分．则该生答对 题．
12．“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”是《孙子算经》卷中著名数学问题．意思是：鸡兔同笼，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问鸡兔各有多少只？若设鸡有只，兔有只，则可列方程组为 ．
13．如图，是九宫格，在每个格子中填上一个数（圈中没有全部标出）使得每行、每列及对角线上三个数的和都相等，则 ．
14．如图，四个一样的长方形和一个小的正方形拼成了一个大的正方形．若大正方形的面积是36平方米，小正方形的面积是4平方米，则长方形的宽为 米．
15．端午节是中国首个入选世界非物质文化遗产的节日，许多国家和地区都有庆贺端午节的活动．临近端午节，某公司准备购买两种礼盒给员工发放，已知购买2件种礼盒与5件种礼盒共需200元，购买1件种礼盒比购买1件种礼盒少花5元．设种礼盒的单价为元，种礼盒的单价为元，则可列方程组为 ．
16．我校在举办“书香文化节”的活动中，将x本图书分给了y名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，则 ．
三、解答题
17．小华从家里到学校的路是一段上坡路和一段平路．假设他始终保持上坡路每分钟走，平路每分钟走，下坡路每分钟走，则他从家里到学校需，从学校到家里需．试问：小华家离学校多远？
18．“女娲故里”是平利最核心、最具影响力的文化名片，女娲文化影响着平利的艺术创作，如绘画和剪纸，某校七年级（5）班学生去平利体验女娲文化，其中第一组有3人选择体验“绘画”活动，2人选择体验“剪纸”活动，共花费120元；第二组有2人选择体验“绘画”活动，4人选择体验“剪纸”活动，共花费160元．则每人每次体验“绘画”和“剪纸”活动的票价各为多少元？
19．某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成．按原来的生产进度，每天生产这种工作服套，在规定的期限内只能完成订货量的．现在，工厂改进了生产流程，每天可生产这种工作服套．按现在的生产进度，不仅比规定的期限少用1天，而且比订货量多生产了套．那么，这种工作服的订货量是多少套，要求完成的期限是多少天？
20．某酒店客房部有三人间、双人间客房．三人间的价格为元/天，双人间的价格为元/天．为吸引游客，该酒店推出了团体入住五折优惠的活动．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间和双人间．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费3020元，则该旅游团住了三人间和双人间客房各多少间？
组合
A与B
B与C
A与C
B与D
所需时间
7天
9天
11天
14天
甲
乙
丙
丁
红豆棒冰的数量/支
3
9
6
4
奶油棒冰的数量/支
4
11
2
7
总价/元
18
51
20
29
1
6
2