人教版（2024）七年级下册（2024）不等式同步测试题

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1．以下式子：①；②；③；④；⑤；⑥，其中不等式有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．“限高有度，安全无限”，这句宣传语提醒驾驶员在行驶过程中要注意限高标志，避免因超高而引发安全事故．某隧道入口处立有如图所示的限制车高的标志牌，则通过该隧道的车高的范围是（ ）
A．B．C．D．
3．与之和的平方不大于5，用不等式表示为（ ）
A．B．C．D．
4．不是下列哪个不等式的解（ ）
A．B．C．D．
5．若实数2是关于x的不等式的一个解，则a可取的最小整数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．是不等式的解B．是不等式的唯一解
C．是不等式的解集D．是不等式的一个解
7．如果，下列不等式中不正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．若，则下列不等式变形正确的是（ ）
A． B．C．D．
9．若，则下列不等式中不成立的是（ ）
A． B．C．D．
10．已知，下列选项一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．与的差大于5，用不等式表示为 ．
12．不超过的最大整数是5，试用不等式表示应满足的条件： ．
13．已知当时的最小值为，当时的最大值为，则 ．
14．若不等式的解都是不等式的解，则的取值范围是 ．
15．若，则 ．
16．已知，实数a，使得，则a为 数．
三、解答题
17．用不等式表示下列数量关系：
(1)x的2倍与3的和小于15．
(2)y的一半与1的差是负数．
(3)与1的和不小于6．
18．若，试比较a，b的大小．
19．对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如．
(1)___________； ___________．
(2)若，求x的取值范围．
20．阅读材料，解决下列问题．
材料：已知实数、满足，求证：．
证明：且，均为正 （已知）
，（不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变）
（不等式的传递性）
即，
解决问题（要求：采用推理方式解决下列问题，可以不写各步骤的依据）
(1)若，求证：；
(2)已知有理数，，满足：，，．试求的最小值．