人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组随堂练习题

这是一份人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组随堂练习题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．新冠疫情得到有效控制后，妈妈去药店为即将开学的小明和已经复工的爸爸购买口罩．若买40只一次性医用口罩和20只KN95口罩，需付380元；若买50只一次性医用口罩和30只KN95口罩，需付550元．设一只一次性医用口罩x元，一只KN9S5口罩y元，下面所列方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．学校举办“创建文明城”演讲比赛，张老师拿出90元钱全部购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本15元，乙种笔记本每本5元，且乙种笔记本的数量是甲种笔记本的整数倍，则购买笔记本的方案有（ ）
A．2种B．3种C．4种D．5种
3．对于非零的两个实数a，b，规定，若3 (-5)=-15，4 (-7)=-28，则(-1)2的值为( )
A．-13B．13C．2D．-2
4．七年级选修击剑课的学生共有人，某天一女生因事请假，当天的女生人数恰为男生人数的一半，若设该班女生人数为，男生人数为，则下列方程组中，能正确计算出、的是（ ）
A．B．C．D．
5．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？设诗句中谈到的鸦为只，树为y棵，请问x和y各是多少？（ ）
A．x=25，y=6B．x=23，y=6C．x=20，y=5D．x=19，y=4
6．某中学七年级—班40名同学为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：
由于疏忽，表格中捐款40元和50元的人数忘记填写了，若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）
A．B．
C．D．
7．古代《永乐大典》中有一道趣题：钱二十贯，买四百六十尺，绫每尺四十三文，罗每尺四十四文，问绫、罗几何？意思是：用20贯钱买了460尺绫和罗，绫的价格是每尺43文，罗的价格是每尺44文，若设买了绫尺，罗尺，则用二元一次方程组表示题中的数量关系正确的是（说朋：贯、文都是古代的一种货币单位，1贯文）（ ）
A．B．C．D．
8．被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
9．为传承发扬中华民族传统文化，学校调研团决定去往北碚博物馆进行参观．计划统一乘车前往，若调配25座客车若干辆，则有10人没有座位；若调配35座客车，则用车数量减少2辆，且刚好能将所有人全部载完．设计划调配25座客车辆，全校调研团共有人，则根据题意可列出方程组为（ ）
A．B．C．D．
10．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．设兔有x只，鸡有y只，则根据题意，下列方程组中正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何？”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，则6个大桶加6个小桶可以盛酒 斛．
12．将如图左侧所示的6个大小、形状完全相同的小长方形放置在右侧的大长方形中，所标尺寸如图所示（单位：cm），则图中含有阴影部分的总面积为 cm2
13．某种樱桃经过加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%，现有未加工的该种樱桃50千克，将这些樱桃加工后出售比不加工直接出售可多卖32元，设加工前每千克售价x元，加工后每千克售价y元，根据题意可列方程组为 ．
14．若关于x、y的方程组的解互为相反数，则a的值是 ．
15．在等式5×□+3×△=4的□和△处分别填入一个数，使这两个数是互为相反数，则□= ．
16．关于x，y的二元一次方程组的解满足，则 ．
17．一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，设十位数字为x，个位数字为y．则列出方程组 ．
18．已知关于x，y的二元一次方程的解如表：
关于x，y的二元一次方程的解如表：
则关于x，y的二元一次方程组的解是 ．
19．已知关于x、y的方程组中，x、y满足关系式2x﹣y＝5，则代数式a﹣a2的值为 ．
20．一人驾驶快船沿江顺流而下，迎面遇到一艘逆流而上的快艇．他问快艇驾驶员：“你后面有轮船开过吗”快艇驾驶员回答：“半小时前我超过一艘轮船”．快船继续航行了半小时，遇到了迎面而来的轮船．已知轮船静水速度是快船静水速度的2倍，那么快艇静水速度是快船的静水速度的 倍．
三、解答题
21．我市某绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：
说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等
（1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？
（2）今年甲、乙两种植户联合种植，计划合租50亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于16400元，问联合种植最多可以种植A类蔬菜多少亩？
22．“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级10班40名同学参加了捐款活动，共捐款400元，捐款情况如下表：表格中捐款10元和15元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．请你用你学过的知识算出捐款10元和15元的人数各是多少名？
23．海南的三月伊始，芒果已经飘香，小明家有两块地种芒果，去年共收芒果千克，今年在农业专家的种植指导下共收获芒果千克，已知第一块芒果园的产量比去年增加，第二块芒果园的产量比去年增加，问这两块芒果园今年收获芒果各多少千克？
24．列方程组或不等式解应用题
在数字化校园建设工程中，某学校计划购进一批笔记本电脑和台式机，经过市场调研得知如下信息：购买1台笔记本和2台台式机需付费1.4万元；购买2台笔记本和1台台式机需付费1.3万元.
(1)求购买一台笔记本和一台台式机各需多少钱(单位：万元)?
(2)根据学校实际情况，计划购进笔记本和台式机共20台.其中，台式机至少10台，笔记本至少8台.请你通过计算求出有几种购买方案，说明哪种费用最低.
25．根据小敏、小聪、小东、小强四人的对话内容，请你设计一下，分别安排多少立方米木料做桌面，多少立方米木料做桌腿，才能使得生产出来的桌面和桌腿及库存的桌腿恰好全部配套？
x
…
0
1
…
y
…
4
2
…
x
…
0
1
…
y
…
4
1
…
种植户
种植A类蔬菜面积（单位：亩）
种植B类蔬菜面积（单位：亩）
总收入（单位：元）
甲
1
3
13500
乙
2
2
13000
参考答案：
1．B
2．B
3．B
4．D
5．C
6．D
7．D
8．D
9．C
10．A
11．5
12．17
13．
14．
15．2
16．
17．
18．
19．-6
20．5
21．（1）A、B两类蔬菜每亩平均收入各是3000元、3500元；（2）联合种植最多可以种植A类蔬菜22亩．
22．捐款10元的有19人，捐款15元的有6人
23．第一块芒果园今年收获芒果千克，第二块芒果园收获芒果千克
24．（1）一台笔记本电脑的价格为0.4万元，每台台式机的价格为0.5万元.（2）有三种方案，购买10台台式机，10台笔记本费用最低.
25．应安排3.5立方米木料做桌面，2立方米木料做桌腿，才能使得生产出来的桌面和桌腿及库存的桌腿恰好全部配套．