数学六年级下册圆柱和圆锥精品测试题

这是一份数学六年级下册圆柱和圆锥精品测试题，共18页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如下图，一个圆柱形容器中装有一部分水，把圆柱形容器中的水倒入下面的圆锥形容器中，正好能够装满的是 ( )。
A．B．
C．D．
2．底面积相等的圆柱与圆锥，高之比为1：3，则圆柱与圆锥的体积之比为( )。
A．1：3B．1：1C．3：1D．1：9
3．如图，圆锥的体积与圆柱( )的体积相等。(单位： cm)
A．①B．②C．③D．④
4． 一个圆柱和圆锥体积相等，它们底面半径的比是4：3，圆柱和圆锥高的比是 ( )。
A．1：4B．1：8C．3：16D．3：4
5．一个圆柱形水杯中盛满15L水，把一个与它等底等高的圆锥形铁块放入杯中，完全浸没后 (水杯材料厚度不计)，杯中还有 ( )L水。
A．5B．7.5C．9D．10
6．如下图，圆锥的体积与( )的体积是相等的。(单位：cm)
A．AB．BC．CD．D
7．把一块圆柱形橡皮泥捏成与它等底的圆锥，高将( )。
A．扩大到原来的3倍B．缩小到原来的13
C．不变D．扩大到原来的9倍
8．等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是48cm3，那么圆柱的体积是( )cm3。
A．12B．18C．24D．36
9．一个透明量杯盛有250mL 的水，将等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件放入量杯中，此时量杯中水面刻度如图所示，则圆柱形零件的体积是 ( )cm3。
A．450B．200C．150D．50
10．一个圆柱和一个圆锥，其高的比是1：2，体积比是5：3，则圆柱与圆锥的底面积之比是( )。
A．10：8B．10：9C．8：10D．9：10
二、判断题
11．把一个圆柱削成一个体积最大的圆锥，那么这个圆柱体积与圆锥体积的比是3：1。( )
12．将一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的 12。( )
13．圆柱与圆锥的体积比是3：1，则圆柱与圆锥一定等底等高。( )
14．圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。（ ）
15．小思说：圆锥的体积是圆柱的13，圆锥的体积比圆柱小。( )
说理：（ ）。
16．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥大30dm3，则圆柱的体积是30dm3。( )
17．圆锥的体积比和它等底等高的圆柱的体积小 23 。（ ）
18．圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）
19．一个圆柱和圆锥底面积相等，体积的比是6：1，已知圆柱的高是6分米，圆锥的高是3分米。( )
20．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥大30dm3，则圆柱的体积是 30dm3。（ ）
三、填空题
21．圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。如果把它捏成底面大小相同且体积不变的圆锥，这个圆锥的高是 cm。
22．将一个圆柱削成最大的圆锥，如果削去部分的体积是 12.56dm3，那么原来圆柱体积是 dm3。
23． 如下图， 已知 d=d1,h1=h2,用右侧的高脚杯装左侧瓶中的果汁，最多可以倒满 杯。
24．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积比是1：12。如果圆柱的高是8.4厘米，则圆锥的高是 厘米；如果圆锥的高是8.4厘米，则圆柱的高是 厘米。
25．两个完全相同的圆柱能拼成一个长12cm的圆柱，但表面积比原来减少了25.12cm2，原来一个圆柱的体积是 cm3。若将原来一个圆柱削成一个最大的圆锥，则体积会减少 cm3。
26．如下图，瓶底的面积和锥形杯杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯中，能倒满 杯。
27．等底等高的圆柱和圆锥体积相差16cm3，圆柱的体积是 cm3，圆锥的体积是 cm3。
28．如果一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多 %；如果圆锥的体积是12立方厘米，高是4厘米，那么圆柱的底面积是 平方厘米。
29．一个圆柱和圆锥的组合容器(如图)，该容器的圆锥部分装满水，水的体积是12.56毫升，如果将这个容器倒过来放置，此时水深 厘米。
30．一个圆锥形钢坯底面直径是20厘米，高是9厘米，铸造成底面半径是5厘米的圆柱，则这个圆柱的高是 厘米。
四、解决问题
31．下图甲、乙两个几何体的总体积是1.4dm3，并且它们的底面积相等。求甲、乙两个几何体的体积分别是多少？
32．一个圆柱形水槽里盛有 10 cm深的水，水槽的底面半径是10 cm，将一个高6cm的圆锥形铅锤浸入水中，水面上升了0.5cm。这个铅锤的底面积是多少？
33．笑笑在动手吧做手工。她把一个圆柱形橡皮泥切成4块(如图1)，表面积增加48平方厘米；切成3块(如图2)，表面积增加50.24平方厘米；削成一个最大的圆锥(如图3)，体积减少了多少立方厘米？
34．小思和小维做实验，他们分别用等底等高的一个圆柱和圆锥容器组合成滴漏计时器工具，圆锥内灌满了有颜色的水(如图1)。其中圆锥的高为6cm，底面半径为3cm。
（1）如果水的流速是每分钟1.57cm3，圆锥内漏完水大约需要多少时间？
（2）在图2中用阴影画出表示圆锥内的水漏完后，水在圆柱容器内的高度。
35．积木是一种常见的儿童玩具，一套积木中通常有不同的颜色和形状。其中圆锥形积木是在圆柱形积木的基础上加工制作而成的。将一个底面半径是3c m、高是6 cm的圆柱形积木加工制作成一个等底等高的圆锥形积木，加工制作过程中削去的木料的体积是多少立方厘米?
36．一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是500毫升，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为16厘米，倒放时空余部分的高度为4厘米，瓶内现有饮料多少毫升？
37．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm，高是5cm。
（1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？
（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？
38．请写出下图中圆柱和圆锥的体积计算公式之间的联系，并通过计算说明理由。(单位：dm)
39．湛湛在预习“圆锥体积”时，想通过实验发现“圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的体积之间的关系”推导出圆锥的体积计算公式。(单位：cm)
（1）根据A号圆锥，聪聪应选 号圆柱与其进行实验。
（2）实验时发现，把A号圆锥装满水，倒入所选的圆柱， 次正好倒满，从而推导出圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 。
（3）请计算出实验所用的A号圆锥的体积。
40．如下图1，这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满了有颜色的水。其中圆锥的高为6cm，底面半径为3cm。已知水的流速是1.57立方厘米/分钟。
（1）圆锥内漏完水需要多少时间?
（2）请你在图2中用阴影表示出此时圆柱内的水。
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：5×3=15
故答案为：A。
【分析】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可以得到当圆柱与圆锥的底面直径和体积均相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，题干把圆柱形容器中的水倒入下面的圆锥形容器中，正好能够装满，说明圆柱的体积和圆锥的体积相等，据此解答即可。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：设圆柱的高为h，那么圆锥的高为3h。
圆锥的体积为：13×S×3h=Sh
圆柱的体积为：Sh
Sh∶Sh=1∶1
故答案为：B。
【分析】根据题意，设圆柱的高为h，那么圆锥的高为3h，再根据体积计算公式圆锥的体积=13Sh，圆柱的体积=Sh计算，再求比。
3．【答案】C
【解析】【解答】①圆柱与圆锥等底等高，体积不相等；
②圆柱的高与圆锥高相等，底面积是圆锥底面积的：（3÷2）2÷（9÷2）2=3625≠13，所以②的体积与圆锥体积不相等；
③圆锥的高是圆柱高的：4÷12=13，则③的体积与圆锥相等；
④圆柱的高是圆锥高的13，底面积是圆锥底面积的：（3÷2）2÷（9÷2）2=3625≠1，所以④的体积与圆锥体积不相等；
故答案为：C。
【分析】 圆锥体积=13πr2h，圆柱体积=πR2H。当体积相等时，需满足13πr2h=πR2H，则13r2h=R2H，那么当底面积相同时，圆锥的高是圆柱高的3倍；当高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：πr12h1=13πr22h2
3r12h1=r22h2 r12r22 = h23h1 （r1r2）2 = h23h1 h23h1 = （43）2 = 169 h2h1 = 163 h1h2 = 316=3：16
故答案为：C。
【分析】已知圆柱的体积公式：S=πr2h，圆锥的体积公式：S=13πr2h，假设圆柱的半径和高是r1和h1，圆锥的半径和高是r2和h2，进而分别表示出圆柱的体积和圆锥的体积，根据体积相等建立等式πr12h1=13πr22h2，化简得出（r1r2）2 = h23h1 ，代入底面半径的比值，计算后得到h2h1 = 163 ，进而将分子和分母互换位置即可得出圆柱与圆锥高的比。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：15÷3×2
=5×2
=10（L）
故答案为：D
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可知等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积相差圆锥体积的2倍，由此解答即可。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：12÷3=4（cm）
故答案为：C。
【分析】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，底面直径相等也就是底面积相等，所以与题中圆锥体积相等的等底的圆柱的高是圆锥高的13，也就是12÷3=4（cm），据此解答即可。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：把一块圆柱形橡皮泥捏成与它等底的圆锥，高将扩大到原来的3倍
故答案为：A。
【分析】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱的体积=Sh，圆锥的体积=13Sh，同一块橡皮泥，所以圆柱和圆锥的体积相等，即Sh圆柱=13Sh圆锥，进而可以得到h圆柱=13h圆锥，也就是h圆锥=3h圆柱，所以高将扩大到原来的3倍。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：48÷（3+1）
=48÷4
=12（cm3）
12×3=36（cm3）
故答案为：D。
【分析】等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，已知等底等高的圆柱和圆锥的体积之和，可以用体积之和÷（1+3）=圆锥的体积，然后乘3即可得到圆柱的体积，据此列式解答。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：250mL＝250cm3，450mL＝450cm3
（450－250）÷（3＋1）
＝200÷4
＝50（cm3）
50×3＝150（cm3）
故答案为：C。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积看作1份，则等底等高的圆柱体积为3份，一共是（1＋3）份。题中圆锥与圆柱的体积之和等于量杯中水上升部分的体积，所以，用水上升部分的体积÷（3＋1），即可求出一份数，也就是圆锥的体积；再用圆锥的体积乘3求出圆柱形零件的体积。注意单位换算：1mL＝1cm3。
10．【答案】B
【解析】【解答】解：V圆柱：V圆锥=5：3
（S圆柱h圆柱）：（13S圆锥h圆锥）=5：3
S圆柱×h圆柱÷13÷S圆锥÷h圆锥=5：3
（S圆柱：S圆锥）×（h圆柱：h圆锥）×3=5：3
S圆柱：S圆锥=（5：3）÷（h圆柱：h圆锥）÷3
S圆柱：S圆锥=（5：3）÷（1：2）÷3=10：9
故答案为：B。
【分析】已知圆柱和圆锥的体积比是5：3，根据圆柱的体积公式：V=Sh，圆锥的体积公式：V=13Sh，得到（S圆柱h圆柱）：（13S圆锥h圆锥）=5：3，将等式左边化简，根据等式的性质得到S圆柱：S圆锥= （5：3） ÷（h圆柱：h圆锥）÷3，然后将高的比1：2，代入上式，计算即可得到答案。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以圆柱的体积与圆锥的体积之比是3：1，
所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此即可判断。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：1÷（3-1）
=1÷2
=12
题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】削成的最大圆锥体与圆柱是等底等高的，所以圆锥的体积是圆柱体积的13；也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，削去部分的体积就是2份；用除法列式解答。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：圆柱的体积V=Sh，圆锥的体积V=13Sh，假设圆柱与圆锥等底等高，体积比为：3：1；但是，体积比为3 ： 1，圆柱与圆锥不一定等底等高，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，圆柱与圆锥的体积比是3：1，说明圆柱的底面积与高的积等于圆锥的底面积与高的积的3倍，不一定等底等高，据此判断。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。
故答案为：正确。
【分析】V柱=S柱h柱，V锥=S锥h锥×13，当h柱=h锥，V柱=V锥时，S柱=S锥×13，即圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。
15．【答案】×
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 13，此时圆锥的体积才比圆柱小。
【解析】【解答】解：没有说明圆锥和圆柱等底等高，所以圆锥的体积不一定比圆柱小
故答案为：×，圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 13，圆锥的体积才比圆柱小。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积比圆柱小。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：30÷（1-13）
=30÷23
=45（dm3）
故答案为：错误。
【分析】已知圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式：V=13πr2h，故而得出等底等高的圆柱体积比圆锥大πr2h-13πr2h，即23πr2h，用圆柱体积比圆锥体积大的30dm3，除以23，即可得出πr2h的值，即圆柱的体积。
17．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆锥的体积比和它等底等高的圆柱的体积小23。
故答案为：正确。
【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的13，所以圆锥的体积比和它等底等高的圆柱的体积小23。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍；原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝13πr2h，所以等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
19．【答案】正确
【解析】【解答】解：Sh柱：（13Sh锥）=6：1
h柱：13h锥=6：1
h柱=13h锥×6
h柱=2h锥
h柱：h锥=2：1
h锥=12×6=3
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥的体积关系，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=13×底面积×高，根据体积比，可以得到高的比，进而求出圆锥的高，据此列式解答。
20．【答案】错误
【解析】【解答】解：30÷2×3
=15×3
=45（立方分米）。
故答案为：错误。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱的体积=圆柱体积比圆锥大的体积÷2×3。
21．【答案】15
【解析】【解答】解：5×3=15（cm）
故答案为：15。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，体积相等、底面积相等的圆锥高是圆柱高的3倍。
22．【答案】18.84
【解析】【解答】1-13=23， 12.56 ÷23=18.84（ dm3 ）
故答案为：18.84
【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13；
将一个圆柱削成最大的圆锥，如果削去部分的体积是 12.56dm3 ，削去的部分的体积占圆柱体积的1-13=23，即用 削去部分的体积除以所占比即可求出。
23．【答案】6
【解析】【解答】解：瓶子的高度=h1+h2=2h1，
瓶子里果汁的体积=π×（d2）2×2h1
高脚杯的容积=13×（d12）2×h1=13×π×（d2）2×h1
[π×（d2）2×2h1]÷[13×π×（d2）2×h1]
π×（d2）2×2h1÷13÷π÷（d2）2÷h1
=2÷13
=6（杯）
故答案为：6。
【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥的体积计算，先分别求出瓶中果汁（可以看作圆柱）的体积和高脚杯（圆锥）的容积，然后用果汁的体积÷高脚杯的容积=杯数，据此列式解答。
24．【答案】2.1；33.6
【解析】【解答】解：12×13=4
8.4÷4=2.1（厘米）
8.4×4=33.6（厘米）
故答案为：2.1，33.6。
【分析】根据题意可得，圆锥的高：圆柱的高=1：4，所以当圆柱的高是8.4厘米时，圆锥的高是8.4÷4=2.1（厘米）；当圆锥的高是8.4厘米时，圆柱的高是8.4×4=33.6（厘米）；据此解答即可。
25．【答案】75.36；50.24
【解析】【解答】解 ：25.12÷2×（12÷2）
=12.56×6
=75.36（立方厘米）
75.36÷3×（3-1）
=75.36÷3×2
=50.24（立方厘米）
故答案为：75.36；50.24。
【分析】但表面积比原来减少了25.12平方厘米，说明了原来一个圆柱的底面积是25.12平方厘米除以2，两个完全相同的圆柱能拼成一个长12厘米的圆柱，说明了高就是12厘米除以2，然后再运用圆柱的体积公式V=Sh进行计算即可，再根据等底等高圆锥的体积是截得的圆柱体积的13，列式计算即可求解。
26．【答案】6
【解析】【解答】解：解：圆柱形瓶内水的体积：S×2h=2Sh
圆锥形杯子的体积：
13×S×h=13Sh
倒满杯子的个数：2Sh÷13Sh=6（杯）
故答案为：6。
【分析】根据题意知道瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设瓶底的面积为S，瓶子内水的高度为2h，则锥形杯子的高度为h，先根据圆柱的体积公式求出圆柱形瓶内水的体积，再算出圆锥形杯子的体积，进而得出答案。
27．【答案】24；8
【解析】【解答】解：16÷2=8（cm3）
8×3=24（cm3）
故答案为：24；8。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥是1份，那么圆柱就是3份，相差2份，据此用16除以2得到圆锥体积，再用圆锥的体积乘3得到圆柱的体积。
28．【答案】200；9
【解析】【解答】解：（3-1）÷1×100%
=2÷1×100%
=200%
12×3÷4
=36÷4
=9（平方厘米）
故答案为：200；9。
【分析】根据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高÷3，解答此题即可。
29．【答案】1
【解析】【解答】解：3÷3=1（cm）
故答案为：1。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。容器圆柱和圆锥部分底面积相等，所以容器倒过来后，圆锥部分的深度是圆柱深度的3倍，由此计算此时的水深即可。
30．【答案】12
【解析】【解答】解：20÷2=10（厘米）
3.14×102×9×13
=3.14×100×9×13
=2826×13
=942（立方厘米）
942÷（3.14×52）
=942÷78.5
=12（厘米）
所以 一个圆锥形钢坯底面直径是20厘米，高是9厘米，铸造成底面半径是5厘米的圆柱，则这个圆柱的高是1厘米。
故答案为：12
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13πr2h代入数值计算求出圆锥的体积；再根据圆柱的体积公式：V=πr2h，逆用公式，代入数值计算出 圆柱的高 。据此解答。
31．【答案】解：1.4÷4=0.35（dm3）
0.35×3=1.05（dm3）
答：甲、乙两个几何体的体积分别是0.35dm3、1.05dm3。
【解析】【分析】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和是圆锥体积的4倍，故而用总体积除以4，得到圆锥的体积是1.4÷4=0.35（dm3）；再乘以3得到圆柱的体积是0.35×3=1.05（dm3）。
32．【答案】解：10×10×3.14×0.5
=314×0.5
=157（立方厘米）
157×3÷6
=471÷6
=78.5（平方厘米）
答： 这个铅锤的底面积是78.5平方厘米。
【解析】【分析】根据排水法，水上升的体积=铅锤的体积=水槽底面积×水升高的高度，再根据S=V×3÷h求出铅锤的底面积。
33．【答案】解：50.24÷4=12.56(平方厘米)
12.56÷3.14=4(平方厘米)
4=2×2
48÷4÷(2×2)=3(厘米)
12.56×3×1−13
=37.68×23
=25.12(立方厘米)
答： 体积减少了25.12立方厘米。
【解析】【分析】如图2切割成3块，则表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，据此求出一个底面的面积，进而求得这个圆的半径，再根据图1的切割方法，沿底面直径切割后，表面积是增加了8个以底面半径和高为边长的长方形，据此可以求出这个长方形的面积，进一步求出圆柱的高，再利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的体积，如图3，把这个圆柱先削成一个最大的圆锥，则削掉的部分的体积就是这个圆柱的体积的23，据此解答。
34．【答案】（1）解：13×3.14×32×6
=3.14×18
=56.52cm3
56.52÷1.57=36 (分钟)
答：圆锥内漏完水大约需要36分钟。
（2）解：6÷3=2（cm）
【解析】【分析】（1）已知圆锥的底面半径和高，根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，计算得出该圆锥形容器的容积，即水的体积，然后用水的体积除以水的流速，即可得到所需时间；
（2）根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥内的水全部漏进圆柱内时，圆柱内水的高度是圆锥高度的13时，即6÷3=2（cm），据此画出图形即可。
35．【答案】解：3.14×32×6×1−13
=3.14×54×23
=3.14×36
=113.04cm3
答：加工制作过程中削去的木料的体积是113.04 cm3。
【解析】【分析】在将一个圆柱形积木加工制作成一个等底等高的圆锥形积木的过程中，圆锥的体积是圆柱体积的13，因此加工制作过程中削去的木料体积相当于圆柱体积的（1-13 ）；首先根据圆柱的体积公式：V=πr2h计算得出圆柱形积木的体积，再乘以 （1-13 ） 计算出削去的木料体积。
36．【答案】解：16÷（16+4）
=16÷20
=0.8
0.8×500=400（毫升）
答：瓶内现有饮料400毫升。
【解析】【分析】因为瓶子正放或倒放时的容积与饮料的体积不变，所以瓶子正放和倒放时，空余部分的容积相等。因此，饮料瓶的容积就相当于一个高为（16+4）厘米的圆柱形容器的容积，由此可以推出饮料的体积占瓶子容积的1616+4，即500毫升的1616+4。
37．【答案】（1）解：5×3=15（厘米）
答：这个圆锥的高是15厘米。
（2）解：12×5×3÷5
=60×3÷5
=180÷5
=36（厘米）
答：这个圆锥的底面积是36厘米。
【解析】【分析】（1）这个圆锥的高=与它等底等高的圆柱的高×3；
（2）这个圆锥的底面积=这个圆柱的底面积×高×3÷圆锥的高。
38．【答案】解：圆柱的体积：3.14×(6÷2)2 ×3.5= 3.14×32×3.5= 3.14×9×3.5= 28.26×3.5=98.91(立方分米)
圆锥的体积：3.14 ×(6÷2)2×3.5×13= 3.14× 32×3.5×13= 3.14×9×3.5×13=98.91×13= 32.97(立方分米)
98.91÷32.97 =3
【解析】【分析】圆柱的体积公式为：V圆柱=πr2h，其中，r 是圆柱底面的半径，h 是圆柱的高。圆锥的体积公式为：V圆锥=13πr2h，其中，r 是圆锥底面的半径，h 是圆锥的高.根据公式求得体积即可。
39．【答案】（1）B
（2）3；13
（3）解：V圆锥=13V圆柱=13πr2h=13×3.14×622×9=84.78cm3
答：实验所用的A号圆锥的体积是84.78cm3.
【解析】【解答】解：（1）A号圆锥的底面圆的直径是6cm，高是6cm，选择“与同它等底等高的圆柱”，选B。
（2）实验时发现，把A号圆锥装满水，倒入所选的圆柱，3次正好倒满，从而推导出圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的13。
故答案为：（1 ）B，（2）3；13
【分析】(1)根据“与同它等底等高的圆柱”，因为圆锥的底面直径是6cm、高是9cm，因此选择的圆柱的底面直径也是6cm、高是9cm，观察图形发现只有B符合，因此选择B号圆柱。
(2)根据公式：底面圆的半径=12底面圆的直径，圆的面积S=πr2，圆锥的体积=13sh，圆柱的体积：V柱=sh，即可得出答案；
(3)根据（2）题的结论可以得出“圆锥体积=13等底等高的圆柱体的体积”，列示计算即可。
40．【答案】（1）解：13×3.14×32×6÷1.57
=13×3.14×9×6÷1.57
=56.52÷1.57
=36（分钟）
答：圆锥内漏完水需要36分钟。
（2）解：6×13=2（厘米）
答：圆柱容器内水深2厘米。
作图如下：
【解析】【分析】 （1）根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式求出圆锥容器内水的体积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
（2）因为等底等等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的13，据此解答即可。