数学六年级下册圆柱和圆锥优秀当堂检测题

这是一份数学六年级下册圆柱和圆锥优秀当堂检测题，共24页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．把一块长10cm、宽5cm 、高15.7 cm的长方体铁块熔铸成一个底面直径是10 cm的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是( )cm。
A．10B．30C．15D．5
2．一个圆锥的底面积和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的( )倍。
A．3B．6C．9D．27
3．下列四个情境，能用1：3表示的是 ( )。
A．两个圆的面积比B．糖与糖水的质量比
C．两个圆锥的体积比D．两个图形的周长比
4．一个圆锥的底面半径缩小为原来的13高扩大为原来的9倍，圆锥的体积( )。
A．扩大为原来的3倍B．不变
C．扩大为原来的9倍D．缩小为原来的 13
5．在底面积240cm2，高20cm的圆柱体容器中分别浸没一个圆柱和圆锥 (如下图)。下面说法正确的是 ( )。
A．V圆柱>V圆锥B．V圆柱15π，所以甲的体积>乙的体积。
故答案为：A。
【分析】通过实际操作可知把一个直角三角形以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周后形成的是一个圆锥，且旋转轴所在的这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，因此，根据：圆周率×半径的平方×高×13=圆锥的体积，分别计算出甲、乙两个圆锥的体积后比较大小即可判断。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：54÷2÷3=9（dm3）
故答案为：B。
【分析】观察图形，已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的一半，圆锥形木料与体积54dm3的圆柱的一半等底等高，圆柱形木料的一半是54÷2=27（dm3），所以除以3即可得到圆锥形木料的体积。
10．【答案】A
【解析】【解答】解：12×13
×
3=12（厘米）
8=8
这些水倒入A号圆锥中，正好倒满。
故答案为：A。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解： 长方体和正方体的体积计算公式都可以用V=Sh表示，而圆锥的体积计算公式是V=13Sh，不能用V=Sh表示，所以原说法错误。
故答案为：错误
【分析】长方体和正方体的体积计算公式都可以用V=Sh表示，其中S是底面积，h是高。圆锥的体积计算公式是V=13Sh，这与长方体和正方体的公式不同。据此解答。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：13×3.14×102×6
=3.14×200
=628（cm3）=628mL≠1000mL
故答案为：错误。
【分析】已知圆锥形容器的底面半径和高，根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，计算得出圆锥形容器的体积，根据1cm3=1mL换算单位，然后与1000mL进行比较即可。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解： 13 π×12×h
= 13 π×1×h
= 13 πh
13 π×32×h
= 13 π×9×h
=3πh
3πh÷ 13 πh=9
即一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍是错误的，它体积应扩大9倍．
故答案为：错误．
【分析】设原圆锥的底面半径为1，则扩大后的底面半径为3，根据圆锥的体积计算公式“V= 13 πr2h”，分别计算出原圆锥、底面半径扩大3倍后的圆锥体积，用扩大后圆锥的体积除以原圆锥的体积，即可求出扩大的倍数．因为计算圆锥的体积要用到底面半径的平方，因此，一个圆锥的底半径看大或缩小n锫，它的体积扩大或缩小n2倍．
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆锥的体积：18÷2=9（ m3 ），
圆柱的体积是：9×3=27（ m3 ）
故答案为：正确。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多2倍，由此即可解答。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：2×2=4（倍）
故答案为：错误。
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，再根据因数与积的变化规律，圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，那么圆锥的底面积就扩大到原来的4倍，高不变，则圆锥的体积扩大到原来的4倍，据此解答。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：底面积和高分别相等的长方体和正方体体积相等，与圆锥的体积不相等
故答案为：错误。
【分析】长方体体积=底×高，正方体体积=底×高，圆锥体积=底×高÷3，据此解答即可。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个等高的圆锥底面半径的比是2：3。
根据圆锥的体积公式V=13πr2h，由于高h相等，圆锥的体积比等于底面半径平方的比，即r12:r22。
因此体积比应为22:32，即4：9。
故答案为：错误
【分析】根据圆锥的体积公式，当两个圆锥等高时，其体积的比取决于底面半径的平方比。因此根据给出的底面半径比来计算体积比，以判断题目陈述是否正确。
18．【答案】正确
【解析】【解答】解：24×3÷3=24（dm2）；
故答案为：正确。
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝13Sh，已知圆锥的高，用体积×3÷高即可。
19．【答案】正确
【解析】【解答】解：假设圆柱和圆锥底面积为s，圆柱高为h，圆锥高为3h，
圆柱的体积=底面积×高=sh；
圆锥的体积=13×底面积×高=13×s×3h=sh；
圆柱的体积：圆锥的体积=sh：sh=1：1，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 如果圆柱和圆锥的底面积和高都相等，那么圆锥的体积是圆柱体积的13，本题已知“ 圆柱和圆锥的底面积相等，如果圆柱和圆锥高的比是1：3 ” ，可以假设圆柱和圆锥底面积为s，圆柱高为h，圆锥高为3h，分别求出圆柱、圆锥的体积，再比即可。
20．【答案】错误
【解析】【解答】解：假设圆柱和圆锥的底面半径分别为2和1，高分别为1和1；
圆柱的体积=π×22×1
=4π；
圆锥的体积=π×12×1×13
=13π；
圆柱和圆锥的体积比为：(4π)：(13π)=4：13=12：1；因此，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=π×半径2×高，圆锥的体积=π×半径2×高×13，假设圆柱和圆锥的底面半径分别为2和1，高分别为1和1，根据公式分别计算出圆柱和圆锥的体积，进而求出它们的比。
21．【答案】47.1；8478
【解析】【解答】解：r=C2π=18.842π≈3cm。
V=13π×32×5=13π×9×5=15π≈47.1立方厘米。
47.1×1.8=84.78克
84.78×100=8478克
故答案为：47.1，8478
【分析】本题首先需要计算单个粽子的体积，再通过体积计算出其重量。计算粽子体积需要用到圆锥的体积公式，而粽子的底面周长与高已知，可以先求出底面半径，再代入体积公式计算。
22．【答案】169.56；56.52
【解析】【解答】圆柱体积V=3.14×（6÷2）2×6=169.56 （ cm3） ；圆锥的底面积S=169.56÷13÷9=56.52 （ cm2 ）
故答案为：169.56；56.52
【分析】圆柱的体积V=πR2h，要想使得体积最大，那么圆柱的高和半径也得最大，在边长为6的正方体里，圆柱的高最大为6厘米，半径最大为6÷2=3厘米，将数代入式子即可；
圆锥的体积V=13πR2h=13Sh，由第一问可知圆锥的体积为169.56 cm3 ，高为9厘米，把数带入式子即可求出底面积S。
23．【答案】2
【解析】【解答】解：（6÷2）2×3.14=28.26（cm2）
18.84÷13÷28.26
=56.52÷28.26
=2（cm）
故答案为：2。
【分析】圆锥的高=V÷13÷S，S=（d÷2）2×π；据此解答。
24．【答案】28.26；23.55
【解析】【解答】解：32×3.14=28.26（m2）
28.28×2.5×13
=70.65×13
=23.55（m3）
故答案为：28.26；23.55。
【分析】根据圆锥的底面积=πr2，求占地面积；圆锥体积＝13×底面积×高，据此解答。
25．【答案】56.52
【解析】【解答】解：13×3.14×（6÷2）2×6
=3.14×9×2
=3.14×18
=56.52（cm3）；
故答案为：56.52。
【分析】圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高度等于正方体的棱长，圆锥的体积公式为：V=13πr2h，代入已知数值求解即可。
26．【答案】32
【解析】【解答】解：128÷（1+13）
=128÷43
=96（cm3）
96×13=32（cm3）
故答案为：32。
【分析】长方体的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13，根据题意可得：两个图形的体积和=底面积×高+底面积×高×13=底面积×高×（1+13）=长方体的体积×（1+13），因此，两个图形的体积和÷（1+13）=长方体的体积，所以，圆锥的体积=长方体的体积×13。
27．【答案】314；等腰三角；10；120
【解析】【解答】解：3.14×52×12×13
=3.14×100
=314（cm3）
5×2=10（cm）
10×12÷2×2=120（cm2）
故答案为：314，等腰三角，10，120。
【分析】已知圆锥的底面半径和高，根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，代入数据计算即可得到这个圆锥的体积；把圆锥沿高切开，表面积增加两个等腰三角形的面积，增加的面的底就是圆锥的底面直径，增加的高就是圆锥的高，根据三角形的面积公式：S=底×高÷2，计算即可得出增加的面积。
28．【答案】7.065
【解析】【解答】解：13×3.14×（3÷2）2×3
=13×3.14×2.25×3
=7.065（dm3）
故答案为：7.065。
【分析】 根据题意可知：将一个棱长为3dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，据此列式解答。
29．【答案】6
【解析】【解答】解：18×3÷9
=54÷9
=6（cm2）
故答案为：6。
【分析】此题主要考查了圆锥体积公式的应用，已知圆锥的体积与高，要求圆锥的底面积，圆锥的体积×3÷高=底面积，据此列式解答。
30．【答案】9.42
【解析】【解答】解：13×3.14×32×1.2×14÷（7.5×4）
=3.14×0.9÷30
=2.826÷30
=0.0942（m）
=9.42（cm）
故答案为：9.42。
【分析】已知沙堆的形状是底面半径是3m、高是1.2m 的 14的圆锥，根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，计算得出圆锥的体积，再乘以14得到沙堆的体积，也就是长方体沙坑的体积，已知长方体体积公式：V=长×宽×高，进而可以得到高=体积÷（长×宽），代入数据计算即可得到沙子的厚度，再根据1m=100cm换算单位即可。
31．【答案】解：13×3.14×3÷22×4−1
=13×3.14×1.52×3
=3.14×2.25
=7.065（cm3）；
答：圆锥的体积是7.065cm3。
【解析】【分析】观察图形可以发现，圆锥的直径为3cm，高是4-1=3cm，圆锥的体积=13πr2h，据此求解。
32．【答案】（1）解：根据题意，可得
因为∠BAD=45°，且BD⊥AD
所以，BD=AD=3（厘米）
三角形ABC的面积=3×（3+6）÷2
=3×9÷2
13.5（平方厘米）
答：三角形ABC的面积为13.5平方厘米。
（2）解：根据题意，可得
V=13×π×BD2×AD+13×π×BD2×CD
=13π×（32+62）×32
=13π×（9+36）×9
=135π（立方厘米）
答：旋转一周后形成的图形的体积为135π立方厘米。
【解析】【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质，可得BD=AD，然后再根据三角形的面积公式，代入数据即可求解；
（2）根据题意，可知，三角形ABC绕线段AC 旋转一周后得到的立体图形为1个半径为3厘米，高为3厘米的圆锥体加上1个半径为3厘米，高为6厘米的圆锥体，根据圆锥体的体积公式：V=13Sh，代入数据即可求解。
33．【答案】解：13×3.14×6÷22×4
=13×3.14×9×4
=3×4×3.14
=12×3.14
=37.68（dm3）
【解析】【分析】根据：d÷2=r，圆锥的体积=13πr2h，据此解答。
34．【答案】3.14×12÷22×12×13
=3.14×36×12×13
=1356.48×13
=452.16（dm3）
【解析】【分析】圆锥的体积公式为V=13πr2h，把数值代入公式计算即可解答。
35．【答案】解：V=13×3.14×（8÷2）2×6
=3.14×32
=100.48
【解析】【分析】已知圆锥的底面直径，根据半径=直径÷2，得到该图形的半径，又已知圆锥的高，根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，代入数据计算即可。
36．【答案】（1）解：3.14×(3÷2)2×4× 13
=3.14×3
=9.42(m3)
（2）解：3.14×(12.56÷3.14÷2)2×2+12.56×5
=3.14×4×2+62.8
=25.12+62.8
=87.92(dm2)
【解析】【分析】（1）已知圆锥的底面直径和高，首先根据半径=直径÷2计算出该圆锥的底面半径，然后根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，代入数据计算即可得出圆锥的体积；
（2）已知圆柱的底面周长，根据圆的周长C=2πr，得到圆柱的底面半径r=C÷π÷2，代入数据计算出圆锥的底面半径，然后根据圆柱的表面积=2πr2+Cd，代入数据计算即可。
37．【答案】（1）解：3.14×42×12 ×13
=50.24×12 ×13
=200.96(cm3)
（2）解：3.14×(4÷2)2 ×5.4×13
=12.56×5.4×13
=22.608(cm3)
【解析】【分析】底面直径÷2=底面半径，π×底面半径的平方=底面积，底面积×高÷3=圆锥的体积。
38．【答案】（1）解：3.14×(6÷2)2+3.14×6×6÷2+6×6
=3.14×9+3.14×18+36
=3.14×27+36
=84.78+36
=120.78(dm2)
（2）解：13×3.14×32×8
=3.14×24
=75.36（cm3）
【解析】【分析】（1）半圆柱的表面积由一个圆柱的底面积和半个侧面积，以及一个长方形的面积组成，故根据半圆柱的表面积=π（d÷2）2+πdh+dh，代入数据计算即可；
（2）根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，代入数据计算即可。
39．【答案】解：3.14×（8÷2）2×6×13
=3.14×16×2
=100.48（dm3）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×13，根据圆锥的体积公式计算体积即可。
40．【答案】解：底面半径：20÷2=10（厘米）
3.14×10×10×21÷3
=314×21÷3
=2198（立方厘米）
答：圆锥的体积是2198立方厘米。
【解析】【分析】底面直径÷2=底面半径，π×底面半径的平方=底面积，底面积×高÷3=圆锥的体积。
41．【答案】解：13×3.14×4÷22×1.5=6.28m3
6.28÷15.7=0.4(m)
答：沙坑中的沙子约有0.4m高。
【解析】【分析】根据体积公式，有V=13πr2h，其中r是半径，h是高。将给定的半径r=2m和高h=1.5m代入公式，得到沙子的体积，再根据题目所给的底面积即可计算出所需要的高
42．【答案】解：18.84÷3.14÷2=3(m)
13×3.14×32×3÷（3.14×0.2）=45（m）
答：可以铺45m长。
【解析】【分析】圆锥底面周长为18.84 m，根据周长公式C=2πr，解得半径，圆锥体积公式为V=13πr2h，代入数据得到圆锥的体积，即可求出长方体道路的体积，即可求出可以铺设的长度
43．【答案】解：3.14×4÷4÷2=2（m）
13×3.14×22×3×14=3.14（m3）
2000×3.14=6280(kg)=6.28（t）
答：这个沙堆的体积是3.14 m3；这堆沙子重6.28 t。
【解析】【分析】根据题意，沙堆就是圆锥的14，沙堆底部的弧长就是圆锥底面周长的14，据此求出周长，周长=2πr，求出圆锥半径，圆锥体积公式V=13πr2h，求出圆锥的体积，因为沙堆的体积是圆锥体体积的14，然后乘14即为这个沙堆的体积，据此进一步求得这堆沙子重量。
44．【答案】（1）B；C；A
（2）解：V圆柱：π×4×4×12=192π（cm3）
V圆锥：13×192π=64π（cm3）
答： 可以测得圆锥的体积是多少64πcm3。
【解析】【解答】解：（1）试验的步骤先准备试验器具，再将圆锥里装满水，往圆柱里倒，则需要三次正好倒满。
故答案为：（1）B，C，A。
【分析】（1）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的三倍，圆锥的体积是圆柱体积的13。
（2）先计算出圆柱体的体积=πr2h，再计算出圆锥的体积=13πr2h。
45．【答案】解：13×3.14×12.56÷3.14÷22×1.5
=13×3.14×22×1.5
=12.56×0.5
=6.28(立方米)
6.28×750=4710(千克) =4.71(吨)